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专题27欧姆定律 一．选择题（共20小题）1．（xx•邵阳）已知R1R2=23，将它们接在如图所示电源电压为12V的电路中，闭合S则通过它们的电流之比及它们两端的电压之比是（ ）A．I1I2=32U1U2=11B．I1I2=32U1U2=32C．I1I2=23U1U2=11D．I1I2=11U1U2=23【分析】并联电路各支路两端的电压相等；由I=即可求出电流之比【解答】解因为并联电路电压相等，因此将它们并联在同一电路中，它们两端的电压之比为11；故BD错误；由I=可得电流之比===，故A正确，C错误故选A 2．（xx•乐山）一根粗细均匀的金属导线其电阻值为R，将其剪成相等的两段后，再进行并联，则并联后的电阻值为（ ）A．2RB．RC．D．【分析】不考虑温度影响，在导体材料一定时，电阻与长度成正比，与横截面积成反比【解答】解一根粗细均匀，电阻值为R电阻丝截成长度相等的两段，则每段长度变为原来的，再把得到的两段并联起来使用，横截面积变为原来的2倍，所以阻值变为原来的，即R故选D 3．（xx•兰州）有两个可变电阻，开始时阻值相等，都为R，现将其中一个电阻的阻值增大，将另一个电阻的阻值减小，则两个电阻并联后总电阻将（ ）A．一定大于RB．一定等于RC．一定小于RD．以上结果都有可能【分析】根据并联电路总电阻与支路电阻的关系进行分析，即总电阻的倒数等于支路电阻倒数之和【解答】解因为并联电路总电阻的倒数等于支路电阻倒数之和，所以并联电路总电阻小于任一电阻值，即两个电阻并联后总电阻小于较小电阻的阻值，故选项C正确故选C 4．（xx•临沂）如图所示的电路中，电流表A1的示数为
0.5A，A2的示数为
0.3A，电阻R2的阻值为10Ω．下列说法正确的是（ ）A．通过电阻R1的电流为
0.5AB．电源电压为5VC．电阻R1的阻值为15ΩD．若断开开关S2，电流表A1示数变大【分析】由电路图可知，两电阻并联，电流表A2测R2支路的电流，电流表A1测干路的电流；开关S1控制整个电路，开关S2控制电阻R1；根据并联电路的电流特点求出通过电阻R1的电流，再根据并联电路的电压特点求出电源的电压，利用欧姆定律求出电阻R1的阻值，若断开开关S2，只有R1支路的电流，判断出电流表A1示数的变化【解答】解由电路图可知，两电阻并联，电流表A2测R2支路的电流，电流表A1测干路的电流；开关S1控制整个电路，开关S2控制电阻R1；因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过电阻R1的电流I1=I﹣I2=
0.5A﹣
0.3A=
0.2A，故A错误；又因为并联电路中各支路两端的电压相等，故根据欧姆定律可得，电源的电压U=U2=I2R2=
0.3A×10Ω=3V，故B错误；电阻R1的阻值R1===15Ω，故C正确若断开开关S2，电流表A1只测量R2的电流，电流表A1示数变小，故D错误故选C 5．（xx•呼和浩特）早在19世纪20年代，德国物理学家欧姆就对导体中电流，导体两端电压的关系进行了大量的实验研究，发现对于大多数导体而言，导体中电流跟导体两端电压成正比，并于1827年在《动电电路的数学研究》一书中，把他的实验规律总结成如下公式S=γ•E（S表示导体中的电流；E表示导体两电压；γ表示导体对电流的传导率，简称电导率）关于这一规律，下列说法正确的是（ ）A．对于不同的导体，给它们两端加相同的电压，通过的电流与导体的电导率成反比B．对于不同的导体，如果通过的电流相同，电压与导体的电导率成正比C．电导率反映的是导体对电流的导通作用D．电导率的大小是由加在导体两端电压与通过导体的电流决定的【分析】欧姆定律内容导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比；导体电阻是导体本身的一种性，与电压和电流无关；【解答】解由题知，导体中的电流S与导体两电压E成正比，即S=γ•E，γ表示电导率；A、由S=γ•E可知，在电压相同时，通过的电流与导体的电导率成正比，故A错误；B、电压是形成电流的原因，所以电压与导体的电导率无关，故B错误；C、由S=γ•E知，电压E一定时，通过的电流S与电导率γ成正比，所以电导率反映的是导体对电流的导通能力，故C正确；D、电导率是导体对电流的传导率，电导率是导体本身的一种性质，与加在导体两端电压与通过导体的电流无关，故D错误故选C 6．（xx•宿迁）如图所示，电源电压保持不变，先闭合开关S1，电压表示数为U1；再闭合开关S2，电压表示数为U2，电阻R
1、R2的阻值之比为（ ）A．U1U2B．U2UIC．U2（U2﹣U1）D．U1（U2﹣U1）【分析】先闭合开关S1时，定值电阻R
1、R2串联，电压表测量R1的电压，示数为U1；再闭合开关S2，只有电阻R1连入电路，电压表测量电源电压，根据串联电路的特点可求R2的电压；根据欧姆定律可得R
1、R2的阻值之比【解答】解闭合开关S
1、S2时，只有电阻R1连入电路，电压表测量电源电压，则电源电压为U=U2，只闭合开关S1时，定值电阻R
1、R2串联，电压表测量R1的电压，则R1的电压为U′=U1；因串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和，所以R2的电压U″=U﹣U′=U2﹣U1；串联时通过R
1、R2的电流相等，根据欧姆定律可得R
1、R2的阻值之比===故选D 7．（xx•重庆）在如图所示的实物电路中，电源电压恒为3V，滑动变阻器的规格为”10Ω1A“，灯泡上标有“
2.5V1W”的字样，闭合开关后调节滑动变阻器的滑片，在保证各元件安全的情况下，下列说法正确的是（ ）A．小灯泡正常发光时的电阻为
2.5ΩB．向右移动滑片时，电压表V1的示数变小，小灯泡亮度变暗C．向右移动滑片时，电压表V2与电流表A的示数之比不变D．让小灯泡正常发光1min，滑动变阻器产生的电热为12J【分析】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表V1测量小灯泡电压，电压表V2测滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中电流
（1）灯泡上标有“
2.5V1W”，根据P=变形可求小灯泡正常发光时的电阻；
（2）根据串联电路的电流特点可知，滑动变阻器向右移动滑片时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，根据串联分压的原理，滑动变阻器分配的电压减小，即电压表V2示数减小，小灯泡两端电压变大，小灯泡变亮；
（3）电压表V2与电流表A的示数之比等于滑动变阻器的阻值，据此分析；
（4）由灯泡上标有“
2.5V1W”，根据P=UI可求小灯泡的额定电流，再根据串联电路电压的特点，求出滑动变阻器两端的电压，根据Q=UIt求出小灯泡正常发光1min，滑动变阻器产生的电热【解答】解A、小灯泡正常发光时的电阻RL===
6.25Ω，故A错误；B、滑动变阻器向右移动滑片时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，根据串联分压的原理，滑动变阻器分配的电压减小，即电压表V2示数减小，小灯泡两端电压变大，即V1示数变大，小灯泡变亮，故B错误；C、滑动变阻器向右移动滑片时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，即电压表V2与电流表A的示数之比等于滑动变阻器的阻值，故C错误；D、小灯泡正常发光时的电流I=IL===
0.4A，串联电路的总电压等于各部分电压之和，U滑=U﹣U额=3V﹣
2.5V=
0.5V，小灯泡正常发光1min，滑动变阻器产生的电热Q=U滑It=
0.5V×
0.4A×60s=12J．故D正确；故选D 8．（xx•台州）某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为3伏，更换5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图象以下有关叙述正确的是（ ）A．该同学研究的是电流和电压的关系B．实验中电压表的示数保持
0.5伏不变C．滑动变阻器阻值变化范围为1欧～5欧D．将Rx从5欧换成10欧后，应将滑片P向左移【分析】A、研究电流和电压的关系时，要控制电阻不变；B、由图乙求出电流与电阻之积分析；C、由图乙知，电流为
