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《与圆有关的性质》自测题
一、选择题1.(xx重庆南开)如图,点A、点B、点C均在⊙0上,若∠B=40°,则∠AOC的度数为A.40°B.60°C.80°D.90°【答案】C2.(重庆西大附中)如图,AB为⊙O的直径,C、D为⊙O上两点,∠ABC=60°,则∠D的度数是A.30°B.45°C.60°D.75°【答案】A3.(xx宁夏)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形.若∠BOD=88°,则∠BCD的度数是A.88°B.92°C.106°D.136°【答案】D4.(xx重庆育才)如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,∠A=
22.5°,OC=4,则CD的长为A.B.4C.D.8【答案】C5.(xx泰安)如图,点A、B、C是圆O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形.OF⊥OC交圆O于点F.则∠BAF等于A.
12.5°B.15°C.20°D.
22.5°【答案】B
二、填空题6.(xx黄冈)如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠AOB=70°,AB=AC.则∠ABC=.【答案】35°7.(xx青岛)如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的两点,若∠BCD=28°,则∠ABD=.【答案】62°8.(xx南京)如图,扇形OAB的圆心角为122°,C是弧AB上一点,则∠ACB=.【答案】119°9.(xx衢州)一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OA=1m,水面宽AB=
1.2m,某天下雨后,水管水面上升了
0.2m.则此时排水管水面宽CD等于m.【答案】
1.6B组提高练习10.(xx达州)如图,半径为3的⊙A经过原点O和点C0,2,B是y轴左侧⊙A优弧上一点,则tan∠OBC为A.B.2C.eq\f4D.eq\f23【答案】C(提示作直径CD,根据勾股定理求出DD=4,根据正切的定义求出tan∠CDO=eq\f4,根据圆周角定理得到∠OBC=∠CDO,等量代换即可.)11.(xx宿迁)如图,在△ABC中,已知∠ACB=130°,∠BAC=20°BC=2以点C为圆心.CB为半径的圆交AB于点D.则BD的长为.【答案】(提示作CE⊥AB于E,在直角三角形中利用30°性质即可求出BE=,再根据垂径定理可以求出BD=)12.(xx成都)如图,△ABC内接于⊙0,AH⊥BC于点日,若AC=24,AH=18,⊙O的半径OC=13,则AB.【答案】(提示首先作直径AE,连接CE,则AE=26,易证得△ABH∽△AEC,然后由相似三角形的对应边成比例,AB:AE=AH:AC,即可求得AB的值.)。