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2019年高二数学上学期学情检测(1月)试卷文
一、选择题(共50分)1.设a,b为两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,下列四个命题中,正确的命题是 A.若a,b与α所成角相等,则a∥bB.若a∥α,b∥α,α∥β,则a∥bC.若a⊂α,b⊂β,a∥b,则α∥βD.若a⊥α,b⊥β,α⊥β,则a⊥b
3、一个正方体的体积是8,则这个正方体的内切球的表面积是 A.8π B.6π C.4π D.π
4.直线上的点到圆C的最近距离为()A.1 B.2 C.-1 D.2-
15、已知抛物线的准线方程为x=-7,则抛物线的标准方程为 A.x2=-28y B.y2=28xC.y2=-28xD.x2=28y
6、、已知某几何体的三视图如图,其中正主视图中半圆的半径为1,则该几何体的体积为 A.24-B.24-C.24-πD.24-7.在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AB的中点,则点C到平面A1DM的距离为 A.a B.a C.a D.a8.已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F10,离心率等于,则C的方程是 A.+=1B.+=1C.+=1D.+=
19、在y=2x2上有一点P,它到A13的距离与它到焦点的距离之和最小,则点P的坐标是 A.-21B.12C.21D.-1210.如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,现在沿DE,DF及EF把△ADE,△CDF和△BEF折起,使A,B,C三点重合,重合后的点记作P,那么在四面体P-DEF中必有 A.DP⊥平面PEFB.DM⊥平面PEFC.PM⊥平面DEFD.PF⊥平面DEF
二、填空题(共25分)
11、已知双曲线-=1a0,b0的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上,则双曲线的方程为
12、已知F1-10,F210是椭圆C的两个焦点,过F2且垂直x轴的直线交C于A,B两点,且|AB|=3,则C的方程为
13、已知A=2,-13,B=-14,-2,则AB=
14、在三棱柱ABC-A1B1C1中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点D是侧面BB1C1C的中心,则AD与平面BB1C1C所成角的大小是
15、对于任意实数错误!未找到引用源,直线错误!未找到引用源与圆错误!未找到引用源的位置关系是_________
三、解答题
(75)
16、已知向量b与向量a=2,-12共线,且满足a·b=18,ka+b⊥ka-b,求向量b及k的值.
17、在几何体ABCDE中,∠BAC=,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,F是BC的中点,AB=AC=BE=2,CD=11求证DC∥平面ABE;2求证AF⊥平面BCDE;3求证平面AFD⊥平面AFE.
18、已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2,求圆C的方程.
19、如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.1证明PA∥平面BDE;
220、.已知椭圆C+=1ab0的离心率e=,且椭圆经过点N2,-3.1求椭圆C的方程;2求椭圆以M-12为中点的弦所在直线的方程.答案1-5DDCDB6-10ABDBA
11.1213(2,1)
1415.相交或相切
16.
17.
18.
19.
20.。