0.5A时，对应的电阻为5Ω；电流为
0.1A时，对应的电阻为25Ω，根据欧姆定律和串联电路的规律求出变阻器连入电路中的电阻变化范围；D、根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻的电压相同，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑片移动的方向【解答】解A、研究电流和电压的关系时，要控制电阻不变，由图乙知，电阻是变化的，故A错误；B、由题意和图象可知，该同学研究的是电流和电阻的关系，实验中要控制Rx两端的电压不变（即电压表示数不变）；由图乙知，电流与电阻之积（即Rx两端的电压）U=IRx=
0.5A×5Ω=﹣﹣﹣﹣﹣
0.1A×25Ω=
2.5V，即电压表保持
2.5伏不变，故B错误；C、由图乙知，电流最大为
0.5A时，对应的电阻为5Ω，根据欧姆定律和串联电路的规律，变阻器连入电路中的电阻R滑1=R总﹣R1=﹣R1=﹣5Ω=1Ω；由图乙知，电流最小为
0.1A时，对应的电阻为25Ω，根据欧姆定律和串联电路的规律，变阻器连入电路中的电阻R滑2=R总′﹣R2=﹣R2=﹣25Ω=5Ω；所以，滑动变阻器阻值变化范围为1欧～5欧，故C正确；D、根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大（大于
2.5V）；探究电流与电阻的实验中应控制电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压使电压表的示数减小为
2.5V，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，故D错误故选C 9．（xx•嘉兴）图象法是利用图象这种特殊且形象的工具，表达各科学量之间存在的内在关系或规律的方法下列从图象中获得的结论错误的是（ ）A．ρ1＞ρ2B．R1＞R2C．υ1＞υ2D．p1＞p2【分析】分析图象，确定图象反应的物理量间的关系，然后根据图象反应的物理量间的关系作出判断，然后答题【解答】解A、根据ρ=可知，在物体的体积相同时，质量越大，密度越大，由图象可知ρ1＞ρ2，故A正确；B、根据R=可知，在电压相同时，电流越大，导体的电阻越小，由图象可知R1＜R2，故B错误；C、根据v=可知，在时间相同时，路程越大，速度越大，由图象可知v1＞v2，故C正确；D、根据p=可知，在受力面积相同时，压力越大，压强越大，由图象可知p1＞p2，故D正确故选B 10．（xx•常德）如图所示，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，A1，A2为实验室用电流表（接线柱上标有“﹣”，“
0.6”，“3”），闭合开关后，调节滑片P．使两电流表指针所指位置相同下列说法正确的是（ ）A．电流表A1与A2的示数之比为14B．通过R0与R1的电流之比为41C．R0与R1两端的电压之比为14D．R0与R1的阻值之比为41【分析】由电路图可知，R0与R1并联，电流表A1测R0中电流，电流表A2测干路电流，根据并联电路的电流特点结合两电流表指针所指位置相同可知两电流表的量程，根据指针位置相同时大量程示数是小量程示数的5倍可知两者的大小关系，根据并联电路的电流关系可知两电阻中电流的关系，根据并联电路的分流特点可知两电阻的关系，再根据欧姆定律求出两电阻的电压关系【解答】解由电路图可知，R0与R1并联，电流表A1测R0中的电流，电流表A2测干路电流，因并联电路中总电流等于各支路电流之和，且两电流表指针所指位置相同，所以，电流表A1的量程为0～
0.6A，电流表A2的量程为0～3A，因指针位置相同时大量程示数是小量程示数的5倍，所以，电流表A1与A2示数之比为15，即I=5I0，故A错误；由并联电路的电流特点可得，通过R0与R1的电流之比===，故B错误；因并联电路两端的电压都相等，所以R0与R1两端的电压之比为11，故C错误；根据并联电路的分流特点可知，R0与R1的阻值之比==，故D正确故选D 11．（xx•遵义）如图甲所示，R2为电阻箱调节R2时电流表示数I随之变化如图乙所示是电阻箱阻值R2与电流表示数的倒数的图象则定值电阻R1与电源电压U的大小分别为（ ）A．5Ω30VB．5Ω
2.5VC．10Ω20VD．10Ω10V【分析】由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，根据图乙可知R2的阻值为0Ω和10Ω时的值，据此得出对应电路中的电流，根据串联电路的特点和欧姆定律分别表示出电源的电压，利用的电压不变得出等式即可求出R1的阻值，进一步求出电源的电压【解答】解由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，由图乙可知，当R2=0Ω时，=2A﹣1，则电路中的电流I1=
0.5A，此时只有R1接入电路，则由I=可得，电源的电压U=I1R1=
0.5A×R1，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
①当R2=10Ω时，=6A﹣1，则电路中的电流I2=A，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的电压U=I2（R1+R2）=A×（R1+10Ω），﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
②因电源的电压不变，所以，
0.5A×R1=A×（R1+10Ω），解得R1=5Ω，电源的电压U=I1R1=
0.5A×5Ω=
2.5V故选B 12．（xx•玉林）下列关于导体电阻的说法正确的是（ ）A．长度长的导体，电阻一定大B．横截面积大的导体，电阻一定小C．导体的电阻由其两端的电压和通过的电流来决定D．导体的电阻与导体的材料、长度和横截面积等因素有关【分析】导体的电阻是导体的一种性质，反映了导体对电流阻碍作用的大小；电阻大小与导体的材料、长度、横截面积有关；还受温度的影响；与导体中的电流、导体两端的电压大小无关【解答】解ABD、导体的电阻由导体的长度、横截面积、材料和温度决定；在相同条件下，长度长的导体，其电阻大；在相同条件下，横截面积大的导体，其电阻小；故AB错误，D正确；C、导体的电阻是导体的一种性质，反映了导体对电流阻碍作用的大小；导体的电阻与导体两端电压和通过的电流无关；故C错误故选D 13．（xx•眉山）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关后，两灯都能正常工作，灯L1，L2的电阻之比为R1R2=12，此时甲、乙两电表的示数之比为（ ）A．21B．12C．32D．23【分析】根据电路的连接，乙表与电源连接，故为电压表，甲表不能是电流表，故两表都为电压表，甲表测L2的电压，乙表测电源电压，两灯串联，根据分压原理和串联电路电压的规律得出答案【解答】解乙表与电源连接，故为电压表，甲表不能是电流表，否则S闭合时，将灯短路，不发光，故两表都为电压表，甲表测L2的电压，乙表测电源电压，两灯串联，灯L
1、L2的电阻之比为R1R2=12，根据分压原理，L2的电压为灯L1的2倍，即2UL1，根据串联电路电压的规律，总电压为U=UL1+2UL1=3UL1，甲、乙两电表的示数之比为2UL13UL1=23．只有D正确故选D 14．（xx•达州）甲乙两地相距30km，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知输电线的电阻与其长度成正比，现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，甲地检修员先用如图所示的测量仪接入AB时，电流表的示数为
0.2A，乙地检修员后用相同的测量仪接人CD时，电流表的示数为
0.3A．则短路位置离甲地（ ）A．18kmB．15kmC．12kmD．10km【分析】根据欧姆定律可计算电路中的电阻，进一步计算短路位置离甲地的距离【解答】解由题知，甲乙两地相距30km，输电线的电阻与其长度成正比，设每km输电线的电阻为R0，短路位置离甲地的距离为s，则短路位置离乙地的距离为30km﹣s，则AB间的总电阻（两条输电线的总长度为2s）Rab=2sR0，同理可得，CD间的总电阻Rcd=2（30km﹣s）R0，用如图所示的测量仪进行检测时，电源电压不变，所以由欧姆定律得U=IabRab，U=IcdRcd，因电源电压不变，所以可得IabRab=IcdRcd，代入数据有
