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第3章 数据的集中趋势和离散程度3．1 第2课时 加权平均数知识点1 求一组数据的加权平均数1．[xx·上海]某校调査了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调査结果如下表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是 次数2345人数22106A.3B．
3.5C．4D．
4.52．[xx·聊城]为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖的售价为每千克20元，水果糖的售价为每千克15元，则混合后什锦糖的售价应为每千克 A．25元B．
28.5元C．29元D．
34.5元3．[xx·昆山二模]某校女子排球队队员的年龄分布如下表年龄岁131415人数474则该校女子排球队队员的平均年龄是________岁．4．[xx·张家界]某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表植树棵数3456人数2015105那么这50名学生平均每人植树________棵．5．教材“问题2”变式某公司招聘一名公关人员，应聘者小王参加了面试和笔试，成绩100分制如下表所示面试笔试成绩评委1评委2评委3928890861请计算小王面试的平均成绩；2如果面试平均成绩与笔试成绩按6∶4的比例确定最终成绩，请计算出小王的最终成绩．知识点2 用加权平均数进行决策6．某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A，B两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩单位分如下表所示测试项目测试成绩AB面试9095综合知识测试8580根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3∶2的比例计算两人的总成绩，那么________填“A”或“B”将被录用．7．学期末，某班要评选一名优秀学生干部，下表是班长、学习委员和团支部书记的得分单位分情况班长学习委员团支部书记思想表现242826学习成绩262624工作能力282426假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比重为3∶3∶4，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部．8．[xx·南京一模]小军的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比2∶3∶5组成，现小军平时考试得90分，期中考试得75分，要使他的总评成绩不低于85分，那么小军的期末考试成绩x不低于________分．9．某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原．每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲、乙、丙三名同学的得分情况单位分七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原甲66898668乙66608068丙668090681比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四个项目得分分别按10%，40%，20%，30%折算后记入总分，根据猜测，求出甲的总分；2本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上包含80分的学生获一等奖，现获悉乙、丙的总分分别是70分，80分．甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，甲能否获得这次比赛的一等奖？10．本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试满分5分，根据测试成绩制作了下面两个统计图．根据统计图解答下列问题1本次测试的学生中，得4分的学生有多少名？2本次测试的平均分是多少分？3通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的学生共有45名，平均分比第一次提高了
0.8分，第二次测试中得4分、5分的学生各有多少名？图3－1－4详解详析1．C2．C3．14 [解析]该校女子排球队队员的平均年龄是＝14岁．4．45．解1＝88分．故小王面试的平均成绩为88分．2＝＝
89.6分．故小王的最终成绩为
89.6分．6．B [解析]A的成绩为90×3＋85×2÷5＝88分，B的成绩为95×3＋80×2÷5＝89分．因此B将被录用．7．解班长的成绩为24×
0.3＋26×
0.3＋28×
0.4＝
26.2分；学习委员的成绩为28×
0.3＋26×
0.3＋24×
0.4＝
25.8分；团支部书记的成绩为26×
0.3＋24×
0.3＋26×
0.4＝
25.4分．∵
26.2＞
25.8＞
25.4，∴班长应当选为优秀学生干部．8．89 [解析]由题意，得90×2＋75×3＋5x÷5＋3＋2≥85，解得x≥
89.9．1由题意，得甲的总分为66×10%＋89×40%＋86×20%＋68×30%＝
79.8分．2设趣题巧解所占的百分比为x，数学应用所占的百分比为y.由题意，得解得∴甲的总分为20＋89×
0.3＋86×
0.4＝
81.1分＞80分，∴甲能获得这次比赛的一等奖．10．1根据题意，得50×50%＝25名．答得4分的学生有25名．2＝
3.7分．答本次测试的平均分是
3.7分．3设第二次测试中得4分的学生有x名，得5分的学生有y名．根据题意，得解得答第二次测试中得4分的学生有15名，得5分的学生有30名．。
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