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课题9.5多项式的因式分解
(2)教学目标:1.理解平方差公式的意义,弄清公式的形式和特征,会运用平方差公式分解因式.2.经历把平方差公式反过来探索平方差公式法分解因式的过程,体会它们之间的联系,发展逆向思维的能力.教学重点理解平方差公式的意义,运用平方差公式分解因式.教学难点灵活运用平方差公式分解因式.教学方法教学过程一.【情景创设】同学们,你能很快知道992-1是100的倍数吗?你是怎么想出来的?二.【问题探究】问题1:
(1)计算下列各式
①(a+2)(a-2)=;
②(a+b)(a-b)=;
③(3a+2b)(3a-2b)=.
(2)填空
①a2-4=(a+2)();
②a2-b2=()(a-b);
③9a2-4b2=()().
(3)请同学们对比以上两题,你有何发现呢?引导发现将反过来就能得到.问题2
(1)下列多项式哪些可以用平方差公式分解因式?哪些不能?为什么?
①x2-y2
②x2+y2
③-x2-y2
④-x2+y2
⑤64-a2
⑥4x2-9y2
(2)想一想可以用平方差公式分解因式的多项式具有什么样的特点呢?
①a2-16=a2-()2=(a+)(a-)
②64-b2=()2-b2=(+b)(-b)
③25x2-49y2=()2-()2=(+)(-)例1 把下列各式分解因式
(1)36-25x2;
(2)16a2-9b2;
(3)-16a2+81b2;
(4)9(a+b)2-4(a-b)2.例2求图中圆环形绿地的面积S(结果保留π).三【变式拓展】问题
31、把下列各式分解因式;
(1)x2y2-z2
(2)x+22-93x+p2-x+q249a+b2–4a–b
2562.比一比,看谁算的又快又准确
(1)572-562
(2)962-95232-
2.4如何将分解因式?5设a1=32-12,a2=52-32,a3=72-52,…1用含n的式子表示你所发现的规律n为大于0的自然数2探究an是否为8的倍数,并用文字语言表述你所获得的结论四.【总结提升】通过本节课的学习,你有哪些收获?。