0.2A×2sR0=
0.3A×2（30km﹣s）R0，解得s=18km故选A 15．（xx•滨州）下列说法中正确的是（ ）A．绝缘体不容易导电是因为绝缘体中几乎没有电荷B．两个完全相同的灯泡串联，靠近电源正极的灯泡较亮C．电压一定的情况下，导体的电阻与导体中的电流成反比D．把导线A剪为相等的两段，其中一段拉长到原来的长度，其阻值大于导线A的原阻值【分析】
（1）绝缘体不容易导电是因为绝缘体中的自由电荷很少；
（2）两个完全相同灯泡的电阻相等，它们串联时通过的电流相等，根据P=I2R比较两灯泡的实际功率关系，然后判断两灯泡的亮暗关系；
（3）电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与两端的电压和通过的电流无关；
（4）导体的电阻与其材料、长度、横截面积和温度有关，材料和温度相同，长度越大、横截面积越小，其电阻越大【解答】解A．绝缘体不容易导电的原因是绝缘体内部几乎没有自由移动的电荷，而不是几乎没有电荷，故A错误；B．两个完全相同灯泡的电阻相等，它们串联时通过的电流相等，由P=I2R可知两灯泡的实际功率相等，两灯泡的亮暗相同，故B错误；C．电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，电压一定的情况下，通过电阻的电流不变，故C错误；D．把导线A剪为相等的两段，其中一段拉长到原来的长度后，材料和温度、长度不变，横截面积变小，电阻变大，其阻值大于导线A的原阻值，故D正确故选D 16．（xx•攀枝花）如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，灯L1和L2都正常发光，甲、乙两个电表示数之比为43．此时灯L1和L2的电阻之比为（ ）A．13B．31C．34D．43【分析】根据电压表并联在电路中，电流表串联在电路中确定甲乙仪表的种类，然后根据串联电路的特点和欧姆定律求出两灯泡的电阻之比【解答】解由图知，如果甲、乙两个电表中任何一个为电流表，将会形成短路，因此甲、乙都为电压表，此时灯L
1、L2串联连接，电压表乙测量L2两端电压，电压表甲测量电源电压；因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，且甲、乙两个电表的示数之比是43，所以灯L
1、L2两端电压之比U1U2=（4﹣3）3=13；又因为串联电路电流相等，即I1=I2；所以，由I=可得，R1R2==U1U2=13故选A 17．（xx•武汉）为了能自动记录跳绳的次数，某科技小组设计了一种自动计数器，其简化电路如图甲所示R1是一种光敏元件，每当绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的电阻会变大，自动计数器会计数一次，信号处理系统能记录AB间每一时刻的电压若已知电源电压为12V，某一时段AB间的电压随时间变化的图象如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）A．AB两端电压为6V时，跳绳自动计数器会计数一次B．绳子挡住了射向R1的红外线时，R1和R2的阻值相等C．绳子没有挡住射向R1的红外线时，R1的阻值是R2的3倍D．绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的阻值会变为原来的5倍【分析】由电路图知，两电阻串联，AB间电压为R2两端电压由题知，射向R1的激光被挡时它的电阻变化，由串联电路分压原理，结合图象分析射向R1的激光被挡和没挡时AB间电压以及两电阻的大小关系从而解题【解答】解由甲图电路知，R1与R2串联，AB间电压为R2两端电压
（1）由题知，当射向R1的激光被挡时，R1阻值变大，根据串联电路的分压原理知，R1分得电压增大，R2分得电压减小，由图象知，此时U2=UAB=2V，因为R1的电阻变大，自动计数器会计数一次，即AB间电压为2V计数一次，故A错误；由串联电路的分压原理有==，即=，所以R1=5R2，故B错误；
（2）当射向R1的激光没有被挡时，R1阻值变小，R1分得电压减小，R2分得电压增大，由图象知，此时，U2=UAB=6V，由串联电路的分压原理有==，即=，所以R1=R2，故C错误；且R1=5R1，即绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的阻值会变为原来的5倍，故D正确故选D 18．（xx•襄阳）如图所示，电源电压恒定当开关S
1、S2闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U甲U乙=41；当开关S1闭合、S2断开，若甲、乙两表均为电流表时，两表的示数之比为（ ）A．43B．32C．34D．3l【分析】当S
1、S2闭合，甲乙两表为电压表时，两电阻串联，甲测电源的电压，乙测R2两端的电压，根据串联电路电流的规律和欧姆定律表示出电阻之比；当开关S1闭合、S2断开，甲乙两表为电流表时，两电阻并联，甲测R2支路的电流，乙测干路电流，根据并联电路电压规律和欧姆定律表示出两支路的电流之比，根据两电阻的关系即可求出两表示数比值【解答】解由电路图可知，当S
1、S2闭合，甲乙两表为电压表时，两电阻串联，甲测电源的电压，乙测R2两端的电压，由串联电路电流相等和I=可得=，且已知U甲U乙=41，化简可得=，则R1=3R2；当S1闭合、S2断开，甲乙两表为电流表时，两电阻并联，甲测R2支路的电流，乙测干路电流，由并联电路中各支路两端的电压相等和I=可得，两电流表的示数之比====故选C 19．（xx•娄底）甲图是灯泡L和定值电阻R的I﹣U图象，将L和R先后以乙图和丙图两种方式连在同电源上，若乙图中U1U2=m，丙图中，I1I2=n，则下述正确的是（ ）A．m=nB．m＞nC．m＜nD．mn=1【分析】图乙中，灯泡与电阻串联，U1U2=m；图丙中，灯泡与电阻并联，I1I2=n，分别根据串联电路的电压规律和并联电路的电压规律求得两电阻之比，然后即可得出结论【解答】解由图乙知，灯泡与电阻串联，所以通过它们的电流相同，由I=可知，当电流相同时，电压与电阻成正比，所以==m，由图丙知，灯泡与电阻并联，各支路两端的电压相同，由I=可知，当电压相同时，电流与电阻成反比，所以==n，则=，由图象甲可知，灯泡电阻随电压增大而增大，而乙图中灯泡两端电压比丙图中小，所以RL乙小于RL丙，所以＜，则m＜，即mn＜1，故D错误；由图象可知，在电流相同时，灯泡的电压较大，即U1＞U2，则U1U2=m＞1，由前面的解答可知1＜m＜，则可得n＜1，比较可知m＞n，故B正确，AC错误故选B 20．（xx•赤峰）如图所示的电路中，电源电压保持不变，先闭合开关S1，电流表、电压表的示数分别为I
1、U1，再闭合开关S
2、S3，电流表的示数分别为I
2、U2，则正确的是（ ）A．I1＞I2U1＞U2B．I1＜I2U1＞U2C．I1＜I2U1＜U2D．I1＞I2U1＜U2【分析】
（1）分析电路结构，确定各电路元件的连接方式，确定各电表所测量的量；
（2）根据各电表所测量的量，根据串并联电路的特点和欧姆定律分析答题【解答】解由电路图可知，只闭合开关S1时，电阻R2与R3串联，电流表测电路中的电流；电压表测电阻R3两端的电压，电压表的示数为U1；则电源电压U=UR2+U1＜U2，所以电压表示数U1＜U；电流表示数为I1=；再闭合开关S
2、S3，同时将滑动变阻器的滑片移到最左端，R2被短路，R1与R3并联，电压表测量电源电压；电流表测干路电路电流；则此时电压表示数U2=U；此时电流表示数为I2=IR1+IR3=+；所以，U1＜U2；由于＜；所以，I1＜I2；故选C 二．填空题（共17小题）21．（xx•天津）当某导体两端电压是3V时，通过它的电流是
0.2A，则该导体的电阻是 15 Ω；当它两端电压为0V时，该导体的电阻为 15 Ω【分析】
（1）已知导体两端的电压和通过的电流，根据欧姆定律求出导体的电阻；
