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2019年高考数学一轮复习
2.10导数的概念及其运算备选练习文新人教A版1.过点01且与曲线y=在点32处的切线垂直的直线的方程为 A.2x-y+1=0 B.2x+y-1=0C.x+2y-2=0D.x-2y+2=0解析因为y==1+,所以y′=-,从而可知函数在x=3处的导数值为-,故所求的直线的斜率是2,直线方程为y=2x+1,即2x-y+1=
0.答案A2.设曲线y=xn+1n∈N*在点11处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,则log2013x1+log2013x2+…+log2013x2012的值为________.解析y′=n+1xn,曲线y=xn+1在点11处的切线方程为y-1=n+1x-1,所以xn=.log2013x1+log2013x2+…+log2013x2012=log2013=-
1.答案-13.xx年合肥模拟若以曲线y=fx任意一点Mx,y为切点作切线l,曲线上总存在异于M的点Nx1,y1,以点N为切点作切线l1,且l∥l1,则称曲线y=fx具有“可平行性”.下列曲线具有可平行性的编号为________.写出所有满足条件的函数的编号
①y=x3-x
②y=x+
③y=sinx
④y=x-22+lnx解析由题意可知,对于函数定义域内的任意一个x值,总存在x1x1≠x使得f′x1=f′x,对于
①,由f′x1=f′x可得x=x2,但当x=0时不符合题意,故不具有可平行性;对于
②,由f′x1=f′x可得=,此时对于定义域内的任意一个x值,总存在x1=-x,使得f′x1=f′x;对于
③,由f′x1=f′x可得cosx1=cosx,∃x1=x+2kπk∈Z,使得f′x1=f′x;对于
④,由f′x1=f′x可得2x1-2+=2x-2+,整理得x1x=,但当x=时不符合题意.综上,答案为
②③.答案
②③。