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第二单元代数式第3课时 整式72分
一、选择题每题4分,共40分1.[xx·湖州]当x=1时,代数式4-3x的值是AA.1B.2C.3D.4【解析】 当x=1时,4-3x=4-3×1=
1.故选A.2.[xx·重庆]计算a2b3的结果是AA.a6b3B.a2b3C.a5b3D.a6b3.[xx·自贡]为庆祝抗战胜利70周年,我市某楼盘让利于民,决定将原价为a元/平方米的商品房价降价10%销售,降价后的销售价为CA.a-10%B.a·10%C.a1-10%D.a1+10%4.[xx·长沙]下列运算中,正确的是BA.x3+x=x4B.x23=x6C.3x-2x=1D.a-b2=a2-b2【解析】 A.x3与x不能合并,错误;B.x23=x6,正确;C.3x-2x=x,错误;D.a-b2=a2-2ab+b2,错误.5.[xx·绍兴]下面是一位同学做的四道题
①2a+3b=5ab;
②3a32=6a6;
③a6÷a2=a3;
④a2·a3=a
5.其中做对的一道题的序号是DA.
①B.
②C.
③D.
④6.[xx·杭州]下列计算正确的是DA.23+26=29B.23-24=2-1C.23×23=29D.24÷22=227.[xx·成都]已知a+b=3,ab=2,则a2+b2的值为CA.3B.4C.5D.6【解析】 ∵a+b=3,ab=2,∴a2+b2=a+b2-2ab=32-2×2=
5.8.[xx·日照]若3x=4,9y=7,则3x-2y的值为AA.B.C.-3D.【解析】 ∵3x=4,9y=7,∴3x-2y=3x÷32y=3x÷32y=4÷7=.9.图3-1
①是一个长为2a,宽为2bab的长方形,用剪刀沿图中虚线对称轴剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图3-1
②那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是C图3-1A.2abB.a+b2C.a-b2D.a2-b2【解析】 由题意可得,正方形的边长为a+b,∴正方形的面积为a+b2,又∵原长方形的面积为4ab,∴中间空的部分的面积为a+b2-4ab=a-b
2.故选C.10.[xx·淄博]当x=1时,代数式ax3-3bx+4的值是
7.则当x=-1时,这个代数式的值是CA.7B.3C.1D.-7
二、填空题每题3分,共12分11.[xx·苏州]计算a·a2=__a3__.12.[xx·青岛]计算3a3·a2-2a7÷a2=__a5__.13.[xx·孝感]若a-b=1,则代数式a2-b2-2b的值为__1__.14.[xx·连云港]已知m+n=mn,则m-1n-1=__1__.【解析】 ∵m+n=mn,∴m-1n-1=mn-m+n+1=
1.
三、解答题共20分15.5分[xx·舟山]化简a2-a+a+1a-1.解a2-a+a+1a-1=2a-a2+a2-1=2a-
1.16.5分[xx·长沙]先化简,再求值x+yx-y-xx+y+2xy,其中x=3-π0,y=
2.解x+yx-y-xx+y+2xy=x2-y2-x2-xy+2xy=xy-y2,∵x=3-π0=1,y=2,∴原式=2-4=-
2.17.5分[xx·绍兴]先化简,再求值aa-3b+a+b2-aa-b,其中a=1,b=-.解aa-3b+a+b2-aa-b=a2-3ab+a2+2ab+b2-a2+ab=a2+b
2.当a=1,b=-时,原式=12+=.18.5分[xx·梅州]已知a+b=-,求代数式a-12+b2a+b+2a的值.解原式=a2-2a+1+2ab+b2+2a=a+b2+1,把a+b=-代入,得原式=2+1=
3.16分19.5分[xx·临沂]观察下列关于x的单项式,探究其规律x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,…按照上述规律,第2015个单项式是CA.2015x2015B.4029x2014C.4029x2015D.4031x2015【解析】 系数的规律第n个单项式对应的系数是2n-
1.指数的规律第n个单项式对应的指数是n.第2015个单项式是4029x
2015.20.5分[xx·宁波]一个大正方形和四个全等的小正方形按图3-2
①,
②两种方式摆放,则图
②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__ab__用a,b的代数式表示.图3-2【解析】 设大正方形的边长为x1,小正方形的边长为x2,由图
①和
②列出方程组得,解得,大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=-4×=ab.21.6分[xx·通州区一模]已知x2+4x-5=0,求代数式2x+1x-1-x-22的值.解∵x2+4x-5=0,即x2+4x=5,∴原式=2x2-2-x2+4x-4=x2+4x-6=5-6=-
1.12分22.12分如图3-3
①,从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪成的两张纸片拼成如图3-3
②的等腰梯形.1设图
①中阴影部分的面积为S1,图
②中阴影部分的面积为S2,请直接用含a,b的代数式表示S1,S2;2请写出上述过程所揭示的乘法公式.图3-3解1S1=a2-b2,S2=2b+2aa-b=a+ba-b;2a+ba-b=a2-b
2.。