（2）电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与其两端的电压无关【解答】解根据I=可得，导体的电阻R===15Ω；∵电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，∴在这个导体两端电压为0时，导体的电阻仍为15Ω不变故答案为15；15 22．（xx•沈阳）如图所示，甲为亮度可调的台灯，电位器是调节其亮度的装置；乙为电位器的内部结构示意图，a、b、c是它的三个接线柱，旋钮带动滑片转动若顺时针旋转旋钮时灯泡发光变亮，则需将 b和c （选填“a和b”、“a和c”或“b和c”）接线柱接入电路关于电位器上电阻丝的材料，应该选用 镍铬合金丝 （选填“铜丝”或“镍铬合金丝”）【分析】
（1）滑动变阻器与灯泡串联，顺时针旋转旋片可以使灯泡亮度增加，则电流变大，电阻变小，据此确定连接方法；
（2）在长度和粗细都相同的情况下，镍铬合金丝的电阻大，这样在移动滑片改变相同的长度时，镍铬合金丝的阻值会有明显的变化【解答】解
（1）顺时针旋转旋片时，灯泡变亮，原因是电流变大，电源电压不变，根据欧姆定律可知电路中电阻变小，则应连接接线柱b、c与灯泡串联后接入电路
（2）在长度和粗细都相同的情况下，镍铬合金丝的电阻大，这样在移动滑片改变相同的长度时，镍铬合金丝的阻值会有明显的变化，起到明显改变电阻的目的，而用铜丝制作的话，起不到明显改变电阻的目的故答案为b和c；镍铬合金线 23．（xx•自贡）两个电阻甲和乙，电阻值分别为20Ω、40Ω，将它们串联接入电路中，则甲乙两电阻两端的电压之比为 12 ；将它们并联接入电路中，通过甲乙两电阻的电流之比为 21 【分析】在串联电路中，各处的电流是相同的；在并联电路中，各支路两端的电压相等，据此分析比值的大小【解答】解两个电阻甲和乙，电阻值分别为20Ω、40Ω，将它们串联接入电路中，通过的电流是相同的，根据U=IR可知，其电压之比等于电阻之比，即U1U2=R1R2=20Ω40Ω=12；将它们并联接入电路中，其两端的电压是相等的，根据I=可知，其电流与电阻成反比，即电流之比等于电阻之比的倒数，I1I2=R2R1=40Ω20Ω=21故答案为12；21 24．（xx•哈尔滨）电阻R
1、R2串联，电源电压是10V，R1两端电压为8V，R1为10Ω．则R1中的电流等于
0.8 A，R2等于
2.5 Ω【分析】
（1）已知R1两端电压和电阻根据欧姆定律即可求出R1中的电流；
（2）由串联电路的特点和欧姆定律求R2两端电压和电阻【解答】解
（1）通过R1的电流I1==═
0.8A；
（2）由于串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和，则U2=U﹣U1=10V﹣8V=2V；由于串联电路的电流处处相等，则I2═I1=
0.8A；根据欧姆定律可得R2===
2.5Ω故答案为
0.8；
2.5 25．（xx•成都）小佑收集了很多材料和长度都相同但粗细不同的铅笔芯如图所示，是用他身边的器材自制的简易调光灯电路闭合开关，夹子A向右移动的过程中灯泡亮度应该 变亮 （选填“变亮”、“变暗”、或“不变”）；夹子A从最左端移动到最右端的过程中，他发现灯泡亮度变化不明显，他应该调换更 细 （选填“粗”或“细”）的铅笔芯来做实验【分析】影响电阻大小的因素是材料、长度和横截面积；灯泡的亮度取决于灯泡的实际功率，通过灯泡的电流越大，功率越大；根据夹子移动的方向判定电阻的变化，根据欧姆定律判定电流的变化，从而判定出灯泡亮度的变化【解答】解闭合开关，夹子A向右移动的过程中，铅笔芯接入电路中的长度变短，电阻减小，根据欧姆定律可知，电流变大，灯泡变亮；夹子A从最左端移动到最右端的过程中，他发现灯泡亮度变化不明显，说明电流的变化比较小，根据I=可知，即电阻变化较小，故应选用电阻较大的铅笔芯，即换用更细的铅笔芯故答案为变亮；细 26．（xx•滨州）如图所示，把标有“6V，6W”字样的灯泡L接入电源电压恒为9V的电路中，为使灯泡L正常发光，需要串联的定值电阻R0= 3Ω 【分析】
（1）由灯泡正常发光的电压和额定功率根据P=UI计算灯泡正常发光时的电流；
（2）由图L和R0串联，根据串联电路电压特点计算R0两端电压；
（3）由串联电路特点和欧姆定律计算R0的阻值【解答】解由灯泡的铭牌可知，灯泡正常发光的电压6V，额定功率为6W，由P=UI可得，灯泡正常发光时的电流IL===1A；由图可知，灯泡L与电阻R0串联，当灯泡正常发光时，因串联电路的总电压等于各部分电路两端电压之和，所以R0两端的电压UR=U﹣UL=9V﹣6V=3V；串联电路中电流处处相等，所以IR=IL=1A，则R0的阻值为R0===3Ω故答案为3Ω 27．（xx•江西）如图所示，卡通动物的对话，形象地描述了描述了导体的电阻大小与导体的材料、 长度 和 横截面积 有关【分析】影响导体电阻大小的因素导体的材料、长度和横截面积要研究导体的电阻大小与一个量之间的关系，需要保持其它量不变【解答】解
（1）上、中两段导体的电阻与导体的长度有关；根据控制变量法，必须控制除了长度以外的所有因素相同，由表格信息可知，上、中两段导体的材料、横截面积都相同，而长度不同，长度越长电阻越大；
（2）由上、中两段，导体的电阻与导体的横截面积有关；由表格信息可知，上、中两段导体的材料、长度都相同，而横截面积不同，粗的好走，说明横截面积越大，电阻越小；故导体的电阻大小与导体的材料、长度和横截面积有关故答案为长度；横截面积 28．（xx•襄阳）电阻R1与R2的I﹣U图象如图所示当R2上的电压为
1.5V时，R2的阻值是 10 Ω；若将它们并联连接到电压为
2.5V的电源上，则干路的电流是
0.7 A【分析】
（1）由图象可知，R2阻值是变化的，则通过它的电流与它两端所加电压就不成正比由欧姆定律计算R2的电阻值；
（2）并联电路各支路两端的电压相等，通过干路的电流可通过图象直接读出各自的电流，然后求和【解答】解电阻R2的函数图象是一条过原点的曲线，所以通过的电流跟它两端所加电压不成正比当U2=
1.5V时，通过它的电流I2=
0.15A，由欧姆定律可得R2===10Ω；电阻R1的函数图象是一条过原点的直线，所以通过的电流跟它两端所加电压成正比当U1=1V时，通过它的电流I1=
0.2A，由欧姆定律可得R1===5Ω；将它们并联连接到两端电压为
2.5V的电路中时，由图象中可知R2电流为
0.2A，通过R1的电流I1′===
0.5A，则通过干路的电流大约是
0.2A+
0.5A=
0.7A故答案为10；
0.7 29．（xx•安徽）某定值电阻两端加上10V的电压时，测得通过它的电流为2A，则其阻值为 5 Ω，若电压为0，则它的阻值为 5 Ω【分析】电阻是导体本身的一种性质，与导体两端的电压和通过的电流无关；根据欧姆定律公式I=变形后可求电阻值【解答】解由I=得定值电阻的阻值R===5Ω；由于电阻是导体本身的一种性质，与导体两端的电压和通过的电流无关，所以当它两端的电压为零时，它的阻值仍为5Ω故答案为5；5 30．（xx•贵阳）如图所示电路，电源电压不变闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P至某位置时，电流表的示数为I1；移动滑片P至另一位置时，电流表的示数为I2，电压表示数为1V．若I1I2=43，前后两次滑动变阻器的阻值之比为23，则电源电压为 4 V【分析】由图知，两电阻串联，电压表测R两端电压，电流表测电路中电流已知前后再次变阻器的阻值关系，根据串联电路特点和欧姆定律表示出两次电路中电流，由电流比计算出R与第二次变阻器连入电路的阻值关系，再由串联电路特点和第二次电路中电压表示数计算电源电压【解答】解由图知，两电阻串联，电压表测R两端电压，电流表测电路中电流，若前后两次滑动变阻器的阻值分别为R
1、R2，则=，即R1=R2，根据串联电路特点和欧姆定律有I1=，I2=，则===，化简可得=，当移动滑片P至另一位置时，电流表的示数为I2，电压表示数为1V，即UR=1V，串联电路中电流处处相等，由欧姆定律有=，所以U2=×UR=3UR=3×1V=3V所以电源电压U=U2+UR=3V+1V=4V故答案为4 31．（xx•淮安）如图所示为小王同学设计的遮光感应烟雾探测器部分工作原理图在一个外部光线无法进入的烟室中，装有一个激光发生器及带有一光敏电阻R0（光照越强，R0阻值越小，反之则越大）的电路，R为定值电阻，电源电压恒定烟雾进入烟室后，激光被烟雾遮挡而使光敏电阻的阻值发生变化，烟雾越来越浓时，电路中电流表示数逐渐 减小 ，当电压表示数达到某一固定值时，探测器便会发出警报如果要使烟雾浓度较小时探测器就能发出警报，你认为对电路中的R应如何调整？答 R应调小一点 【分析】
