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文本内容:
4.
1.4认识三角形同步检测
一、选择题
1.如图所示,虚线部分是小刚作的辅助线,则你认为线段CD为A.边AC上的高B.边BC上的高C.边AB上的高D.不是△ABC的高
二、填空题
2.如图
(1)AD⊥BE垂足为点DAD是___________的高△ABD的高是___________.
(1)
(2)
3.如图
(2)BF⊥AF,EC⊥AF,CD⊥AB,垂足为F、C、D.在△ABF中,_____是AF边上的高;在△ACE中,CE是_______边上的高;CD是△__________中______边上的高,是△__________中_____边上的高,也是△___________中_______边上的高.
4.如图1所示,CD是△ABC的高,且CD=5,S△ABC=25,则AB=________.
5.如图2所示在△ABC中,CD⊥AB,∠ACB=86°∠B=20°则∠ACD=________.图1图2
三、解答题
6.如图3,∠BAD=∠CAD,AD⊥BC,垂足为点D,且BD=CD.可知哪些线段是哪个三角形的角平分线、中线或高?7.已知,如图△ABC中,三条高AD、BE、CF相交于点O.若∠BAC=60°,求∠BOC的度数.
8.锐角△ABC中,BD和CE是两条高,相交于点M,BF和CG是两条角平分线,相交于点N,如果∠BMC=100°,求∠BNC的度数.参考答案:
1.答案:C
2.AD是△ABC、△ABD、△ABE、△ADE的高.△ABD的高是AD、BD
3.在△ABF中,BF是AF边上的高.在△ACE中CE是AC边上的高.CD是△ACE中AE边上的高,是△ADC中AD边上的高,也是△EDC中ED边上的高.
4.答案:
105.答案:16°
6.AD是△ABC的角平分线、中线、高;ED是△BEC的角平分线、中线、高;BD是△ABE的高,CD是△AEC的高;ED、CD是△CDE的高;BD、ED是△BDE的高.7.120°;
8.解∵BD、CE是△ABC的高∴∠BDC=∠CEB=90°∴∠ABC=90°-∠BCE∠ACB=90°-∠CBD又∵∠BMC=100°∴∠DBC+∠BCE=80°∴∠ABC+∠ACB=100°∵BF、CG是△ABC的角平分线.∴∠BCG=∠ACB,∠CBF=∠ABC∴∠BNC=180°-(∠BCG+∠CBF)=180°-(∠ABC+∠ACB)=130°.。