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7.
1.2 平面直角坐标系知识要点基础练知识点1 平面直角坐标系
1.下列选项中平面直角坐标系的画法正确的是B知识点2 由点的位置写出点的坐标
2.写出图中ABCDEFO各点的坐标.解:A23B32C-21D-1-2E
2.50F0-2O
00.知识点3 由点的坐标描出点的位置
3.如图在平面直角坐标系中描出以下各点A-21B23C-4-3D12E0-3F-30G00H04I22J-3-
3.略知识点4 各象限内点的坐标规律
4.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M点M到x轴的距离为3到y轴的距离为4则点M的坐标是CA.3-4B.4-3C.-43D.-
345.在平面直角坐标系内点Paa+3的位置一定不在DA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限知识点5 坐标轴上点的坐标规律
6.已知点Px+3x-4在y轴上则x的值为BA.3B.-3C.-4D.4综合能力提升练
7.下列说法中正确的是DA.点P32到x轴的距离是3B.在平面直角坐标系中点2-3和点-23表示同一个点C.若y=0则点Mxy在y轴上D.在平面直角坐标系中第三象限内点的横坐标与纵坐标同号
8.已知点Am-23m+4在第三象限的角平分线上则m的值为BA.-5B.-3C.3D.
59.已知点Pmn在第四象限那么点Qn-2-m在CA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【变式拓展】已知点P0a在y轴的负半轴上则点Q-a2-1-a+1在BA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
10.若点Aa+1b-1在第二象限则点B-1b在BA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
11.如图已知棋子“車”的坐标为-23棋子“馬”的坐标为13则棋子“炮”的坐标为AA.32B.31C.22D.-
2212.已知点A2a+15a-2在第
一、三象限的角平分线上点B2m+7m-1在
二、四象限的角平分线上则AA.a=1m=-2B.a=1m=2C.a=-1m=-2D.a=-1m=
213.若点A3x+1点By-7-1分别在x轴、y轴上则x2+y2= 50 .
14.已知点A1+2a4a-5且点A到两坐标轴的距离相等则点A的坐标为 77或 . 提示:分两种情况讨论:
①由1+2a=4a-5解得a=3∴点A的坐标为77;
②由1+2a+4a-5=0解得a=∴点A的坐标为.
15.如图是某台阶的一部分每级台阶的高与长都相等.如果点A的坐标为00点B的坐标为
11.1请建立适当的平面直角坐标系并写出点CDEF的坐标;2如果该台阶有10级你能得到该台阶的高度吗解:1以A点为原点水平方向为x轴建立平面直角坐标系所以C22D33E44F
55.2因为每级台阶高为1所以10级台阶的高度是
10.
16.已知点P2m+4m-1试分别根据下列条件求出点P的坐标.1点P在y轴上;2点P的纵坐标比横坐标大3;3点P到x轴的距离为2且在第四象限.解:1由题意得2m+4=0解得m=-2∴点P的坐标为0-
3.2由题意得m-1-2m+4=3解得m=-8∴点P的坐标为-12-
9.3由题意得|m-1|=2解得m=-1或m=
3.当m=-1时点P的坐标为2-2;当m=3时点P的坐标为
102.∵点P在第四象限∴点P的坐标为2-
2.
17.在平面直角坐标系xOy中对于任意两点P1x1y1与P2x2y2的“识别距离”给出如下定义:若|x1-x2|≥|y1-y2|则点P1x1y1与点P2x2y2的“识别距离”为|x1-x2|;若|x1-x2||y1-y2|则点P1x1y1与点P2x2y2的“识别距离”为|y1-y2|;1已知点A-10B为y轴上的动点.
①若点A与点B的“识别距离”为2写出满足条件的B点的坐标 02或0-2 ;
②直接写出点A与点B的“识别距离”的最小值 1 . 2已知点C与点D的坐标分别为Cmm+3D01求点C与点D的“识别距离”的最小值及相应的C点坐标.解:2令|m-0|=|m+3-1|解得m=8或-.当m=8时“识别距离”为8;当m=-时“识别距离”为.所以当m=-时“识别距离”取最小值相应的C点坐标为-.拓展探究突破练
18.在平面直角坐标系中对应平面内任意一点xy若规定以下两种变换f和g:
①fxy=yx.如f23=32;
②gxy=-x-y如g23=-2-
3.按照以上变换有fg23=f-2-3=-3-2那么gf-67等于多少解:gf-67=g7-6=-
76.。