（1）分析电路的连接方式，电压表和电流表测哪个元件的电压和电流，由感光电阻性质可知R0电阻值的变化，利用欧姆定律可求得电路中电流的变化及R0两端电压的变化
（2）如果要使烟雾浓度较小时探测器就能发出警报，即电压表示数在R0阻值较小时就达到某一固定值，此时根据串联电路的分压特点可知电阻R的变化【解答】解
（1）由图可知R与R0串联，电压表测量光敏电阻两端的电压，电流表测量电路中的电流；由感光电阻的性质知当烟雾进入烟室并越来越浓时，使光照变弱，感光电阻阻值增大，则电路中的总电阻增大，电源电压不变，由I=可知电路中电流减小，即电流表示数减小；由U=IR可知，定值电阻R两端的电压会减小，则根据串联电路的电压特点知，感光电阻R0两端的电压增大，即电压表的示数会变大
（2）如果要使烟雾浓度较小时探测器就能发出警报，即电压表示数在R0阻值较小时就达到某一固定值，根据串联电路的分压特点可知应减小R的电阻值，所以，电路中的R应调小一点故答案为减小；R应调小一点 32．（xx•达州）两个标有“5Ω1A“和“10Ω
0.6A”的定值电阻，将它们串联起来使用时等效电阻为 15 Ω，电源电压最多为 9 V；若将它们并联时干路电流最大是
1.5 A【分析】
（1）
（2）串联电路电流处处相等；为了不损坏电阻，比较两电阻允许通过的最大电流，选其中较小的电流；然后根据串联电路电阻的特点求出总电阻，再利用U=IR即可求出电源电压的最大值；
（3）并联电路两端电压相等；为了不损坏电阻，根据U=IR分别求出各电阻两端允许的最大电压，然后比较，选其中较小的电压，再利用I=分别求出各支路电流，最后利用并联电路电流的特点求出干路上允许的最大电流【解答】解
（1）串联电路的等效电阻（总电阻）等于各个电阻之和，所以R=R1+R2=5Ω+10Ω=15Ω；
（2）由题知，两电阻允许通过的最大电流分别为I1=1A，I2=
0.6A，则I1＞I2，因串联电路电流处处相等，所以为了不损坏电阻，串联电路中的最大电流为
0.6A；则电源电压的最大值U大=I大（R1+R2）=
0.6A×（5Ω+10Ω）=9V；
（3）两电阻两端允许的最大电压分别为U1=I1R1=1A×5Ω=5V，U2=I2R2=
0.6A×10Ω=6V，比较可知U1＜U2，为使两电阻都不烧坏，则电路两端允许加的最大电压是5V；此时通过R1电阻的电流为1A，通过R2电阻的电流I2′===
0.5A，则并联电路中干路上允许的最大电流为I大′=I1+I2′=1A+
0.5A=
1.5A故答案为；15；9；
1.5A 33．（xx•咸宁）如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变，图乙是小灯泡L和定值电阻R1的电流与电压关系的图象当只闭合S
1、S2时，电压表示数为2V；当只闭合S
2、S3时，电压表示数为4V．则电源电压U= 8 V，R2= 5 Ω【分析】
（1）当只闭合S
1、S2时，R1与L串联，电压表测灯泡两端电压，由图象此时灯泡的电流，由串联电路特点和欧姆定律计算R1的电压，从而得到电源电压；
（2）当只闭合S
2、S3时，R2与L串联，电压表仍测灯泡两端电压，由图象读出此时灯泡的电流，由串联电路特点和欧姆定律计算R2的阻值【解答】解
（1）由电路图可知，当只闭合S
1、S2时，R1与L串联，电压表测灯泡两端电压，由图象知，灯泡两端电压为2V时的电流为
0.6A，串联电路中电流处处相等，即通过R1的电流也为
0.6A，R1的电流为
0.2A时，电压为2V，R1的电流与电压成正比，所以R1的电流为
0.6A，它两端电压为6V，所以电源电压U=UL+U1=2V+6V=8V；
（2）当只闭合S
2、S3时，R2与L串联，电压表仍测灯泡两端电压，灯泡两端电压为4V，由图象知，此时通过灯泡的电流为
0.8A，由串联电路特点可知，I2=IL=
0.8A，U2=U﹣UL=8V﹣4V=4V，由欧姆定律可得R2的阻值R2===5Ω故答案为8；5 34．（xx•安顺）如图，电源电压恒定，R1=30Ω，R2=60Ω，当开关S3闭合，S
1、S2都断开时，电流表的示数为
0.1A，则电源电压是 9 V；当开关S3断开，S
1、S2都闭合时，电流表的示数是
0.45 A【分析】
（1）当开关S3闭合，S
1、S2都断开时，R1与R2串联，电流表测电路中电流，由串联电路特点和欧姆定律计算电源电压；
（2）当开关S3断开，S
1、S2都闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，由并联电路特点和欧姆定律可计算出干路电流【解答】解
（1）由图知，当开关S3闭合，S
1、S2都断开时，R1与R2串联，电流表测电路中电流，由串联电路特点和欧姆定律可得，电源电压U=I（R1+R2）=
0.1A×（30Ω+60Ω）=9V；
（2）当开关S3断开，S
1、S2都闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，由并联电路特点和欧姆定律可得，此时电流表的示数（即干路电流）I′=I1+I2=+=+=
0.45A故答案为9；
0.45 35．（xx•绥化）如图所示的电路中，电源电压保持不变只闭合开关S1时，R1两端的电压为U1，电压表V1与V2的示数之比为32；若只闭合开关S2时，R2两端的电压为U2，电压表V1与V2的示数之比为43，则R1与R2的电阻之比为 23 ，电压U1与U2之比为 89 【分析】由电路图可知，只闭合开关S1时，电阻R
0、R1串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测R1两端的电压，根据串联电路电压规律和串联分压求出R1与R0以及U1与U的关系；同理，只闭合开关S2时，电阻R
0、R2串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测R2两端的电压，根据串联电路电压规律和串联分压求出R2与R0以及U2与U的关系；进而得出R1与R2的电阻之比以及电压U1与U2之比【解答】解由电路图可知，只闭合开关S1时，电阻R
0、R1串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测R1两端的电压，已知电压表V1与V2的示数之比为32，则有=﹣﹣﹣﹣﹣﹣
①由串联电路的电压规律和串联分压规律可得，R
0、R1的电阻之比====﹣﹣﹣﹣﹣﹣
②只闭合开关S2时，电阻R
0、R2串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测R2两端的电压，电压表V1与V2的示数之比为43，则有=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
③由串联电路的电压规律和串联分压规律可得，R
0、R2的电阻之比====﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
④联立
②④可解得==联立
①③可解得==故答案为23；89 36．（xx•淮安）如图甲所示是电阻R和灯泡L的I﹣U图象由图可知，电阻R的阻值是 10 Ω．将电阻R和灯泡L接在图乙电路中，S闭合，电流表示数为
0.3A，则电源电压为 4 V【分析】由图示图象求出电阻两端电压与对应的电流，然后由欧姆定律求出电阻阻值；由图示图象求出电流对应的电阻与灯泡两端电压，然后由串联电路特点求出电源电压【解答】解
（1）根据图象，由I=可得，电阻R的阻值R===10Ω；
（2）由电路图可知，电阻R和灯泡L串联，电流表测电路中的电流，串联电路中各处的电流相等，由图象可知，电流I=
0.3A时，UL=1V，UR=3V，则电源电压U=UL+UR=1V+3V=4V；故答案为10；4 37．（xx•金华）用如图所示的电路图研究“电流与电阻的关系”，电流表量程为“0～
0.6A”，电压表量程为“0～3V“，滑动变阻器的规格为“50Ω1A“，电源电压3伏恒定不变，在AB间分别接入阻值不同的电阻R，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持2伏不变，读出电流表示数并记录实验组次123电阻R/欧51020电流I/安
0.
