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2019年高考物理一轮复习第9讲磁场及带电粒子在磁场中的运动检测卷
一、单项选择题本大题共5小题每小题8分共40分每小题给出的四个选项中只有一个选项是正确的
1.xx·天津河北区模拟一段长
0.2m通过
2.5A电流的直导线关于在磁感应强度为B的匀强磁场中所受安培力F的情况正确的是 A.如果B=2TF一定是1NB.如果F=0B也一定为零C.如果B=4TF有可能是1ND.如果F有最大值时通电导线一定与B平行
2.xx·延安二模如图甲所示带负电的物块A放在足够长的不带电的绝缘小车B上两者均保持静止置于垂直于纸面向里的匀强磁场中在t=0时刻用水平恒力F向左推小车B已知地面光滑A、B接触面粗糙A所带电荷量保持不变图乙中关于A、B的v-t图像大致正确的是
3.xx·安徽高考如图所示圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场经过Δt时间从C点射出磁场OC与OB成60°角现将带电粒子的速度变为仍从A点沿原方向射入磁场不计重力则粒子在磁场中的运动时间变为 A.Δt B.2ΔtC.ΔtD.3Δt
4.xx·东莞二模空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场其方向随时间做周期性变化磁感应强度B随时间t变化的图像如图所示规定B0时磁场的方向穿出纸面一电荷量q=5π×10-7C、质量m=5×10-10kg的带电粒子位于某点O处在t=0时以初速度v0=πm/s沿某方向开始运动不计重力的作用不计磁场的变化可能产生的一切其他影响则在磁场变化N个N为整数周期的时间内带电粒子的平均速度的大小等于 A.πm/s B.m/sC.2m/sD.2m/s
5.xx·南通一模如图所示圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场P为磁场边界上的一点有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以相同的速率通过P点进入磁场这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上这段圆弧的弧长是圆周长的将磁感应强度的大小从原来的B1变为B2结果相应的弧长变为原来的一半则等于 A. B. C.2 D.3
二、不定项选择题本大题共3小题每小题8分共24分每小题给出的四个选项中都有多个选项是正确的全部选对的得8分选对但不全的得4分选错或不答的得0分
6.xx·东城区一模如图所示在倾角为α的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒在导体棒中的电流I垂直纸面向里时欲使导体棒静止在斜面上下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确的是 A.B=mg方向垂直斜面向上B.B=mg方向垂直斜面向下C.B=mg方向竖直向上D.B=mg方向竖直向下
7.xx·天津南开区模拟如图所示匀强磁场的边界为平行四边形ABDC其中AC边与对角线BC垂直一束电子以大小不同的速度v沿BC从B点射入磁场不计电子的重力和电子之间的相互作用关于电子在磁场中运动的情况下列说法中正确的是 A.入射速度越大的电子其运动时间越长B.入射速度越大的电子其运动轨迹可能变短C.从AB边射出的电子的运动时间都相等D.从AC边射出的电子的运动时间都相等
8.xx·温州二模如图所示在正三角形区域内存在着垂直于纸面的匀强磁场和平行于AB的水平方向的匀强电场一不计重力的带电粒子刚好以某一初速度从三角形O点沿角平分线OC做匀速直线运动若此区域只存在电场时该粒子仍以此初速度从O点沿角平分线OC射入则此粒子刚好从A点射出;若只存在磁场时该粒子仍以此初速度从O点沿角平分线OC射入则下列说法正确的是 A.粒子将在磁场中做匀速圆周运动运动轨道半径等于三角形的边长B.粒子将在磁场中做匀速圆周运动且从OB之间射出磁场C.粒子将在磁场中做匀速圆周运动且从BC之间射出磁场D.根据已知条件可以求出该粒子分别在只有电场时和只有磁场时在该区域中运动的时间之比
三、计算题本大题共2小题共36分需写出规范的解题步骤
9.18分xx·郑州一模如图所示中轴线PQ将矩形区域MNDC分成上、下两部分上部分充满垂直纸面向外的匀强磁场下部分充满垂直纸面向内的匀强磁场磁感应强度皆为B一质量为m带电量为q的带正电粒子从P点进入磁场速度与边MC的夹角θ=30°MC边长为aMN边长为8a不计粒子重力求:1若要该粒子不从MN边射出磁场其速度最大值是多少2若要该粒子恰从Q点射出磁场其在磁场中的运行时间最少是多少
10.18分如图甲所示在直角坐标系中有一个以点3L0为圆心半径为L的圆形区域圆形区域与x轴的交点分别为M、N现有一质量为m带电量为e的电子恰能从M点进入圆形区域速度方向与x轴夹角为30°速度大小为v0此时圆形区域加如图乙所示周期性变化的磁场磁场从t=0时刻开始变化且以垂直于纸面向外为正方向最后电子运动一段时间后从N点飞出速度方向与x轴夹角也为30°求:圆形区域磁场的变化周期T、磁感应强度B0的大小各应满足的表达式答案解析
1.【解析】选C当导线与磁场方向垂直放置时F=BIL力最大;当导线与磁场方向平行放置时F=0;当导线与磁场方向成任意其他角度放置时0FBILA、D错误C正确;磁感应强度是磁场本身的性质与受力F无关B错误
2.【解析】选C开始两者一起匀加速运动随着速度的增加物块A受到向上的洛伦兹力压力减小后来A与B相对运动A做加速度减小的加速运动B做加速度增加的加速运动最终A受到的洛伦兹力与重力大小相等时做匀速运动B做匀加速运动C正确
