文本内容:
第2课时 平方差公式知识要点基础练知识点1 平方差公式
1.计算m+5m-5的结果是BA.m2-5B.m2-25C.m2+25D.m2+
52.下列各式中能用平方差公式的是BA.x+yy+xB.x+yy-xC.x+y-y-xD.-x+yy-x
3.计算:= -1 . 知识点2 利用平方差公式进行简便计算
4.利用平方差公式计算:69×
71.解:原式=70-1×70+1=702-1=4900-1=
4899.综合能力提升练
5.两个连续奇数的平方差一定是BA.3的倍数B.8的倍数C.10的倍数D.16的倍数
6.化简x+y+z2-x+y-z2的结果是CA.4yzB.8xyC.4yz+4xzD.8xz
7.如果2a+2b-32a+2b+3=40那么a+b= ± .
8.计算:a-ba+ba2+b
2.解:原式=a2-b2a2+b2=a4-b
4.
9.用简便方法计算:xx×2020-
20192.解:原式=2019-1×2019+1-20192=20192-1-20192=-
1.
10.请你利用平方差公式求出a-1a+1a2+1·a4+1a8+1的值.解:原式=a2-1a2+1a4+1a8+1=a4-1a4+1a8+1=a8-1a8+1=a16-
1.
11.从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形如图1然后将剩余部分拼成一个长方形如图
2.1上述操作能验证的乘法公式是 a2-b2=a+ba-b . 2应用1中的公式完成下列各题:
①已知x2-4y2=12x+2y=4求x-2y的值;
②运用你所得到的公式计算:
10.3×
9.
7.解:2
①∵x2-4y2=x+2yx-2y∴12=4x-2y得x-2y=
3.
②
10.3×
9.7=10+
0.3×10-
0.3=102-
0.32=100-
0.09=
99.
91.拓展探究突破练
12.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=22-0212=42-2220=62-42因此41220都是“神秘数”.128是“神秘数”吗说明理由.2设两个连续偶数为2k+2和2k其中k取非负整数由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗说明理由.3根据上面的提示判断2020是否是“神秘数”如果是请写出两个连续偶数平方差的形式;如果不是说明理由.解:1是.理由:因为28=82-
62.2是.理由:因为2k+22-2k2=8k+4=42k+1故是4的倍数.3是.2020=5062-
5042.。