40.
20.1
（1）分析表中数据，可得出的实验结论是 电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比 ；
（2）为了使实验结论更可靠，控制AB间电压2伏不变，再多测几组数据，AB间允许接入电阻R的取值范围是
3.33～100 欧【分析】
（1）电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；
（2）电路中电流最大时定值电阻和滑动变阻器接入电路中的电阻都最小，根据欧姆定律求出电路中的定值电阻的最小值；电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值滑动变阻器的最大电阻为50Ω，当滑动变阻器的电阻最大时，定值电阻阻值也最大，根据欧姆定律求出此时电路中的电流，根据R=算出定值电阻的最大值【解答】解
（1）根据表中数据知电流与电阻的乘积都为5Ω×
0.4A=10Ω×
0.2A=20Ω×
0.1A=2V，故可以得出电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；
（2）因电流表的量程为0～
0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以，为了保证电路的安全，电路中的最大电流为
0.6A，此时定值电阻和滑动变阻器接入电路中的电阻都最小，根据欧姆定律可得，此时电路中的定值电阻最小为R小===
3.33Ω；因为滑动变阻器的最大电阻为50Ω，当滑动变阻器的电阻最大时，定值电阻阻值也最大；此时电流的电流为I′===
0.02A；定值电阻的最大值为R大===100Ω故答案为
（1）电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；
（2）
3.33～100 三．实验探究题（共7小题）38．（xx•孝感）某校学习小组想用不同方法测量未知电阻Rx的阻值，他们分成甲、乙两组分别进行实验
（1）甲组设计了如图甲所示的电路图；
①请用笔画线代替导线将实物电路图乙连接完整（要求滑片P向左滑动时电路中的电流变大）；
②连接好电路后在开关闭合前，滑动变阻器的滑片P应滑至最 右 端（选填“左”或“右”）闭合开关s，将滑动变阻器的滑片P滑至某一位置后，此时电压表的示数记为U，电流表的示数记为I，则待测电阻Rx= （用题中给的字母表示）
（2）乙小组设计实验电路图如图丙所示（其中电阻R1=8Ω）；
①根据电路图连接好电路，闭合开关S，发现电流表A1的示数为零、电流表A2的示数正常，若只有R1或Rx中的一处发生故障，则故障是 R1断路 （选填“R1断路”“R1短路”“Rx断路”或“Rx短路”）
②故障排除后，闭合开关S得到电流表A2的示数I2=
0.48A，电流表A1的示数如图丁所示，则I1=
0.36 A；乙小组所测待测电阻Rx= 6 Ω【分析】
（1）
①根据滑片向左滑动，灯泡变亮确定滑动变阻器接线
②为保护电路，闭合开关前需将滑片放在阻值最大处；
③根据欧姆定律的变形公式计算出被测电阻的阻值；
（2）
①两灯泡并联，电流表测A1测电阻R1两端的电流，闭合开关S后，电流表A1的示数为零、电流表A2的示数正常，什么R1支路断路，故在R1处断路；
②根据图丁指针的位置，确定量程，读出示数；根据并联电路的电流特点可求R1的电流，由并联分流公式可计算出Rx电阻值；【解答】解
（1）
①根据滑片向左滑动，电路中电流变大，灯泡变亮，则接入电阻应变小，如图所示；
②为保护电路，闭合开关前需将滑片放在阻值最大处即最右端；
③闭合开关s，将滑动变阻器的滑片P滑至某一位置后，此时电压表的示数记为U，电流表的示数记为I，根据欧姆定律，则待测电阻Rx=；
（2）
①两灯泡并联，电流表测A1测电阻R1两端的电流，闭合开关S后，电流表A1的示数为零、电流表A2的示数正常，并联电路互不影响，说明R1支路断路，故在R1处断路；
②由乙图知，电流表使用0﹣
0.6A量程，分度值为
0.02A，示数为
0.36A，电阻R1的电流，I1=
0.36A；电阻Rx的电流，I2=
0.48A，由并联分流的公式，=，测待测电阻Rx===6Ω故答案为
（1）
①如上图；
②右；
③；
（2）
①R1断路；
②
0.36；6 39．（xx•湖州）某科学兴趣小组在探究影响导体电阻大小及灯泡亮暗的因素时做了如甲图所示的实验将鳄鱼夹从较长的镍铬合金丝的A端逐渐滑向B端时，发现电流表示数逐渐增大，同灯泡逐渐变亮
（1）通过实验可得出结论导体的电阻大小与 导体长度 有关；灯泡的亮暗与通过灯泡的电流大小有关
（2）小明认为决定灯泡亮暗的因素只是电流大小，请你设计一个实验来否定小明的观点（只需在相应的方框内画出电路图）实验材料两个不同规恪的灯泡L1和L2，电泡组、开关S及导线若干
（3）接下来，小明又做了如下实验将整条镍合金丝AB接入电路，闭合开关，然后用大功率吹风机先对镍铬合金丝吹一段时间热风，再改用冷风档对镍铬合金吹冷风在整个过程中观察电流表示数的变化情况，小明所做的这一实验基于的假设是 导体的电阻与温度有关 【分析】
（1）将鳄鱼夹从较长的镍铬合金丝的A端逐渐滑向B端时，AB接入电路的长度发生了变化，据此分析；
（2）探究决定灯泡亮暗的因素只与电流有关，应控制电流相同；
（3）导体的电阻与温度有关【解答】解
（1）将鳄鱼夹从较长的镍铬合金丝的A端逐渐滑向B端时，电阻丝接入电路中的长度变短了，发现电流表示数逐渐增大，同灯泡逐渐变亮，这说明导体的电阻减小了，即电阻大小与导体的长度有关；
（2）实验中，可以将两个不同规恪的灯泡L1和L2组成串联电路，此时通过两灯的电流是相同的，然后通过观察灯泡的亮度来验证小明的观点；如图；
（3）用大功率吹风机先对镍铬合金丝吹一段时间热风，再改用冷风档对镍铬合金吹冷风，此时会改变导体的温度，根据电流表示数变化可以得出电阻大小与温度的关系；故小明所做的这一实验基于的假设是导体的电阻与温度有关故答案为
（1）导体长度；
（2）如图；
（3）导体的电阻与温度有关 40．（xx•天津）在探究电阻一定时电流与电压关系的实验中
（1）请根据图甲所示的电路图，用笔画出导线完成图乙的电路连接
（2）实验过程中得到的部分数据如下表所示第3次测时，电流表的示数如图丙所示，请将该数据填入表格中实验序号123…电压U/V
0.
81.
62.4…电流I/A
0.
