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第二节 图形的对称、平移、旋转与位似姓名________ 班级________ 用时______分钟1.xx·苏州中考下列四个图案中,不是轴对称图案的是2.xx·长沙中考将下面左侧的平面图形绕轴l旋转一周,可以得到的立体图形是3.xx·沈阳中考在平面直角坐标系中,点B的坐标是4,-1,点A与点B关于x轴对称,则点A的坐标是A.4,1B.-1,4C.-4,-1D.-1,-44.xx·垦利一模如图,将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′,那么A-2,5的对应点A′的坐标是A.5,2B.2,5C.2,-5D.5,-25.xx·邵阳中考如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A2,4,过点A作AB⊥x轴于点B.将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的,得到△COD,则CD的长度是A.2B.1C.4D.26.xx·武威中考如图,点E是正方形ABCD的边DC上一点,把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置,若四边形AECF的面积为25,DE=2,则AE的长为A.5B.C.7D.7.2019·易错题如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C,点M是BC的中点,点P是A′B′的中点,连接PM.若BC=2,∠BAC=30°,则线段PM的最大值是A.4B.3C.2D.18.2019·改编题如图,在平面直角坐标系中,将矩形OABC沿直线EF折叠,点A恰好与点C重合,若点B的坐标为5,3,则点F的坐标是__________________.9.xx·攀枝花中考如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,矩形内部有一动点P满足S△PAB=S矩形ABCD,则点P到A,B两点的距离之和PA+PB的最小值为______.10.xx·新疆中考如图,点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点,点M,N分别是AB,BC边上的中点,则MP+PN的最小值是A.B.1C.D.211.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,B-5,1,C-2,1,sinA=
0.6,以原点O为位似中心在第四象限作与△ABC相似比为1∶2的位似图形,点A的对应点是点A′,则点A′的坐标是A.,-2B.10,-10C.,-D.,-212.xx·随州中考如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形OABC的边长为2,点A在第一象限,点C在x轴正半轴上,∠AOC=60°,若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75°,得到四边形OA′B′C′,则点B的对应点B′的坐标为____________.13.xx·成都中考如图,在菱形ABCD中,tanA=,M,N分别在边AD,BC上,将四边形AMNB沿MN翻折,使AB的对应线段EF经过顶点D,当EF⊥AD时,的值为________.14.xx·阜新中考如图,△ABC在平面直角坐标系内,顶点的坐标分别为A-4,4,B-2,5,C-2,1.1平移△ABC,使点C移到点C1-2,-4,画出平移后的△A1B1C1,并写出点A1,B1的坐标;2将△ABC绕点0,3旋转180°,得到△A2B2C2,画出旋转后的△A2B2C2;3求2中的点C旋转到点C2时,点C经过的路径长结果保留π.15.2019·原创题如图,已知边长为2cm的正三角形ABC沿着直线l向右平移,当△ABC向右平移4cm时,点C平移到点C1,当△ABC向右平移8cm时,点C平移到点C2,请你利用三角函数中正切的两角和公式tanα+β=,求出∠BAC1+∠BAC2的度数.参考答案【基础训练】1.B
2.D
3.A
4.A
5.A
6.D
7.B 8.
3.4,3
9.4 【拔高训练】10.B
11.C 12.,-
13. 14.解1如图所示,则△A1B1C1为所求作的三角形,∴A1-4,-1,B1-2,0.2如图所示,则△A2B2C2为所求作的三角形.3点C经过的路径长是以0,3为圆心,以CC2为直径的半圆,由勾股定理得CC2==4,∴点C经过的路径长为×2πr=2π.【培优训练】15.解如图,过点C1作C1D⊥l于点D,过点C2作C2F⊥l于点F.根据等边三角形及平移的性质得C1D=C2F=,AD=5,AF=9,∴tan∠BAC1=,tan∠BAC2=.根据三角函数中正切的两角和公式得tan∠BAC1+∠BAC2===,∴∠BAC1+∠BAC2=30°.。