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2019年高考数学一轮复习
9.2用样本估计总体课时作业理(含解析)新人教A版
一、选择题1.xx·厦门市高三质检某雷达测速区规定凡车速大于或等于80km/h的汽车视为“超速”,并将受到处罚.如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图,则从图中可以看出被处罚的汽车大约有 A.20辆B.40辆C.60辆D.80辆解析由图知车速大于或等于80km/h的频率为
0.1,被罚车辆大约为200×
0.1=20辆,选A.答案A2.xx·武汉调研测试某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是[5060,[6070,[7080,[8090,
[90100],则图中a的值为 A.
0.006B.
0.005C.
0.0045D.
0.0025解析频率分布直方图中、各个矩形的面积和为1,所以20a+
0.2+
0.3+
0.4=1,∴a=
0.
005.答案B3.xx·安徽亳州高三摸底联考样本中共有五个个体,其值分别为a2345,若该样本的平均值为3,则样本方差为 A.B.C.D.2解析由=3得a=1∴方差S2=[1-32+2-32+3-32+4-32+5-32]=
2.∴故答案为D.答案D4.xx·石家庄第二次模拟给定一组数据x1,x2,…,x20,若这组数据的方差为3,则数据2x1+32x2+3,…,2x20+3的方差为 A.6B.9C.12D.15解析由Daξ+b=a2Dξ,可知2x1+32x2+3,…,2x20+3的方差为
12.故选C.答案C5.xx·陕西卷从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示如图所示.设甲乙两组数据的平均数分别为甲,乙,中位数分别为m甲,m乙,则 A.甲乙,m甲m乙B.甲乙,m甲m乙C.甲乙,m甲m乙D.甲乙,m甲m乙解析由题图可得甲==
21.5625,m甲=20,乙==
28.5625,m乙=29,所以甲乙,m甲m乙.故选B.答案B6.xx·安徽卷甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则 A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差解析由图可得,甲==6,乙==6,故A错;而甲的成绩的中位数为6,乙的成绩的中位数为5,故B错;s==2,s==
2.4,故C正确;甲的成绩的极差为4,乙的成绩的极差也为4,故D错.答案C
二、填空题7.xx·贵州省六校第一次联考某同学学业水平考试的9科成绩如茎叶图所示,则根据茎叶图可知该同学的平均分为________.解析由茎叶图可知该同学的分数由个位及十位数组成,个位数的平均数与十位数的平均数之和为该同学的平均数,所以平均分为=+==
80.答案808.xx·马鞍山第一次质检已知总体的各个个体的值由小到大依次为37,a,b1220,且总体的中位数为12,若要使该总体的标准差最小,则a=________.解析总体的中位数为=12,即a+b=24,数据是从小到大排列的7≤a≤b≤12,∴a=b=
12.答案129.xx·保定市高三第一次模拟一个频率分布表样本容量为50不小心被损坏了一部分,只记得样本中数据在[2060上的频率为
0.6,则估计样本在[4050,[5060内的数据个数之和是________.解析由已知样本数据在[2060上的频率为
0.6,故在[2060上的数据为30,则在[4050,[5060内的数据个数之和为
21.答案21
三、解答题10.为征求个人所得税法修改建议,某机构对当地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在[10001500.1求居民月收入在[30004000的频率;2根据频率分布直方图估算样本数据的中位数;3为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在[25003000的这段应抽多少人?解1居民月收入在[30004000的频率为
0.0003+
0.0001×500=
0.
2.2第一组和第二组的频率之和为
0.0002+
0.0004×500=
0.3,第三组的频率为
0.0005×500=
0.25,因此,可以估算样本数据的中位数为2000+×500=2400元.3第四组的人数为
0.0005×500×10000=2500,因此月收入在[25003000的这段应抽2500×=25人.11.某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查,按照使用寿命单位h,可以把这批电子元件分成第一组
[100200],第二组200300],第三组300400],第四组400500],第五组500600],第六组600700],由于工作中不慎将部分数据丢失,现有以下部分图表分组
[100200]200300]300400]400500]500600]600700]频数B30EF20H频率CD
0.
20.4GI1求图2中的A及表格中的B,C,D,E,F,G,H,I的值;2求图2中阴影部分的面积;3若电子元件的使用时间超过300h为合格产品,求这批电子元件合格的概率.解1由题意可知
0.1=A·100,∴A=
0.001,∵
0.1=,∴B=20,又C=
0.1,D==
0.15,E=
0.2×200=40,F=
0.4×200=80,G==
0.1,∴H=10,I==
0.
05.2阴影部分的面积为
0.4+
0.1=
0.
5.3电子元件的使用时间超过300h的共有40+80+20+10=150个,故这批电子元件合格的概率P==.[热点预测]12.1xx·莆田质检一组数据如茎叶图所示.若从中剔除2个数据,使得新数据组的平均数不变且方差最小,则剔除的2个数据的积等于________.2xx·江门佛山两市质检为了解一片速生林的生长情况,随机测量了其中100株树木的底部周长单位cm.根据所得数据画出样本的频率分布直方图如下图,那么在这100株树木中,底部周长小于110cm的株数是 A.30B.60C.70D.80解析1这组数据的平均数==12,若剔除两个数据后平均数不变,则这两个数之和为
24.若使方差最小,则这两个数应与12的差较大,所以剔除3和21,其乘积为3×21=
63.2100×
0.1+
0.2+
0.4=
70.答案163 2C。