160.32
0.48 …
（3）在图丁中的坐标轴上标出适当的标度，把上表中的数据在坐标系中描点并连线【分析】
（1）根据电源电压为3V确定电压表选用小量程与电阻并联，由图丙知电流表选用小量程与R串联，将变阻器滑片以左电阻丝连入电路中与电阻串联；
（2）根据电流表选用小量程确定分度值为读数；
（3）根据描点法作图【解答】解
（1）电源电压为3V，故电压表选用小量程与电阻并联，由图丙知，电流表选用小量程与R串联，将变阻器滑片以左电阻丝连入电路中与电阻串联，如下左所示
（2）第3次测时，电流表的示数如图丙所示，电流表选用小量程，分度值为
0.02A，示数为
0.48A；
（3）横坐标小格表
0.4V，纵坐标每小格表示
0.08A，根据表中数据在图中找出对应的点，连线，如上右图所示故答案为
（1）如上左；
（2）
0.48；
（3）如图所示 41．（xx•苏州）某班同学做“探究电流与电阻的关系”的实验，某小组连接了如图甲所示的实物电路
（1）请在答题卡的方框内画出对应的电路图（电阻箱符号为）
（2）连接电路时，开关应 断开 连好电路后，将电阻箱调至某一阻值，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数为一个适当的值U0，记录电流表的示数和 电阻箱的阻值
（3）改变电阻箱的阻值，调节滑动变阻器的滑片，使 电压表的示数仍为U0 ，并记录相应数据
（4）再次改变电阻箱阻值，发现无论怎样调节滑动变阻器的滑片都不能达到
（3）中的要求，引起这种情况的直接原因是 电阻箱的电阻调得太大了
（5）重复步骤
（3）多次实验，根据所得数据画出电流随电阻变化的图象如图乙所示你认为该小组实验时的U0= 6 V
（6）进一步研究发现由图线上的任一点和坐标轴围成的矩形“面积”大小都相等，由此可以得出的实验结论是 当电压一定时，电流与电阻成反比
（7）实验结束后，小组间交流时，发现邻组在相同的坐标系中画出的图象如图丙所示，你认为图象不同的原因是 这两个小组所控制的电阻箱两端电压不相同 【分析】
（1）根据连接的顺序，画出地应的电路图；
（2）为保护电路，在连接电路的过程中，开关应处于断开状态，根据实验的目的，选择要记录的数据；
（3）本题是“探究电流与电阻的关系”的实验，要保持电阻两端电压不变才行，围绕此回答；
（4）根据串联电路的分压原理答题；
（5）根据图乙的数据，由U=IR求解；
（6）分析图象，分析横轴和纵轴所表示的物理量，据此解答；
（7）根据U=IR判断乙、丙图的差异性【解答】解
（1）根据图甲，由电路元件的连接顺序可得电路图如右所示
（2）为保护电路，在连接电路的过程中，开关应处于断开状态；因为要探究电流与电阻的关系，所以须记录电流及电阻的数据进行分析，即要记录电阻箱的阻值；
（3）要探究电流与电阻的关系，须控制电阻箱两端的电压不变，即电压表的示数仍为U0；
（4）电阻越大，分得的电压越多，但电阻箱的电阻不断变大时，要使电阻箱两端电压达到U0，须使变阻器的电阻值变大，但不能达到U0时，表明滑动变阻器提供的电阻已达最大值，因而是电阻箱的电阻调得太大了；
（5）由图可知U0=IR=
3.0V×2A=6V；
（6）由图乙可知，其横轴和纵轴所表示的物理量分别为电阻R及通过的电流I，面积不变，即IR的乘积不变，故表明当电压一定时，电流与电阻成反比；
（7）由图两可知，电阻箱两端的电压U0=IR=3A×1Ω=3V≠U0．即两个小组所画出的图象不同，是因为他们所控制的电阻箱两端电压不同故故答案为
（1）如上图所示；
（2）断开；电阻箱的阻值；
（3）电压表的示数仍为U0；
（4）电阻箱的电阻调得太大了；
（5）6；
（6）当电压一定时，电流与电阻成反比；
（7）这两个小组所控制的电阻箱两端电压不相同 42．（xx•菏泽）如图所示，用电流表（0﹣
0.6A，0﹣3A）、电压表（0﹣3V，0﹣15V）、定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、30Ω各一个）、滑动变阻器（0﹣50Ω）、电源（6V）、开关和导线若干，探究电流与电阻的关系
（1）请你根据甲图所示的电路图，将乙图中的电路连接完整
（2）滑动变阻器在电路中的作用是 控制电阻的电压不变
（3）小强做此实验时，在电流表使用无误的情况下，收集测量数据，记录表格如下实验次数电阻R/Ω电流I/A
150.
62100.
13150.
24200.
155300.1小强的五次实验操作中有一次是错误的，请你对小强记录的数据进行分析，你发现第 2 次测量的数据是错误的，错误的原因是 没有控制电阻的电压不变
（4）请你根据表中正确的数据，在丙图中绘制出电流随电阻变化的图象【分析】
（1）将变阻器P以右电阻丝连入电路中与电阻串联，电流表串联在电路中；
（2）研究电流与电阻关系，要控制电压表表示数不变，据此分析滑动变阻器在电路中的作用；
（3）由表中数据，发现第2次电压表示数与其它实验的电压不同，据此分析；
（4）根据描点法作图【解答】解
（1）将变阻器P以右电阻丝连入电路中与电阻串联，电流表串联在电路中，如下左所示
（2）研究电流与电阻关系，要控制电压表示数不变，故滑动变阻器在电路中的作用是控制电阻的电压不变
（3）由表中数据，发现第2次电压表示数与其它实验的电压不同，故是错误的，原因是没有控制电阻的电压不变；
（4）根据描点法作图，如上右所示故答案为
（1）如上左；
（2）控制电阻的电压不变；
（3）2；没有控制电阻的电压不变；
（4）如上右所示 43．（xx•聊城）在“探究电流与电压的关系”的实验中，
（1）请在方框中画出能够改变定值电阻的电压、并可以同时测量电压和电流的电路图
（2）通过实验记录电流表、电压表的示数如下表所示R=10Ω实验序号123456电压U/V
2.
02.
22.
42.
62.
83.0电流I/A
0.
200.
220.
240.
261.
400.30对表中数据进行分析，你认为错误的数据是实验序号 5 ，排除错误数据，可归纳得出的结论是 在电阻一定时，电流与电压成正比
（3）如果想用此电路继续探究“电流与电阻的关系”，每次更换电阻后，可以通过调节 滑动变阻器 ，使电阻两端的电压不变实验得出的结论是 在导体两端电压一定时，电流与电阻成反比 【分析】
（1）实验中为了探究规律，需要多次测量定值电阻两端的电压，因此需要滑动变阻器，多测几组电压和电流值，需要用电流表和电压表测量电流与电压，据此画出电路图；
（2）根据数据表中电流与电压的关系可分析出错误数据，并得出结论
（3）探究通过导体的电流与电阻的关系实验，根据控制变量法可知应通过移动滑动变阻器控制电压不变，从而得出结论【解答】解
（1）实验中要能够改变定值电阻的电压需要用滑动变阻器测量电压用电压表，测量电流用电流表，电路如图
（2）根据数据分析可知，随着电压的增大电流在增大，并且电压与电流的比值为=﹣﹣﹣=10，所以第5次实验中的电流数应当是错误的，应该为
0.28A，并且可以看出在电阻一定时，电流与电压成正比；
（3）要探究“电流与电阻的关系”，每次更换电阻后，需要通过调节滑动变阻器，使电阻两端的电压不变可以得出结论在导体两端电压一定时，电流与电阻成反比故答案为
（1）见上图；
（2）5；在电阻一定时，电流与电压成正比；
（3）滑动变阻器；在导体两端电压一定时，电流与电阻成反比 44．（xx•成都）某科技小组同学发现实验室有一只标有“XkΩ”的电阻（X为模糊不清的一个数字），为了测出这只电阻的阻值，他们进行了如下探究
（1）首先设计的实验电路如图1所示，使用的器材有两节新干电池、待测电阻RX、电压表V（0〜3V、0〜15V量程）、电流表A（0〜
0.6A、0〜3A量程）、滑动变阻器（标有“50Ω1A”）、开关、导线若干试验后发现，该方案无法测出电阻Rx的值，其主要原因是 电流太小，无法用电流表直接测出
（2）经讨论后他们利用原有器材并补充适当的器材，重新设计测量电阻Rx的实验方案小李设计的电路图如图2所示，其中定值电阻R0=2kΩ．他连接电路后，闭合S1，断开S2，想先测出电源电压，但读出电压表示数U=2V，与两节干电池能提供的电压相差很大请教老师后才知道，电压表相当于一个能显示自身两端电压的定值电阻则根据小李的测量数据和电源电压（取3V），可估算出电压表自身的电阻为 4 kΩ
