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文本内容:
5.
2.2 平行线的判定知识要点基础练知识点1 同位角相等两直线平行
1.如图是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图画图的原理是 同位角相等两直线平行 .
2.如图所示直线b⊥直线a直线c⊥直线a.1请判断直线b与直线c的位置关系并说明理由.2用一句话总结1中所包含的规律.解:1b∥c.理由:∵b⊥ac⊥a∴∠1=∠2=90°∴b∥c.2规律:在同一平面内如果两条直线同时垂直于一条直线那么这两条直线平行.知识点2 内错角相等两直线平行
3.如图已知∠1=∠2则有BA.AB∥DCB.AD∥BCC.AB⊥ADD.CD⊥AC
4.将两个同样的直角三角板如图所示摆放使点FBEC在一条直线上则有DF∥AC理由是 内错角相等两直线平行或垂直于同一条直线的两直线平行 . 知识点3 同旁内角互补两直线平行
5.如图∠A+∠B+∠C+∠D=360°且∠A=∠C∠B=∠D那么AB∥CDAD∥BC.请说明理由.解:∵∠A=∠C∠B=∠D∴∠B+∠C=∠D+∠A=180°∴AB∥CD.∵∠A=∠C∠B=∠D∴∠A+∠B=∠C+∠D=180°∴AD∥BC.知识点4 平行线判定的综合应用
6.如图两直线ABCD被直线EF所截∠1=70°下列结论正确的是DA.若∠2=70°则AB∥CDB.若∠3=110°则AB∥CDC.若∠4=70°则AB∥CDD.若∠5=70°则AB∥CD【变式拓展】如图下列条件中一定能判定AB∥CD的是BA.∠2=∠3B.∠1=∠2C.∠4=∠5D.∠3=∠4综合能力提升练
7.如图所示已知直线BFCD相交于点O∠D=40°下面判定两条直线平行正确的是DA.当∠C=40°时AB∥CDB.当∠A=40°时AC∥DEC.当∠E=120°时CD∥EFD.当∠BOC=140°时BF∥DE
8.如图给出下面的推理:
①因为∠B=∠BEF所以AB∥EF;
②因为∠B=∠CDE所以AB∥CD;
③因为∠DCE+∠AEF=180°所以AB∥EF;
④因为∠A+∠AEF=180°所以AB∥EF.其中正确的推理是BA.
①②③B.
①②④C.
①③④D.
②③④
9.根据图形与已知条件指出下列推断错误的是CA.由∠1=∠2得AB∥CDB.由∠1+∠3=∠2+∠4得AE∥CNC.由∠5=∠6∠3=∠4得AB∥CDD.由∠SAB=∠SCD得AB∥CD
10.如图下列能判定AB∥CD的条件有C
①∠B+∠BCD=180°;
②∠1=∠2;
③∠3=∠4;
④∠B=∠5;
⑤∠B+∠BAD=180°;
⑥∠B=∠D.A.1个B.2个C.3个D.4个
11.如图是五条胡同的路线图A→B→C→D→E→F经过测量得到∠B=∠C=70°∠D=∠E=110°则图中互相平行的线有DA.1对B.2对C.3对D.4对
12.若将一副三角板按如图所示的方式放置其中∠CAB=90°∠EAD=90°∠D=30°.则下列结论:
①∠1=∠3;
②如果∠2=30°则有AC∥DE;
③如果∠2=30°则有BC∥AD;
④如果∠2=30°必有∠4=∠C.其中正确的有
①②④ .填序号
13.如图已知∠1=∠2∠3+∠4=180°求证:AB∥EF.证明:∵∠1=∠2∴AB∥CD.∵∠3+∠4=180°∴CD∥EF∴AB∥EF.
14.1如图1若∠B+∠D=∠BED试猜想AB与CD的位置关系并说明理由;2如图2要想得到AB∥CD则∠1∠2∠3之间应满足怎样的数量关系试说明理由.解:1AB∥CD.理由:如答图1延长BE交CD于点F.∵∠BED=∠B+∠D∠BED=∠EFD+∠D∴∠B=∠EFD∴AB∥CD.2∠1=∠2+∠
3.理由:如答图2延长BA交CE于点F∵AB∥CD已知∴∠3=∠EFA两直线平行同位角相等∵∠1=∠2+∠EFA∴∠1=∠2+∠
3.拓展探究突破练
15.一副三角板按如图所示的方式叠放在一起其中点BD重合若固定三角形AOB改变△ACD的位置其中A点位置始终不变当∠BAD的大小是多少时可以满足三角形ACD的一边与三角形AOB的某一边平行解:分8种情况讨论:1如图1∠BAD=45°时AD边与OB边平行;2如图2∠BAD=90°+45°=135°时AC边与OB平行;3如图3∠BAD=60°+90°=150°时DC边与AB边平行;4如图4∠BAD=135°+30°=165°时DC边与OB边平行;5如图5∠BAD=45°-30°=15°时DC边与OB边平行;6如图6∠BAD=15°+90°=105°时DC边与AO边平行;7如图7∠BAD=30°时DC边与AB边平行;8如图8∠BAD=30°+45°=75°时DC边与AO边平行.。