还剩6页未读,继续阅读
文本内容:
2019年高考数学大一轮复习第十一章统计、统计案例章末检测理
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分1.2011·莱芜调研正态分布密度函数φμ,σx=·.其中μ0的图象可能为 2.3张不同的电影票全部分给10个人,每人至多一张,则有不同分法的种数是 A.1260B.120C.240D.7203.xx·重庆x+14的展开式中x2的系数为 A.4B.6C.10D.204.中央电视台1套连续播放5个广告,其中3个不同的商业广告和2个不同的公益宣传广告,要求最后播放的必须是公益宣传广告,且2个公益宣传广告不能连续播放,则不同的播放方式有 A.120种B.48种C.36种D.18种5.1-2x52+x的展开式中x3的项的系数是 A.120B.-120C.100D.-1006.xx·四川由
1、
2、
3、
4、5组成没有重复数字且
1、2都不与5相邻的五位数的个数是 A.36B.32C.28D.247.2011·聊城模拟从甲、乙、丙、丁四名同学中选出三名同学,分别参加三个不同科目的竞赛,其中甲同学必须参赛,不同的参赛方案共有 A.24种B.18种C.21种D.9种8.2011·天津一中月考若1-2x2010=a0+a1x+…+a2010x2010x∈R,则++…+的值为 A.2B.0C.-1D.-29.从20名男同学,10名女同学中任选3名参加体能测试,则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为 A.B.C.D.10.2011·福州模拟袋中有40个小球,其中红色球16个,蓝色球12个,白色球8个,黄色球4个,从中随机抽取10个球作成一个样本,则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为 A.B.C.D.11.若ξ是离散型随机变量,Pξ=x1=,Pξ=x2=,且x1x2;又已知Eξ=,Dξ=,则x1+x2的值为 A.B.C.3D.12.设[x]表示不超过x的最大整数如
[2]=2,=1,对于给定的n∈N*,定义C=,x∈[1,+∞,则当x∈时,函数C的值域是 A.B.C.∪[2856D.∪
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分13.一射手射击时其命中率为
0.4,则该射手命中的平均次数为2次时,他需射击的次数为________.14.xx·辽宁1+x+x2x-6的展开式中的常数项为________.15.xx·江西将6位志愿者分成4组,其中两个组各2人,另两个组各1人,分赴世博会的四个不同场馆服务,不同的分配方案有________种用数字作答.16.设1+x+1+x2+…+1+xn=a0+a1x+…+an-1xn-1+anxn,an-1=2009,则a0+a1+…+an-1+an=________表示成βα-λ的形式.
三、解答题本大题共6小题,共70分17.10分2011·重庆西南师大附中期末已知a2+1n的展开式中各项系数之和等于5的展开式的常数项,并且a2+1n的展开式中系数最大的项等于54,求a的值.18.12分某市有210名学生参加数学竞赛预赛,随机抽阅60名学生答卷,成绩如下成绩分12345678910人数00061521123301求样本的数学平均成绩和标准差精确到
0.01.2若总体服从正态分布,求正态曲线的近似方程.19.12分2011·济宁模拟一个袋中有10个大小相同的黑球和白球.已知从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是.1求白球的个数;2从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为X,求随机变量X的数学期望EX.20.12分已知+x22n的展开式的二项式系数和比3x-1n的展开式的二项式系数和大
992.求2n的展开式中,1二项式系数最大的项;2系数的绝对值最大的项.21.12分2011·四川本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多,某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时收费2元不足1小时的部分按1小时计算.有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游各租一车一次.设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为,;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为,;两人租车时间都不会超过四小时.1求甲、乙两人所付的租车费用相同的概率;2设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量ξ,求ξ的分布列及数学期望Eξ.22.12分xx·山东某学校举行知识竞赛,第一轮选拔共设有A、B、C、D四个问题,规则如下
①每位参加者计分器的初始分均为10分,答对问题A、B、C、D分别加1分、2分、3分、6分,答错任一题减2分.
②每回答一题,计分器显示累计分数,当累计分数小于8分时,答题结束,淘汰出局;当累计分数大于或等于14分时,答题结束,进入下一轮;当答完四题,累计分数仍不足14分时,答题结束,淘汰出局.
