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文本内容:
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3.1 平行线的性质知识要点基础练知识点1 平行线的性质
1.常州中考如图已知直线ABCD被直线AE所截AB∥CD∠1=60°∠2的度数是CA.100°B.110°C.120°D.130°
2.如图小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上并测得∠1=25°则∠2的度数为 35° . 知识点2 平行线的性质和判定的综合应用
3.如图∠1+∠B=180°∠2=45°则∠D的度数是BA.25°B.45°C.50°D.65°
4.如图AD∥BE∠1=∠2求证:∠A=∠E.略综合能力提升练
5.如图直线AB∥CD则下列结论正确的是DA.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠1+∠3=180°D.∠3+∠4=180°
6.如图将一张含有30°角的直角三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上若∠2=44°则∠1的大小为AA.14°B.16°C.90°-αD.α-44°
7.如图直线AB∥EFC是直线AB上一点D是直线AB外一点若∠BCD=95°∠CDE=25°则∠DEF的度数是CA.110°B.115°C.120°D.125°
8.如图直线a∥b直线c分别交ab于点AC∠BAC的平分线交直线b于点D若∠1=50°则∠2的度数是CA.50°B.70°C.80°D.110°
9.一个两边平行的纸条按如图所示的方式折叠则∠1的度数是CA.30°B.40°C.50°D.60°
10.如图所示一辆汽车经过两次转弯后行驶的方向与原来保持平行如果第一次转过的角度为α第二次转过的角度为β则β等于CA.αB.90°-αC.180°-αD.90°+α
11.如图直线AB∥CD∠C=44°∠E为直角则∠1等于BA.132°B.134°C.136°D.138°
12.如图已知∠A=∠AGE∠D=∠1且∠1+∠2=180°则下列结论:
①CE∥BF
②∠A=∠D
③AB∥CD
④∠C=∠B.其中正确的有DA.1个B.2个C.3个D.4个
13.如图在三角形ABC中CE⊥AB于点EDF⊥AB于点FAC∥EDCE是∠ACB的平分线则图中与∠FDB相等的角不包含∠FDB的个数为BA.3B.4C.5D.
614.如图直线l1∥l2∠α=∠β∠1=50°则∠2= 130° . 【变式拓展】如图AB∥CD∥EFCB∥DE∥FG如果∠1=70°则∠3的度数为 110° .
15.如图AB∥CD△EFG的顶点FG分别落在直线ABCD上GE交AB于点HGE平分∠FGD.若∠EFG=90°∠E=35°求∠EFB的度数.解:∵∠EFG=90°∠E=35°∴∠FGH=55°.∵GE平分∠FGDAB∥CD∴∠FHG=∠HGD=∠FGH=55°.∵∠FHG是△EFH的外角∴∠EFB=55°-35°=20°.拓展探究突破练
16.如图AB∥CDE为直线BC右侧一点连接BECE作∠ABE和∠DCE的角平分线BFCF相交于点F.1请写出∠ABE∠DCE和∠E的关系式并证明;2请直接写出∠ABF∠DCF和∠F的关系式;3根据12的结论请写出∠E和∠F的关系式并计算当∠F=125°时∠E的大小.解:1过点E作EG∥AB其中点G在BC的左侧.∵AB∥CD∴GE∥CD∴∠ABE+∠BEG=180°∠DCE+∠CEG=180°∴∠ABE+∠BEG+∠DCE+∠CEG=360°∴∠ABE+∠E+∠DCE=360°即∠ABE+∠DCE=360°-∠E.2∠F=∠ABF+∠DCF.3∵∠ABE和∠DCE的角平分线BFCF相交于点F∴∠ABE=2∠ABF∠DCE=2∠DCF∴∠ABE+∠DCE=2∠ABF+∠DCF由12的结论可得360°-∠E=2∠F∴2∠F+∠E=360°∴当∠F=125°时250°+∠E=360°∴∠E=110°.。