文本内容:
第五章
5.
2.2平行线的判定知识点1:同位角相等两直线平行两条直线被第三条直线所截如果同位角相等那么这两条直线平行.简单地说同位角相等两直线平行.注意:1“同位角相等→两直线平行”这个顺序不能乱;2“同位角相等两直线平行”通过两个角的相等推导出两直线的位置关系平行建立起角度大小关系与两直线位置关系之间的联系.知识点2:内错角相等两直线平行两条直线被第三条直线所截如果内错角相等那么这两条直线平行.简单地说:内错角相等两直线平行.知识点3:同旁内角互补两直线平行两条直线被第三条直线所截如果同旁内角互补那么这两条直线平行.简单地说:同旁内角互补两直线平行.考点1:道路拐弯中的角度问题【例1】 一学员在广场上驾驶汽车两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同这两次拐弯的角度可能是 A.先向左拐30°再向右拐30° B.先向右拐50°再向左拐30°C.先向左拐50°再向右拐130° D.先向右拐50°再向左拐130° 答案:A点拨逐一画图分析如分析选项A如图学员沿D→C驾驶汽车先向左拐30°即∠1=30°至C→A行驶然后向右拐30°即∠2=30°因为∠1=∠2且∠1与∠2是同位角所以DC∥AB且A→B与D→C方向相同.故A正确同理可分析B、C、D均不正确. 考点2:平行线判定的综合应用【例2】 如图已知直线a、b、c、d、e且∠1=∠2∠3+∠4=180°则a与c平行吗请说明理由. 解:平行.理由:∵∠1=∠2已知∴a∥b内错角相等两直线平行∵∠3+∠4=180°已知∴b∥c同旁内角互补两直线平行.∴a∥c.点拨由∠1=∠2可得a∥b由∠3+∠4=180°可得b∥c所以a∥c.考点3:角平分线与平行的综合应用【例3】 如图所示已知BE平分∠ABCCF平分∠BCD∠1=∠2那么直线AB与CD的位置关系如何并说明理由. 解:AB∥CD.理由:∵BE平分∠ABC∴∠ABC=2∠
1.∵CF平分∠BCD∴∠BCD=2∠
2.∵∠1=∠2∴∠ABC=∠BCD∴AB∥CD.点拨根据两条角平分线及∠1=∠2可推得∠ABC=∠BCD它们是直线AB、CD被BC所截而得的内错角所以AB∥CD. 。