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2019-2020年高二上学期第一次月考数学(理)试题无答案
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分1.已知以点A2,-3为圆心,半径长等于5的圆O,则点M5,-7与圆O的位置关系是 A.在圆内B.在圆上C.在圆外D.无法判断2.方程y=表示的曲线是 A.一条射线B.一个圆C.两条射线D.半个圆3.圆2x2+2y2+6x-4y-3=0的圆心坐标和半径分别为 A.和B.32和C.和D.和4.方程x2+y2+4x-2y+5m=0表示圆的条件是 A.m1B.m1C.mD.m15.直线3x+4y+12=0与⊙C x-12+y-12=9的位置关系是 A.相交并且过圆心B.相交不过圆心C.相切D.相离6.两圆x+32+y-22=4和x-32+y+62=64的位置关系是 A.外切B.内切C.相交D.相离7.结晶体的基本单位称为晶胞,如图是食盐晶胞的示意图可看成是八个棱长为的小正方体堆积成的正方体.其中实圆•代表钠原子,空间圆代表氯原子.建立空间直角坐标系Oxyz后,图中最上层中间的钠原子所在位置的坐标是 A.B.001C.D.8.长方体ABCD-A1B1C1D1中,若=3i,=2j,=5k,则= A.i+j+k B.i+j+kC.3i+2j+5kD.3i+2j-5k9.若A13,-
2、B-232,则A、B两点间的距离为 A.B.25C.5D.10.直线ab的方向向量分别为则a与b的位置关系是A.平行B.重合C.垂直D.夹角等于11.对于向量a、b、c和实数λ,下列正确的是 A.若a·b=0,则a=0或b=0B.若λa=0,则λ=0或a=0C.若a2=b2,则a=b或a=-bD.若a·b=a·c,则b=c12.已知ABCD是平行四边形且A413B2-51C37-5则顶点D的坐标为()A.11-7B.513-3C.-315D.531
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分
13.圆O的方程为x-32+y-42=25,点23到圆上的最大距离为________
14.空间向量a=-11,-
2、b=1,-2,-
1、n=x,y,-2,且n∥b,则a·n=__________________.
15.已知A(-4,2,3)关于xoz平面的对称点为__________________.
16.已知,向量与垂直,则实数的值为_____
三、解答题本大题共6小题,共70分
17.10分已知一个圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且该圆经过点A61,求这个圆的方程.
18.10分求过点P-15的圆x-12+y-22=4的切线方程.
19.12分如图,已知正方体ABCD-A′B′C′D′,点E是上底面A′B′C′D′的中心,取向量、、为基底的基向量,在下列条件下,分别求x、y、z的值.1=x+y+z;2=x+y+z.
20.12分如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N分别为AB、B1C的中点.1用向量法证明平面A1BD∥平面B1CD1;2用向量法证明MN⊥面A1BD.
21.12分10.如图5所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点.1求直线BE和平面ABB1A1所成的角的正弦值;2在棱C1D1上是否存在一点F,使B1F∥平面A1BE?
22.14分如图,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是正方形,PA=AD=2,M、N分别是AB、PC的中点.1求二面角P—CD—B的大小;2求证平面MND⊥平面PCD;3求点P到平面MND的距离.河北容城中学高二第一次月考数学(理)答题纸
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分
13.___________________
14._____________________
15.___________________
16._____________________
三、解答题本大题共6小题,共70分
17.10分
18..10分
19.12分
20.12分
21.12分
22.14分sw姓名班级考号……………………………………………………………………装………………………………订………………………………线………………………………………。