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第五章
5.4平移知识点1平移的概念一个图形沿着一定的方向平行移动叫作平移变换简称平移.如运动着的电梯火车在笔直的铁轨上飞驰飞机起飞前在跑道上加速滑行等.注意:决定平移的条件是平移的方向和平移的距离.首先要弄清平移的方向它可以是上、下、左、右或方位角表示;其次是弄清平移的距离平移的距离是新图形与原图形对应点连线的长度.注意:1平移时图形中的所有点的移动方向一致并且移动的距离相等;2确定图形平移的方向和距离只需要确定其中一个点平移的方向和距离知识点2:平移的特征平移的特征:1平移不改变图形的形状和大小;2新图形中各点之间的相对位置和原图形的一致没有发生改变;3新图形的每一点都是由原图形中的某一点移动后得到的即这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等对应线段平行且相等对应角相等.如图所示四边形EFGH是由四边形ABCD平移而得到线段AE∥BF∥CG∥DHAE=BF=CG=DH;所有对应线段AB∥EFDC∥GHAD∥EHBC∥GFAB=EFDC=GHAD=EHBC=GH;所有对应角如∠BAD=∠FEH=90°等.知识点3平移作图
1.平移作图的根据:图形经过平移后对应线段平行且相等;对应角相等;连接各组对应点的线段平行且相等.
2.画新图形所需条件:图形原来的位置、平移的方向、平移的距离缺一不可.
3.作图的方法、关键和一般步骤:作图多采用“以局部带整体”法.关键是:确定图形各关键点的对应点.一般步骤为:
①分析题目要求确定平移方向和平移距离;
②分析所要作的图形找关键点确定其对应点位置并标出字母;
③按照原图形关键点顺序顺次连接其对应点;
④写出结论.
4.应注意的问题:
①图形平移时每个点都是沿相同的方向移动相同的距离;
②平移只是图形的位置变化形状和大小都不改变找出各关键点的对应点;
③确定平移中的平行关系和相等关系.知识点4平移在生活中的应用利用平移进行图案设计以及道路、娱乐场所等有关面积的计算都体现了平移在实际生活中的广泛应用.如图中的燕子南飞、奥运五环和高级自动门等生活中很多复杂精美图案的设计都是用一些的简单图案作为基本图案然后再沿不同方向进行多次平移绘制而成的. 考点1:利用平移化不规则图形为规则图形【例1】 如图在宽为20m长为30m的长方形花园中要修建两条同样宽的长方形道路余下部分进行绿化.根据图中数据计算绿化部分的面积为 A.600m2 B.551m2 C.550m2 D.500m2答案:B 点拨利用“平移不改变图形的形状和大小”这一性质把两条长方形道路平移平移到图的位置绿化部分转化为长29m宽19m的长方形其面积为551m
2. 考点2:利用平移进行计算【例2】 如图面积为12m2的Rt△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置平移距离是BC长的两倍则梯形ACED的面积为 . 答案:36m2 点拨点A、B、C的对应点分别为D、E、F所以AD∥BFAD=BE=CF且它们的长度都等于平移的距离.又因为平移距离是BC长的两倍即BE=2BC所以BC=CE.梯形ACED与△ABC相比高相等梯形上底CE与下底AD的和是△ABC的底BC的3倍所以梯形ACED的面积=△ABC的面积×3=36m
2. 。