（3）小组其他同学设计的实验电路如图所示，在电源电压恒定且己测出的条件下，能先测出电压表自身电阻后，在测出Rx阻值的电路是 C
（4）他们选择正确方案测出Rx的阻值后，又有同学提出，应该通过多次测量求平均值来减小误差在正确方案的基础上，通过下列操作，能实现多次测量Rx阻值的是 A A．改变电源电压B．将R0换成50Ω的定值电阻C．将电压表换成“0〜
0.6A”的电流表【分析】
（1）由已知条件可求出电路中的最大电流与电流表小量程分度值比较；
（2）分析电路的连接，根据串联电路电压的规律和分压原理求出电压表自身的电阻；
（3）A、根据电流从电压表正接线柱流入分析；B、根据并联电路各支路互不影响，开关断开与闭合时，电压表示数不变，分析；C、开关向上打和向下打，分析电路的连接，根据串联电路电压的规律和分压原理分析；D、选项中，只能测量出待测电阻与串联时的电压，据此分析【解答】解
（1）实验室有一只标有“XkΩ”的电阻，即电阻为几千欧姆，电源电压为3V，由欧姆定律，（若为1千欧姆）通过其的最大电流为
0.003A，远小于电流表小量程的分度值为
0.02A，无法用电流表直接测出；
（2）闭合S1，断开S2，电压表与定值电阻串联，电压表示数U=2V，定值电阻电压为3V﹣2V=1V，电压表示数为定值电阻电压的=2倍，根据分压原理，可估算出电压表自身的电阻为2×2kΩ=4kΩ；
（3）A选项中，开关向左打若能测量出待测电阻电压，则开关向右打时，电流从电压表负接线柱流入，无法测量定值电阻的电压；B选项中，根据并联电路各支路互不影响，开关断开与闭合时，电压表示数不变，无法测待测电阻的电压；C选项中，开关向上打和向下打，待测电阻和定值电阻分别与电压表串联，电压表示数分别为UX、U1，由串联电路电压的规律可分别求出两电阻的电压为UX=U﹣U1，U0=U﹣U2，根据分压原理有=﹣﹣﹣﹣﹣
①=﹣﹣﹣﹣﹣﹣
②，因U、U
1、U
2、R0为已知量，由
①②可求出待测电阻；C可行；D选项中，只能测量出待测电阻与串联时的电压，不可行；故选C；
（4）对上面的C方案，A．若改变电源电压，则可得出不同的电压值，由
①②可得出几组电阻值，可取平均值减小误差；可行；B．将R0换成50Ω的定值电阻，由
①②只能测量出一个电阻值，不可行；C．将电压表换成“0〜
0.6A”的电流表，因电源电压已知，S2打到上端时，也只能测量出一个电流值，求出一个电阻值，不可行；故选A故答案为
（1）电流太小，无法用电流表直接测出；
（2）4；
（3）C；
（4）A 四．解答题（共1小题）45．（xx•宁波）为响应宁波市政府提出的“创建海绵型城市”的号召，小科设计了如图所示的市政自动排水装置模型，控制电路由电压为12V、最大容量为100Ah的蓄电池供电，蓄电池用“发电玻璃”制成的太阳能电板充电R0为定值电阻，R为压敏电阻，压敏电阻通过杠杆ABO与圆柱形浮体相连，AB BO=41，压敏电阻的阻值随压力变化的关系如下表（压板、杠杆和硬质连杆的质量及电磁铁线圈电阻忽略不计，所用绿灯、红灯及排水泵的额定电压均为220V）压敏电阻受到的压力F/N60120180240300360420480…压敏电阻R阻值/Ω500360260180120806555…
（1）当水位在安全位置以下时绿灯亮，排水泵不工作；当水位达到安全位置上限时红灯亮，同时排水泵正常工作请按要求完成图中工作电路的连接
（2）“发电玻璃”光电转化率接近18%．要求在5h内对控制电路的蓄电池充满电，则选用的“发电玻璃”面积至少为
1.3 m2．（太阳能辐射到每平方米地面上的平均功率按1000W计算，计算结果精确到
0.1m2）
（3）按照设计要求，当水位上升到浮体刚好全部浸入水中时，压敏电阻受到压力为360N，通过电磁铁线圈的电流为100mA，排水泵启动；当水位回落到浮体只有体积浸入水中时，硬质杠杆ABO仍处于水平位置，线圈中电流为30mA，排水泵停止工作，则小科应选择重力为多大的浮体？
（4）在实际调试过程中，小科发现水位已达到安全位置上限，但排水装置还未启动如果在其他条件保持不变的前提下，要使排水装置符合设计要求，应该将与压敏电阻相连的压板向 右 （填“左”或“右“）移动【分析】
（1）当水位在安全位置以下时绿灯亮，排水泵不工作；当水位达到安全位置上限时红灯亮，同时排水泵正常工作由此分析工作电路两灯及水泵的连接方式；
（2）由W=UIt计算出蓄电池充满电时储存的电能；再由发电玻璃的光电转化率分析计算其面积；
（3）控制电路中R与R0串联，由表格数据知压力为360N压敏电阻的阻值，由此根据串联电路特点和欧姆定律计算R0的阻值，由杠杆平衡条件计算浮体浸没时A端受力，并表示出此时浮体受到的浮力；同理再表示出浮体浸入水中时的浮力，联立方程计算出浮体重力；
（4）水位已达到安全位置上限，但排水装置还未启动，应增大控制电路中电流，由此分析解答【解答】解
（1）当水位在安全位置以下时时，浮体受到浮力较小，则浮体通过连杆对A端的向上作用力较小，压敏电阻受到杠杆的压力较小，由表格数据可知，压敏电阻的阻值较大，由欧姆定律可知控制电路中电流较小（不能吸引衔铁），电磁继电器衔铁在弹簧作用下被向上拉起，动触点与上方静触点接通，反之与下方静触点接通；由题知，绿灯亮，排水泵不工作，红灯亮，同时排水泵正常工作，说明绿灯与红灯、水泵间互不影响，即为并联，红灯与水泵同时工作，同时停止工作，且它们的额定电压均为220V，所以红灯与水泵间并联，由此画出工作电路图连接情况如图所示；
（2）蓄电池充满电时储存的电能W=UIt=12V×100A×3600s=
4.32×106J=
1.2kW•h，由题知，发电玻璃光电转化率接近18%，在5h内对控制电路的蓄电池充满电，太阳能辐射到每平方米地面上的平均功率1000W=1kW，设“发电玻璃”面积至少为S，所以有18%×1kW/m2×S×5h=
1.2kW•h，解得S≈
1.3m2；
（3）当浮体刚好浸没时，压敏电阻受到压力为360N，由表中数据知，此时压敏电阻的阻值R=80Ω，控制电路中R与R0串联，措施控制电路中的电流I=100mA=
0.1A，由串联电路特点和欧姆定律可得，定值电阻的阻值R0=R总﹣R=﹣R=﹣80Ω=40Ω，设此时连杆对A端的作用力为FA，压敏电阻对B处的作用力为FB，已知AB BO=41，则AO BO=51，根据杠杆的平衡条件有FA×LOA=FB×LOB，则FA==360N×=72N，因为力的作用是相互的，所以A端对浮体向下的压力FA=FA=72N，由力的平衡条件可得，此时浮体受到的浮力F浮=G+FA=G+72N﹣﹣﹣﹣﹣﹣
①当浮体只有体积浸入水中时，由阿基米德原理可得此时的浮力F浮=F浮，此时控制电路中电流为30mA=
0.03A，由串联电路特点和欧姆定律可得，此时压敏电阻的阻值R=R总﹣R0=﹣40Ω=360Ω，由表中数据知，压敏电阻受到压力FB=120N，由杠杆平衡条件有FA×LOA=FB×LOB，所以FA==120N×=24N，同理可得，此时浮体受到的浮力F浮=G+FA，即F浮=G+24N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
②解
①②可得F浮=80N，G=8N；所以，应选择重力为8N的浮体
（4）水位已达到安全位置上限，排水装置还未启动（说明控制电路的电流减小），由欧姆定律可知，应减小控制电路中的电阻以增大控制电路中电流，从而使电磁铁磁性增强吸下衔铁，而其他条件保持不变，则应减小压敏电阻R的阻值，根据表格数据可知，应增大压敏电阻受到的压力；在A端作用力和动力臂不变的情况下，由杠杆平衡条件知，将压板向右移动时，减小了阻力臂，可增大对压敏电阻的压力故答案为
（1）工作电路的连接见上图；
（2）
1.3；
（3）应选择重力为8N的浮体；
（4）右 。
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