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中考复习专题训练相交线与平行线
一、选择题
1.如图,直线a,b被直线c所截,则下列说法中错误的是( )A. ∠1与∠2是邻补角 B. ∠1与∠3是对顶角 C. ∠2与∠4是同位角 D. ∠3与∠4是内错角
2.下列图形中,由AB∥CD,能得到∠1=∠2的是A. B. C. D.
3.若∠1与∠2的关系为内错角,∠1=40°,则∠2等于( )A. 40° B. 140° C. 40°或140° D. 不确定
4.在▱ABCD中,∠A∠B∠C∠D的值可以是( )A. 1234 B. 1221 C. 1122 D.
21215.如图,已知∠1=∠2,那么下列结论正确的是( )A. ∠C=∠D B. AD∥BC C. AB∥CD D. ∠3=∠
46.如图,下列条件∠1=∠2;∠3=∠4;∠2+∠3=∠5;∠2+∠3+∠A=180°;∠4+∠1=∠5,能判定AB∥DC有( )A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
7.下列说法中,正确的个数是( )
(1)同角的余角相等
(2)相等的角是对顶角
(3)在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线
(4)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.A. 1 B. 2 C. 3 D.
48.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕道而过,如果第一次拐的角∠A是100°第二次拐的角∠B是150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C是( )A. 120° B. 130° C. 140° D. 150°
9.(xx•东营)已知a∥b,一块含30°角的直角三角板如图所示放置,∠2=45°,则∠1等于( )A. 100° B. 135° C. 155° D. 165°
10.(xx•南充)如图,直线a∥b,将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放,若∠1=58°,则∠2的度数为( )A. 30° B. 32° C. 42° D. 58°
11.如图,AB⊥AC,AD⊥BC,那么点C到直线AD的距离是指 ( )A. 线段AC的长 B. 线段AD的长 C. 线段DB的长 D. 线段CD的长
12.如图,AB∥CD,CE平分∠ACD,若∠1=25°,那么∠2的度数是( )A. 160° B. 50° C. 70° D. 60°
二、填空题
13.如图,∠DAC与∠C是________ ,它们是直线________ 和直线________ 被直线________ 所截而构成的.
14.如图,给出下列条件
①∠1=∠2;
②∠3=∠4;
③AD∥BE,且∠D=∠B;
④AD∥BE;且∠BAD=∠BCD.其中,能推出AB∥DC的条件为________.
15.已知如图AC⊥BC,CD⊥AB,则点B到AC的距离是线段________ 的长.
16.如图,∠1=80°,∠2=100°,∠3=76°.则∠4的度数是________.
17.如图,小岛C在小岛A的北偏东60°方向,在小岛B的北偏西45°方向,那么从C岛看A,B两岛的视角∠ACB的度数为________.
18.如图PC∥AB,QC∥AB,则点P、C、Q在一条直线上.理由是________
19.如图,∠1=70°,∠2=130°,直线m平移后得到直线n,则∠3=________°.
20.如图,一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上,若∠1=25°,则∠2=________.
21.如图,长方形纸片ABCD沿EF折叠后,ED交BC于点G,点DC分别落在点D’、C’位置上,若∠EFG=55°,∠BGE=________度.
三、解答题
22.如图所示,已知AB∥DC,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E,试说明AD∥BC.
23.如图所示,现有下列4个亊项
(1)∠1=∠2,
(2)∠3=∠B,
(3)FG⊥AB于G,
(4)CD⊥AB于D.以上述4个事项中的
(1)、
(2)、
(3)三个作为一个命题的己知条件,
(4)作为该命题的结论,可以组成一个真命题.请你证明这个真命题.
24.如图,点D,F在线段AB上,点E,G分别在线段BC和AC上,CD∥EF,∠1=∠2.
(1)判断DG与BC的位置关系,并说明理由;
(2)若DG是∠ADC的平分线,∠3=85°,且∠DCE∠DCG=910,试说明AB与CD有怎样的位置关系?
25.如图,已知直线AB∥DF,∠D+∠B=180°,
(1)求证DE∥BC;
(2)如果∠AMD=75°,求∠AGC的度数.参考与答案
一、选择题DBDDCACBDBDB
二、填空题
13.内错角;BD;BC;AC
14.
②③④
15.BC
16.76°
17.105°
18.过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行
19.20°
20.115°
21.110
三、解答题
22.解∵AB∥CD,∴∠BAE=∠CFE,∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠DAF,∵∠CFE=∠E,∴∠DAF=∠E,∴AD∥BC
23.证明∵∠3=∠B,∴DE∥BC,∴∠1=∠BCD.∵∠1=∠2,∴∠2=∠BCD,∴GF∥CD,∴∠CDB=∠BGF.∵FG⊥AB,∴∠BGF=90°,∴∠CDB=90°,∴CD⊥AB.
24.
(1)解DG∥BC.理由∵CD∥EF,∴∠2=∠BCD.∵∠1=∠2,∴∠1=∠BCD,∴DG∥BC
(2)解CD⊥AB.理由∵由
(1)知DG∥BC,∠3=85°,∴∠BCG=180°﹣85°=95°.∵∠DCE∠DCG=910,∴∠DCE=95°×=45°.∵DG是∠ADC的平分线,∴∠ADC=2∠CDG=90°,∴CD⊥AB
25.
(1)证明∵AB∥DF,∴∠D+∠BHD=180°,∵∠D+∠B=180°,∴∠B=∠DHB,∴DE∥BC
(2)解∵DE∥BC,∠AMD=75°,∴∠AGB=∠AMD=75°,∴∠AGC=180°﹣∠AGB=180°﹣75°=105°。