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2019年高考数学二轮复习选择填空提分专练I专题训练(含解析)
一、选择题1.若集合A={x|0≤x+3≤8},B={x|x2-3x-40},则A∩B等于 A.{x|-3≤x<-1或4<x≤5}B.{x|-3≤x<4}C.{x|-1<x≤5}D.{x|-1<x<4}解析 A={x|-3≤x≤5},B={x|x-1或x4},由数轴可知A∩B={x|-3≤x<-1或4<x≤5}.答案 A2.复数z=的虚部是 A.2B.-2C.1D.-1解析 z====2+i.答案 C3.甲、乙两组数据的茎叶图如图所示,则甲、乙两组数据的中位数依次是 A.8383B.8584C.8484D.
8483.5解析 甲组数据的中位数是84,乙组数据的中位数是
83.
5.答案 D4.函数y=2|log2x|的图象大致是 解析 当log2x≥0,即x≥1时,fx=2log2x=x;当log2x0,即0x1时,fx=2-log2x=,∴所以函数图象在0x1时为反比例函数y=的图象,在x≥1时为一次函数y=x的图象.答案 C5.已知ab1,c0,给出下列四个结论
①;
②acbc;
③logba-clogab-c;
④ba-cab-c.其中所有正确结论的序号是 A.
①②③B.
①②④C.
①③④D.
②③④解析 ab1⇒,又c0,故,故
①正确;由c0知,y=xc在0,+∞上是减函数,故acbc,故
②正确.由已知得a-cb-c
1.故logba-clogbb-c.由ab1,得0logab-clogbb-c,故logba-clogab-c,故
③正确.答案 A6.已知双曲线-=1的左支上一点M到右焦点F2的距离为18,N是线段MF2的中点,O是坐标原点,则|ON|等于 A.4B.2C.1D.解析 设双曲线左焦点为F1,由双曲线的定义知,|MF2|-|MF1|=2a,即18-|MF1|=10,∴|MF1|=
8.又ON为△MF1F2的中位线,∴|ON|=|MF1|=4,故选A.答案 A7.如图所示的程序框图,输出的S的值为 A.B.2C.-1D.-解析 k=1时,S=2,k=2时,S=,k=3时,S=-1,k=4时,S=2,……∴S是以3为周期的循环,故当k=2016时,S=-
1.答案 C8.若由不等式组确定的平面区域的边界为三角形,且它的外接圆的圆心在x轴上,则实数m的值为 A.B.-C.D.-解析 根据题意,三角形的外接圆的圆心在x轴上,则直线x=my+n与直线x-y=0垂直,∴×=-1,即m=-.答案 B9.若n的展开式中各项系数之和为125,则展开式的常数项为 A.-27B.-48C.27D.48解析 令x=1,可得n的展开式中各项系数之和为5n=125,∴n=3,则二项展开式的通项为Tr+1=C·43-r·x-r=C43-rx,令=0,得r=1,故二项展开式的常数项为C×42=
48.答案 D10.理某研究性学习小组有4名同学要在同一天的上、下午到实验室做A、B、C、D、E五个实验,每位同学上、下午各做一个实验,且不重复.若上午不能做D实验,下午不能做E实验,其余实验都各做一个,则不同的安排方式共有 A.144种B.192种C.216种D.264种解析 依题意,上午要做的实验是A、B、C、E,下午要做的实验是A、B、C、D,且上午做了A、B、C实验的同学下午不再做相同的实验,先安排上午,从4位同学中任选一人做E实验,其余三人分别做A、B、C实验,有C·A=24种安排方式.再安排下午,分两类
①上午选E实验的同学下午选D实验,另三位同学对A、B、C实验错位排列,有2种方法;
②上午选E实验的同学下午选A、B、C三个实验之一,另外三位从剩下的两个实验和D实验中选,但必须与上午的实验项目错开,有C×3=9种方法.于是,不同的安排方式共有24×2+9=264种,故选D.答案 D10.文已知函数fx=cosxx∈02π有两个不同的零点x1,x2且方程fx=m有两个不同的实根x3,x
4.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列,则实数m的值为 A.B.-C.D.-解析 假设方程fx=m的两个实根x3x
4.由函数fx=cosxx∈02π的零点为,,又四个数按从小到大排列构成等差数列,可得x3x4,由题意得x3+x4=+=2π,
①2x3=+x4,
②由
①②可得x3=,所以m=cos=-.答案 D11.已知函数fx=Asinωx+φA0,ω0,|φ|的部分图象如图所示,则ω的值为 A.2B.3C.4D.5解析 由图可知函数的最大值为2,故A=2,由f0=可得sinφ=,而|φ|,故φ=;再由f=2可得sin=1,故+=+2kπk∈Z,即ω=24k+3k∈Z,又,即T,∴0ω6,故ω=
3.答案 B12.已知函数fx的定义域为[-15],部分对应值如下表x-1045fx1221fx的导函数y=f′x的图象如图所示,下列关于函数fx的命题
①函数y=fx是周期函数;
②函数fx在
[02]上是减函数;
③如果当x∈[-1,t]时,fx的最大值是2,那么t的最大值为4;
④当1a2时,函数y=fx-a有4个零点.其中真命题的个数是 A.4B.3C.2D.1解析
①显然错误;
③容易造成错觉,tmax=5;
④错误,f2的不确定影响了正确性;
②正确,可由f′x0得到.答案 D
二、填空题13.若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,则该圆的标准方程是________________________.解析 设圆心坐标为a,b,则|b|=1且=
1.又b0,故b=
1.由|4a-3|=5,得a=-圆心在第一象限,舍去或a=2,故所求圆的标准方程是x-22+y-12=
1.答案 x-22+y-12=114.不等式|x+1|-|x-3|≥0的解集是______________________.解析 由|x+1|-|x-3|≥0,得|x+1|≥|x-3|,两边平方得x2+2x+1≥x2-6x+9,即8x≥
8.解得x≥1,∴原不等式的解集为{x|x≥1}.答案 {x|x≥1}15.在边长为2的正方形ABCD内部任取一点M.1满足∠AMB90°的概率为________;2满足∠AMB135°的概率为________.解析 1以AB为直径作圆,当M在圆与正方形重合形成的半圆内时,∠AMB90°,∴概率为P==.2在边AB的垂直平分线上,正方形ABCD外部取点O,使OA=,以O为圆心,OA为半径作圆,当点M位于正方形与圆重合形成的弓形内时,∠AMB135°,故所求概率P==.答案 1 216.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=2,1+=,则C=________.解析 由1+=和正弦定理得,cosA=,∴A=60°.由正弦定理得,=,∴sinC=.又ca,∴C60°,∴C=45°.答案 45°。