2019年高二数学上学期学情检测（1月）试卷文

2019年高二数学上学期学情检测（1月）试卷文

一、选择题（共50分）1．设a，b为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列四个命题中，正确的命题是　　A．若a，b与α所成角相等，则a∥bB．若a∥α，b∥α，α∥β，则a∥bC．若a⊂α，b⊂β，a∥b，则α∥βD．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b

3、一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是　　A．8π　　B．6π　　　C．4π　　　D．π

4.直线上的点到圆C的最近距离为（）A.1　　B.2　　C.－1　　D.2－

15、已知抛物线的准线方程为x＝－7，则抛物线的标准方程为　　A．x2＝－28y　　　　　　B．y2＝28xC．y2＝－28xD．x2＝28y

6、、已知某几何体的三视图如图，其中正主视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为　　A．24－B．24－C．24－πD．24－7．在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M为AB的中点，则点C到平面A1DM的距离为　　A.a　　　　B.a　C.a　　　　D.a8．已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F10，离心率等于，则C的方程是　　A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝

19、在y＝2x2上有一点P，它到A13的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P的坐标是　　A．－21B．12C．21D．－1210．如图，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，现在沿DE，DF及EF把△ADE，△CDF和△BEF折起，使A，B，C三点重合，重合后的点记作P，那么在四面体P－DEF中必有　　A．DP⊥平面PEFB．DM⊥平面PEFC．PM⊥平面DEFD．PF⊥平面DEF

二、填空题（共25分）

11、已知双曲线－＝1a0，b0的一条渐近线方程是y＝x，它的一个焦点在抛物线y2＝24x的准线上，则双曲线的方程为

12、已知F1－10，F210是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直x轴的直线交C于A，B两点，且|AB|＝3，则C的方程为

13、已知A＝2，－13，B＝－14，－2，则AB=

14、在三棱柱ABC－A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是

15、对于任意实数错误！未找到引用源，直线错误！未找到引用源与圆错误！未找到引用源的位置关系是_________

三、解答题

（75）

16、已知向量b与向量a＝2，－12共线，且满足a·b＝18，ka＋b⊥ka－b，求向量b及k的值．

17、在几何体ABCDE中，∠BAC＝，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F是BC的中点，AB＝AC＝BE＝2，CD＝11求证DC∥平面ABE；2求证AF⊥平面BCDE；3求证平面AFD⊥平面AFE.

18、已知圆C和y轴相切，圆心在直线x－3y＝0上，且被直线y＝x截得的弦长为2，求圆C的方程．

19、如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点．1证明PA∥平面BDE；

220、．已知椭圆C＋＝1ab0的离心率e＝，且椭圆经过点N2，－3．1求椭圆C的方程；2求椭圆以M－12为中点的弦所在直线的方程．答案1-5DDCDB6-10ABDBA

11.1213（2，1）

1415.相交或相切

16.

17.

18.

19.

20.。