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第1课时 解一元一次不等式知识要点基础练知识点1 一元一次不等式的概念
1.下列不等式中属于一元一次不等式的是DA.x≥B.2x1-x2C.x+2y1D.2x+1≤3x
2.若5x3m-2-27是一元一次不等式则m= 1 . 知识点2 一元一次不等式的解法
3.若不等式6x+a≥12+3x的解集是x≥6则a的值为 -1 .
4.完善解不等式的过程:去分母得 23x+2≥2x-3 ; 去括号得 6x+4≥2x-3 ; 移项得 6x-2x≥-3-4 ; 合并同类项得 4x≥-7 ; 系数化为1得 x≥- . 知识点3 在数轴上表示一元一次不等式的解集
5.不等式1-x≥2的解在数轴上表示正确的是A
6.解不等式-1≤并把解集在数轴上表示出来.解:x≤
4.不等式的解集在数轴上的表示略.综合能力提升练
7.已知关于x的不等式3x-m+10的最小整数解为2则实数m的取值范围是AA.4≤m7B.4m7C.4≤m≤7D.4m≤
78.下列哪个选项中的不等式与不等式5x8+2x组成的不等式组的解集为x5CA.x+50B.2x10C.3x-150D.-x-
509.下列各式:1-x≥5;2y-3x0;3+50;4x2+x≠3;5+3≤3x;6x+
20.其中是一元一次不等式的有BA.2个B.3个C.4个D.5个
10.不等式的解集在数轴上表示为C
11.若关于x的方程x-2+3k=的解是正数则k的取值范围是CA.kB.k≥C.kD.k≤
12.对于任意有理数abcd规定=ad-bc若8那么x的取值范围是CA.x3B.x0C.x-3D.-3x0【变式拓展】现规定一种运算:a※b=ab+a-b其中ab为常数若2※3+m※1=6则不等式m的解集是CA.x-2B.x-1C.x0D.x
213.若不等式m-3x|m-2|+20是关于x的一元一次不等式则其解集是 x1 .
14.运行程序如图所示从“输入实数x”到“结果是否18”为一次程序操作.若输入x后程序操作仅进行了一次就停止则x的取值范围是 x8 .
15.对于任意实数ab定义一种运算:a※b=ab-a+b-
2.例如2※5=2×5-2+5-2=
11.请根据上述的定义解决问题:若不等式3※x2则不等式的正整数解是 x=1 .
16.解不等式≤2并把它的解集表示在数轴上.解:去分母得3x-2≤4移项得3x≤4+2合并同类项得3x≤6系数化为1得x≤
2.将不等式的解集表示在数轴上如下:
17.解不等式x-并把解集表示在数轴上.解:根据分数的性质原不等式可化为x-解得x
5.不等式的解集在数轴上表示如下:
18.已知关于x的方程4x+2-2=5+3a的解不小于方程的解求a的取值范围.解:解方程4x+2-2=5+3a得x=解方程得x=a根据题意得a解得a≤-.拓展探究突破练
19.如图在数轴上点AB分别表示数1-2x+
3.1求x的取值范围;2数轴上表示数-x+2的点应落在BA.点A的左边B.线段AB上C.点B的右边解:1由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大得-2x+31解得x
1.2提示:由x1得-x-1-x+2-1+2即-x+
21.数轴上表示数-x+2的点在点A的右边.作差得-2x+3--x+2=-x+1由x1得-x-1-x+10-2x+3--x+20即-2x+3-x+
2.故数轴上表示数-x+2的点在点B的左边.。