3.【解题指南】解答本题时要注意以下三点:1画出轨迹示意图找出圆心的位置2根据几何图形找出运动时间、速度、偏转角的关系3根据速度的变化确定偏转角的变化进一步求出运动时间的变化情况【解析】选B设磁场区域的半径为R粒子的轨迹半径为r粒子以速度v在磁场中运动的轨迹如图所示则由几何关系知r=R又T=所以Δt=T=当粒子的速度为时轨迹半径为r′====R所以偏转角θ′=120°Δt′=T==2Δt故选项B正确
4.【解析】选C带电粒子在磁场中的运动半径为r==
0.01m周期为T==
0.02s作出粒子的轨迹示意图如图所示所以在磁场变化N个N为整数周期的时间内由平均速度的定义式===m/s=2m/s即C选项正确
5.【解析】选B设圆形区域磁场的半径为R根据题述画出轨迹示意图如图所示当粒子射出边界的位置的圆弧弧长是圆周长的时如图中实线PP1所示根据几何关系可知轨迹半径r1=Rsin60°由洛伦兹力等于向心力得到r1=;当粒子射出边界的位置的圆弧弧长是圆周长的时粒子轨迹如图中实线PP2所示根据几何关系可得轨迹半径r2=Rsin30°同理有r2=联立解得=选项B正确【变式备选】xx·泸州一模如图所示长方形abcd的长ad=
0.6m宽ab=
0.3mO、e分别是ad、bc的中点以e为圆心、eb为半径的圆弧和以O为圆心、Od为半径的圆弧组成的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场边界上无磁场磁感应强度B=
0.25T一群不计重力、质量m=3×10-7kg、电荷量q=+2×10-3C的带正电粒子以速度v=5×102m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域则下列判断正确的是 A.从Od边射入的粒子出射点全部分布在Oa边B.从aO边射入的粒子出射点全部分布在ab边C.从Od边射入的粒子出射点分布在ab边D.从ad边射入的粒子出射点全部通过b点【解析】选D粒子在有界匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为r==m=
0.3m根据几何知识可以得到从ad边不同位置水平射入的粒子在磁场中的运动轨迹如图所示从Od范围射入的粒子在磁场中运动的轨迹都是圆弧偏出磁场后沿eb方向经过b点从aO范围射入的粒子在磁场中运动的轨迹的圆心在以b为圆心以r=
0.3m为半径的圆弧上因此所有粒子都从b点偏出选项D正确其他选项均错
6.【解析】选A、C对于选项A外加匀强磁场的磁感应强度B的方向垂直斜面向上则导体棒受沿斜面向上的安培力、支持力与重力处于平衡状态则大小B=故A正确;对于选项B外加匀强磁场的磁感应强度B的方向垂直斜面向下则导体棒受沿斜面向下的安培力、支持力与重力所以导体棒不可能处于平衡状态故B错误;对于选项C外加匀强磁场的磁感应强度B的方向竖直向上则导体棒受水平向右的安培力、支持力与重力处于平衡状态则大小B=mg故C正确;对于选项D外加匀强磁场的磁感应强度B的方向竖直向下则导体棒受水平向左的安培力、支持力与重力所以棒不可能处于平衡状态故D错误
7.【解析】选B、C如图所示若电子从AB边射出AB的一部分为轨迹的弦弦切角相等因而圆心角相等运动时间相等A错、C对;当电子从AC边射出时v越大轨迹变短且运动时间不等B对、D错
8.【解析】选B、D设正三角形边长为L带电粒子刚好以某一初速度从三角形O点沿角平分线OC做匀速直线运动则有qE=qvB若此区域只存在电场时该粒子仍以此初速度从O点沿角平分线OC射入刚好从A点射出=vt=at2qE=ma;若只存在磁场时该粒子仍以此初速度从O点沿角平分线OC射入qvB=联立解得R=选项A错误;由于R=L粒子将在磁场中做匀速圆周运动且从OB之间射出磁场选项B正确C错误;根据已知条件该粒子在只有电场时运动时间为t1=2=在只有磁场时在该区域中运动的时间为t2=可以求出该粒子分别在只有电场时和只有磁场时在该区域中运动的时间之比选项D正确
9.【解析】1设该粒子恰好不从MN边射出磁场时的轨迹半径为r如图所示则由几何关系有rcos60°=r- 3分解得r=a 1分又由qvB=m 2分解得最大速度为 2分2粒子每经过分界线PQ一次在PQ方向前进的位移为轨迹半径r的倍设粒子进入磁场后第n次经过PQ线时恰好到达Q点有n×r=8a 且ra 3分解得n=
4.62n所能取的最小自然数为5 2分粒子做圆周运动的周期为T= 1分粒子每经过PQ分界线一次用去的时间为t=T= 2分粒子到达Q点的最短时间为tmin=5t= 2分答案:1
210.【解析】在磁场变化的半个周期内电子的偏转角为60°如图所以在磁场变化的半个周期内电子在x轴方向上的位移等于R电子到达N点而且速度符合要求的空间条件是=n·R=2L 4分电子在磁场做圆周运动的轨道半径R= 3分得B0=n=123… 3分若电子在磁场变化的半个周期恰好转过圆周同时电子在MN间运动的时间是磁场变化半周期的整数倍时可使粒子到达N点并且速度满足题设要求应满足的时间条件=T=T运= 4分代入B0的表达式得T=n=123… 4分答案:T=n=123…B0=n=123…【方法技巧】处理带电粒子的圆周运动问题常用的几何关系1四个点:分别是入射点﹑出射点﹑轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的交点2六条线:两条轨迹半径入射速度直线和出射速度直线入射点与出射点的连线圆心与两条速度直线交点的连线前面四条边构成一个四边形后面两条为四边形的对角线3三个角:速度偏转角﹑圆心角﹑弦切角其中偏转角等于圆心角也等于弦切角的两倍。