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专题1-实数的有关概念和计算
一、选择题每题2分共30分1.下列算式中,运算结果为负数的是().A.B.C.D.2.-3的倒数等于( )A.B.C.-3D.33.|2-5|=A.-7B.7C.-3D.34.下列各数中,0,,,,,,中,非负数有()A.2个B.3个C.4个D.5个5.给出四个数,-
100.5,其中为无理数的是( )A.﹣1B.0C.
0.5D.6.某速冻汤圆的储藏温度是-18±2℃,现有四个冷藏室的温度如下,则不适合此种汤圆的温度是A.-17℃B.-22℃C.-18℃D.-19℃7.下列各数中,一定为相反数的是()A.﹣(﹣5)和﹣|﹣5|B.|﹣5|和|+5|C.﹣(﹣5)和|﹣5|D.|a|和|﹣a|8.规定一种新的运算“∮”,对于任意有理数a,b,满足a∮b=a+b-ab,例如5∮6=5+6-5×6=-19,则3∮2的运算结果是 A.6B.-1C.0D.19.下列式子正确的是A.B.C.D.10.一个数与它的相反数在数轴上的对应点之间的距离为个单位长度,则这个数是()A.或-B.或-C.或D.-或-
二、填空题每题3分共30分11.把有理数,,|-|,按从小到大的顺序用“”连接为________.12.如图,圆的周长为4个单位长,数轴每个数字之间的距离为1个单位,在圆的4等分点处分别标上
0、
1、
2、3,先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合,再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上(如圆周上表示数字3的点与数轴上表示-2的点重合…),则数轴上表示-xx的点与圆周上表示数字______的点重合13.1-2+3-4+5-6+……+xx-xx的计算结果等于________.14.计算的结果是____________.15.太阳半径大约是696000千米,用科学记数法表示为______米16.已知实数x,y满+(y+1)2=0,则xy=_____.17.计算______.18.的相反数、倒数、绝对值的和是______________
19.按如图方式作正方形和等腰直角三角形若第一个正方形的边长AB=1第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1,第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S2,……则第个正方形与第个等腰直角三角形的面积和为=_____________20.有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是14,可发现第1次输出的结果是7,第2次输出的结果是12,依次继续下去,则第xx次输出的结果是_________.
三、解答题21-18题每题4分
29、30题每题9分共50分21.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,|x|=2,y=1,且x<y.求(a+b﹣1)x﹣cdy+4x+3y的值.22.计算23.计算6÷(﹣),方方同学的计算过程如下,原式=6÷-+6÷=﹣12+18=6.请你判断方方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程.24.计算.25.计算.26.计算.27.计算.28.+(2﹣)0﹣(﹣)﹣2+|﹣1|29.小明同学平时爱好数学,他探索发现了从2开始,连续的几个偶然相加,它们和的情况的变化规律如下2=122+4=232+4+6=342+4+6+8=45……请你根据上述规律解答下列问题
(1)试一试2+4+6+8+10+12+14+16=;
(2)猜一猜2+4+……+2n=;(用含n的式子表示)
(3)用一用利用上题的猜想结果,计算202+204+206+……+498+500的值(要有计算过程)30.观察下列各个等式的规律第一个等式=1,第二个等式=2,第三个等式=3…请用上述等式反映出的规律解决下列问题
(1)直接写出第四个等式;
(2)猜想第n个等式(用n的代数式表示),并证明你猜想的等式是正确的.参考答案1【答案】A2【答案】A3【答案】D4【答案】C5【答案】D6【答案】B7【答案】A【解析】﹣(﹣5)=5,﹣|﹣5|=﹣5,故A正确;B、C、D两数都相等;故选A.8【答案】B9【答案】D10【答案】B11【答案】12【答案】113【答案】-1008【解析】原式==(共计1008个-1相加)==.14【答案】315【答案】
6.96×10816【答案】【解析】由题意得,x﹣2=0,y+1=0,解得x=2,y=﹣1,所以,.故答案为. 17【答案】3【解析】试题解析原式18【答案】19【答案】20【答案】821【答案】﹣4.22【答案】-
0.523【答案】-36【解析】试题分析根据有理数的混合运算顺序,先算括号里面的,再根据除法法则进行计算即可试题解析方方的计算过程不正确,正确的计算过程是原式=6÷(﹣)=6÷(﹣)=6×(﹣6)=﹣36.24【答案】【解析】试题分析首先计算乘方、开方、乘法,然后从左向右依次计算,求出算式的值是多少即可.试题解析原式==.25【答案】.26【答案】6.【解析】试题分析直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、特殊角的三角函数值、二次根式的性质分别化简求出答案.试题解析原式===6.27【答案】1【解析】试题分析先乘方、开方,再乘除,最后加减.试题解析原式===
1.28【答案】
2.【解析】试题分析根据绝对值、算术平方根和零指数幂的意义计算.试题解析原式=4+1﹣4+1=2.29【答案】
(1)72;
(2);
(3)
52650.试题解析
(1)2+4+6+8+10+12+14+16=8×9=72;
(2);
(3)原式==.30【答案】
(1)=4;
(2)=n.试题解析
(1)由题目中式子的变化规律可得,第四个等式是=4;
(2)第n个等式是=n.证明如下∵===n∴第n个等式是=n.。