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2019年高考数学二轮复习复数的概念及运算【例2】 1xx·安徽高考设i是虚数单位,若复数a-a∈R是纯虚数,则a的值为 A.-3B.-1C.1D.32xx·重庆高考复平面内表示复数i1-2i的点位于 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3已知a,b∈R,i是虚数单位,若a-i与2+bi互为共轭复数,则a+bi2= A.5-4iB.5+4iC.3-4iD.3+4i【解析】 1先利用复数的运算法则将复数化为x+yix,y∈R的形式,再由纯虚数的定义求a.因为a-=a-=a-=a-3-i,由纯虚数的定义,知a-3=0,所以a=
3.2i1-2i=i-2i2=2+i,对应点21.3∵a-i与2+bi互为共轭复数,∴a=2,b=
1.∴a+bi2=2+i2=3+4i,故选D.【答案】 1D 2A 3D【规律方法】 复数的概念与运算问题的解题思路1与复数的相关概念和复数的几何意义有关的问题,一般是先变形,把复数的非代数形式化为代数形式,然后再根据条件,列方程组求解.2与复数z的模|z|和共轭复数有关的问题,一般都要先设出复数z的代数形式z=a+bia,b∈R,代入条件,用待定系数法解决.3在有关复数z的等式中,可设出z=a+bia,b∈R,用待定系数法求解,也可把z看成自变量直接求解.[创新预测]2.1xx·广东高考已知复数z满足3-4iz=25,则z= A.-3-4iB.-3+4iC.3-4iD.3+4i【解析】 z===3+4i,故选D.【答案】 D2xx·山东济宁二模复数z为纯虚数,若2-iz=a+ii为虚数单位,则实数a的值为 A.-B.2C.-2D.【解析】 由2-iz=a+i得z=,∴z=+i.∵z为纯虚数,∴=0且≠0,∴a=.故选D【答案】 D。