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因式分解一.选择题
1.下列各式由左到右的变形中,属于分解因式的是( )A.a(m+n)=am+an B.C. D.【答案】C.【解析】试题分析A.该变形为去括号,故A不是因式分解;B.该等式右边没有化为几个整式的乘积形式,故B不是因式分解;D.该等式右边没有化为几个整式的乘积形式,故D不是因式分解;故选C.
2.分解因式(2x+3)2﹣x2的结果是( )A.3(x2+4x+3)B.3(x2+2x+3)C.(3x+3)(x+3)D.3(x+1)(x+3)【答案】D.
3.下面的多项式在实数范围内能因式分解的是A.x2+y2B.x2﹣yC.x2+x+1D.x2﹣2x+1【答案】D.
4.从左到右,属于因式分解的是()A.B.C.D.【答案】C.
5.下列因式分解正确的是A.B.C.D.【答案】A.二.填空题
6.(xx郴州第11题)把多项式因式分解的结果是.【答案】3(x﹣2)(x+2).
7.分解因式m3﹣mn2= .【答案】m(m+n)(m﹣n).【解析】试题分析m3﹣mn2,=m(m2﹣n2),=m(m+n)(m﹣n).8.分解因式.【答案】mn(m+2)(m-2).【解析】试题分析原式=mn(m2-4)=mn(m+2)(m-2).
9.分解因式x2-6x2y+9x2y2=____________.【答案】x23y-12【解析】试题分析原式=x2-6x2y+9x2y2=x2(1-6y+9y2)=x2(3y-1)2.故答案是x2(3y-1)2.考点分解因式.
10.分解因式.【答案】2(a﹣1)2.试题分析先提取2,再利用完全平方公式分解即可,即原式=2(a2﹣2a+1)=2(a﹣1)2.
11.分解因式(a+5)(a﹣5)+7(a+1)=___________.【答案】(a﹣2)(a+9)【解析】试题分析原式=a2-25+7a+7=a2+7a-18=(a﹣2)(a+9)
12.分解因式.【答案】.【解析】试题分析.
13.阅读理解用“十字相乘法”分解因式的方法.
(1)二次项系数;
(2)常数项验算“交叉相乘之和”;
(3)发现第
③个“交叉相乘之和”的结果,等于一次项系数-1,即,则.像这样,通过十字交叉线帮助,把二次三项式分解因式的方法,叫做十字相乘法.仿照以上方法,分解因式.【答案】(x+3)(3x﹣4).【解析】试题分析3x2+5x﹣12=(x+3)(3x﹣4).
14.分解因式=.【答案】.【解析】试题分析==.故答案为.
15.分解因式=.【答案】.【解析】试题分析.16分解因式2a2b﹣8b= ,计算8x6÷4x2= .【答案】2b(a+2)(a﹣2);2x4.【解析】试题分析2a2b﹣8b=2b(a+2)(a﹣2);8x6÷4x2=2x4.
17.已知实数a,b满足ab=3,a﹣b=2,则a2b﹣ab2的值是.【答案】6.。