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中考复习训练函数基础知识
一、选择题
1.下列各表达式不是表示y与x的函数的是( )A. y=3x2 B. y= C. y=±(x>0) D. y=3x+
12.函数y=中自变量x的取值范围是( )A. x≠2 B. x≥2 C. x≤2 D. x>
23.如果用总长为120m的篱笆围成一个长方形场地,设长方形的面积为S(m2),周长为C(m),一边长为a(m),那么S,C,a中是变量的是( )A. S和C B. S和a C. C和a D. S,C,a
4.下列各图能表示y是x的函数是( )A. B. C. D.
5.一个长方体木箱的长为4㎝,宽为,高为宽的2倍,则这个长方体的表面积S与的关系及长方体的体积V与的关系分别是( )A. , B. ,C. , D. S=4x2+24x,V=8x
26.若变量y与x成正比例,变量x又与z成反比例,则y与z的关系是( )A. 成反比例 B. 成正比例 C. y与z2成正比例 D. y与z2成反比例
7.尼泊尔发生了里氏
8.1级强烈地震,地震波及我区某县.我军某部奉命前往灾区,途中遇到塌方路段,经过一段时间的清障,该部加速前进,最后到达救灾地点.则该部行进路程y与行进时间x的函数关系的大致图象是( )A. B. C. D.
8.下列函数中,自变量x的取值范围是x2的函数是 A. y= B. y= C. y= D. y=
9.某仓库调拨一批物资,调进物资共用8小时,调进物资4小时后同时开始调出物资(调进与调出的速度保持不变).该仓库库存物资m(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示.则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是( )A.
8.4小时 B.
8.6小时 C.
8.8小时 D. 9小时
10.下列说法正确的是( )A. 若y<2x,则y是x的函数 B. 正方形面积是周长的函数C. 变量x,y满足y2=2x,y是x的函数 D. 温度是变量
11.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是( )A. B. C. D.
12.如图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中,汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系,根据图中提供的信息,给出下列说法
①汽车共行驶了120千米;
②汽车在行驶途中停留了
0.5小时;
③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时;
④汽车自出发后3小时至
4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题
13.函数y=中,自变量x的取值范围是________.
14.如图是汽车加油站在加油过程中,加油器仪表某一瞬间的显示,请你结合图片信息,解答下列问题
(1)加油过程中的常量是________ ,变量是________ ;
(2)请用合适的方式表示加油过程中变量之间的关系________ .
15.甲、乙两人分别从A、B两地相向而行,y与x的函数关系如图,其中x表示乙行走的时间(时),y表示两人与A地的距离(千米),甲的速度比乙每小时快________千米.
16.函数y=中自变量x的取值范围是________;若分式的值为0,则x=________
17.有一个面积为30的梯形,其下底长是上底长的3倍.若设上底长为x,高为y,则y关于x的函数解析式是________.
18.已知,则=________.
三、解答题
19.已知x无论取何正值,y1=-3x+7都比y2=kx+5大,求k的取值范围.
20.已知矩形周长为20,其中一条边长为x,设矩形面积为y
(1)写出y与x的函数关系式;
(2)求自变量x的取值范围.
21. 在一个阳光明媚、清风徐来的周末,小明和小强一起到郊外放风筝﹒他们把风筝放飞后,将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处如图.现已知风筝A的引线(线段AC)长20m,风筝B的引线(线段BC)长24m,在C处测得风筝A的仰角为60°,风筝B的仰角为45°.
(1)试通过计算,比较风筝A与风筝B谁离地面更高?
(2)求风筝A与风筝B的水平距离. 精确到
0.01m;)
22.已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表x…﹣10123…y…105212…
(1)求该函数的表达式;
(2)当y<5时,x的取值范围是________.
23.张勤同学的父母在外打工,家中只有年迈多病的奶奶.星期天早上,李老师从家中出发步行前往张勤家家访.6分钟后,张勤从家出发骑车到相距1200米的药店给奶奶买药,停留14分钟后以相同的速度按原路返回,结果与李老师同时到家.张勤家、李老师家、药店都在东西方向笔直大路上,且药店在张勤家与李老师家之间.在此过程中设李老师出发t(0≤t≤32)分钟后师生二人离张勤家的距离分别为S
1、S2.S1与t之间的函数关系如图所示,请你解答下列问题
(1)李老师步行的速度为________
(2)求S2与t之间的函数关系式,并在如图所示的直角坐标系中画出其函数图象;
(3)张勤出发多长时间后在途中与李老师相遇?参考答案
一、选择题CABDDADCCBBA
二、填空题
13.x≠
214.单价;数量、金额;y=
6.80x
15.
0.
416.x≥3;
17.
18.
三、解答题
19.解答:由题意得,-3x+7>kx+5,所以(k+3)x<2,∵x无论取何正值,y1=-3x+7都比y2=kx+5大,∴k+3≤0,解得k≤-
320.解
(1)∵长方形的周长为20cm,若矩形的长为x(其中x>0),则矩形的长为10﹣x,∴y=x(10﹣x)
(2)∵x与10﹣x表示矩形的长和宽,∴解得0<x<10.
21.解
(1)分别过A,B作地面的垂线,垂足分别为D,E.在Rt△ADC中,∵AC﹦20,∠ACD﹦60°,∴AD﹦20×sin60°﹦10≈
17.32m在Rt△BEC中,∵BC﹦24,∠BEC﹦45°,∴BE﹦24×sin45°﹦12≈
16.97m∵
17.
3216.97∴风筝A比风筝B离地面更高.
(2)在Rt△ADC中,∵AC﹦20,∠ACD﹦60°,∴DC﹦20×cos60°﹦10m在Rt△BEC中,∵BC﹦24,∠BEC﹦45°,∴EC﹦BC≈
16.97m∴EC-DC≈
16.97-10﹦
6.97m即风筝A与风筝B的水平距离约为
6.97m
22.
(1)解由题意得图象的顶点坐标为(2,1),设函数的表达式为y=a(x﹣2)2+1.由题意得函数的图象经过点(0,5),所以5=a•(﹣2)2+1.所以a=1.所以函数的表达式为y=(x﹣2)2+1(或y=x2﹣4x+5);
(2)0<x<
423.
(1)50米/分
(2)解当0≤t≤6时,S2=0,当6<t≤12时,S2=200t-1200,当12<t≤26时,S2=1200,当26<t≤32时,S2=-200t+6400,如图
(3)解S1=-50t+1600,由S1=S2得,200t-1200=-50t+1600,解得t=
11.2,可得t-6=
11.2-6=
5.2(分)则张勤出发
5.2分钟后在途中与李老师相遇。