七年级数学下册第7章平面图形的认识二7.5多边形的内角和与外角和2教案新版苏科版

课题

7.5　多边形的内角和与外角和

（2）教学目标:教学时间1．掌握多边形内角和的计算方法，并能用内角和知识解决有关多边形的计算问题；通过多边形内角和公式的推导，增强探索与归纳的能力，初步掌握数学说理能力；2．经历探索多边形内角和的过程，多角度，全方位地考虑问题，初步掌握简单数学结论的探究与运用的方法；3．经历数学知识的形成过程，体验转化、类比等数学思想方法的应用，体验猜想的结论得到证实的成就感．教学重点探索多边形内角和公式及公式的运用．教学难点如何把多边形转化成三角形，用分割多边形推导多边形的内角和．教学方法教学过程一.【情境创设】三角形的内角和等于多少度？长方形的内角和等于多少度？正方形的内角和等于多少度？任意一个四边形的内角和等于多少度？二.【问题探究】问题1如何把四边形的内角和转化为三角形的内角和？你是怎样实现的？你能找到几种方法？问题2请你选择其中一种方法探索五边形、六边形、七边形的内角和，并完成下表多边形边数分成三角形的个数内角和计算规律三角形31180°1×180°四边形42360°2×180°五边形六边形七边形……………n边形[归纳、得出公式设多边形的边数为n，则n边形的内角和知识延伸

（1）多边形每增加一条边，内角和增加180°；

（2）多边形的内角和一定是180°的倍数；

（3）多边形的边数越多，内角和越大．

（4）正多边形的特点所有边都相等，所有角都相等．正多边形的内角和正多边形每个内角的度数三.【变式拓展】问题3

（1）八边形内角和是____º；

（2）十六边形内角和是______º；

（3）如果一个多边形的边数增加1，那么这时它的内角和增加了___度．问题4一个多边形的内角和等于1440°，它是几边形？问题5如下几个图形是五角星和它的变形．

（1）图甲是一个五角形ABCDE，你能计算出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小吗？

（2）如图乙，如果点B向右移动到AC上时，还能算出∠A+∠EBD+∠C+∠D+∠E的大小吗？

（3）如图丙，点B向右移动到AC的另一侧时，

（1）的结论成立吗？为什么？

（4）如图丁，点B，E移动到∠CAD的内部时，结论又如何？四.【总结提升】请用一句话总结这节课我收获的知识是；我学到的一种思想方法是；我将进一步研究的问题是．。