③每位参加者按问题A、B、C、D顺序作答,直至答题结束.假设甲同学对问题A、B、C、D回答正确的概率依次为,,,,且各题回答正确与否相互之间没有影响.1求甲同学能进入下一轮的概率;2用ξ表示甲同学本轮答题结束时答题的个数,求ξ的分布列和数学期望Eξ.第十一章 章末检测1.A [∵φx图象的对称轴为x=μ,且φx图象在x轴上方,∴由图象知选项A适合.]2.D [相当于3个元素排10个位置,共有10×9×8=720种.]3.B [x+14的展开式中x2的系数为C=
6.]4.C [先排最后一个公益宣传广告有C种方法,再在前三个位置中选一个排第二个公益宣传广告有C种方法.余下的三个排商业广告有A种方法.故共有CCA=36种.]5.B [1-2x52+x=21-2x5+x1-2x5=…+2C-2x3+xC-2x2+…=…+4C-16Cx3+…=…-120x3+….]6.A [分类
①若5在首位或末位,共有2A·A=24个;
②若5在中间三位,共有A·A·A=12个.故共有24+12=36个.]7.B [先选后排共CA=3×3×2×1=18种.]8.C [∵1-2x2010=1-C2·x+C22·x2+…+C22010·x2010∴++…+=-C+C+…+C=1-12010-C=-
1.]9.D [间接法P=1-=1--=.]10.A [分层抽样即按红、蓝、白、黄球之比为16∶12∶8∶4来抽取的,即抽取球的个数依次为4321,∴P=.]11.C [由已知得解之得或又x1x2,所以x1+x2=
3.]12.D [当x∈时,[x]=1,C=在上单调递减,故C∈.当x∈[23时,[x]=2,C=在[23上递减,故C∈.综上,所求值域为∪.]13.5解析 设射手射击n次的命中次数为ξ,则ξ~Bn,p,由题意知Eξ=
0.4n=2,解之,得n=
5.14.-5解析 1+x+x2x-6=1+x+x2[Cx6-0+Cx5-1+Cx4-2+Cx3-3+Cx2-4+Cx-5+Cx0-6]=1+x+x2x6-6x4+15x2-20+-+,所以常数项为1×-20+x2·=-
5.15.1080解析 先将6位志愿者分组,共有种方法;再把各组分到不同场馆,共有A种方法.由乘法原理知,不同的分配方案共有·A=1080种.16.22009-2解析 an-1=1+C=2009,得n=2008,原式中令x=1得a0+a1+a2+…+a2007+axx=2+22+…+22008=22009-
2.17.解 5展开式的常数项为C4=16,4分a2+1n展开式的系数之和2n=16,n=
4.6分∴a2+1n展开式的系数最大的项为Ca22×12=6a4=54,∴a=±.10分18.解 1样本的数学平均成绩=4×6+5×15+6×21+7×12+8×3+9×3=6,同样可求出方差s2=
1.5,所以标准差约为
1.
22.4分故样本的数学平均成绩为6分,标准差约为
1.
22.6分2由1可估计出μ=6,σ=
1.
22.因为总体服从正态分布,所以正态曲线的近似方程为φx=.12分19.解 1记“从袋中任意摸出两个球,至少得到一个白球”为事件A,设袋中白球的个数为x,则PA=1-=,得到x=5x=1410,不合题意,舍去.故白球有5个.5分2X服从超几何分布,其中N=10,M=5,n=3,其中PX=k=,k=0123,于是可得其分布列为X0123P10分X的数学期望EX=×0+×1+×2+×3=.12分20.解 由题意知,22n-2n=992,即2n-322n+31=0,∴2n=32,解得n=
5.1由二项式系数的性质知,10的展开式中第6项的二项式系数最大,即C=
252.∴T6=C2x55=-C·25=-
8064.4分2设第r+1项的系数的绝对值最大,∵Tr+1=C·2x10-r·r=-1rC·210-r·x10-2r,6分∴,得,即,解得≤r≤,10分∵r∈N,∴r=
3.故系数的绝对值最大的是第4项,T4=-C·27·x4=-15360x
4.12分21.解 1由题意,得甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率分别为,,记甲、乙两人所付的租车费用相同为事件A,则PA=×+×+×=.4分∴甲、乙两人所付的租车费用相同的概率为.6分2ξ可能取的值有
02468.8分Pξ=0=×=;Pξ=2=×+×=;Pξ=4=×+×+×=;Pξ=6=×+×=;Pξ=8=×=.10分∴甲、乙两人所付的租车费用之和ξ的分布列为ξ02468P∴Eξ=0×+2×+4×+6×+8×=.12分22.解 1设A、B、C、D分别表示甲同学正确回答第
一、
二、
三、四个问题,、、、分别表示甲同学第
一、
二、
三、四个问题回答错误,它们是对立事件,由题意得PA=,PB=,PC=,PD=,∴P=,P=,P=,P=.2分1记“甲同学能进入下一轮”为事件Q.则Q=ABC+ACD+ABD+BCD+BD.∵每题结果相互独立.∴PQ=PABC+ACD+ABD+BCD+BD=PAPBPC+PAPPCPD+PAPB·PPD+PPBPCPD+PPBP·PD=××+×××+×××+×××+×××=.7分2由题意知,随机变量ξ的可能取值为234,则Pξ=2=P=×=,Pξ=3=PABC+A=××+××=,Pξ=4=1-Pξ=2-Pξ=3=1--=.9分因此ξ的分布列为ξ234Pξ10分所以Eξ=2×+3×+4×=.12分。