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文本内容:
课题
1.4一元一次方程解决问题
(1)【学习目标】
1.掌握建立方程解决“平均增长率”实际问题.2.进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系,提高分析问题、解决问题的能力.【教学重难点】重点找相等关系,列一元二次方程方程解应题.难点寻找正确的等量关系,用一个未知数表示另外一个未知数.【预习导航】1.列一元一次方程解应用题的一般步骤1审题;2设未知数;3找__________;4列方程;5________;6检验;7写出答案.2.某工厂一种产品xx年的产量是100万件,计划xx年产量达到121万件.假设xx年到xx年这种产品产量的年增长率相同(设增长率为x)
(1)xx年这种产品的产量是万件(用含x的代数式表示);
(2)xx年这种产品的产量是万件(用含x的代数式表示);
(3)根据题意列出方程 .【新知导学】活动一用一根长22cm的铁丝
(1)能否围成面积是30cm2的矩形?
(2)能否围成面积是32cm2的矩形?思考与交流
(1)如何设未知数?如何找出表达实际问题的相等关系?
(2)你是如何解这个方程的?方程的解都符合题意吗?
(3)猜一猜,这根铁丝围成的矩形中,面积最大的是多少?(设计意图让学生经历用一元二次方程解决实际问题的过程,理解相等关系的寻找、检验结果是否符合实际意义等步骤,进一步提高学生逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力.)活动二某种服装原价为每件80元,经两次降价,现售价为每件
51.2元,求平均每次降价的百分率.若设平均每次降价的百分率是,那么第一次降价后的售价为,那么第二次降价后的售价为,列出的方程是 .例题例1某商店6月份的利润是2500元,要使8月份的利润达到3600元,平均每月增长的百分率是多少?变式某企业成立3年来,累计向国家上缴利税208万元,其中第一年上缴40万元,求后两年上缴利税的年平均增长的百分率. 例2 市政府为了解决市民看病难的问题,决定下调药品的价格.某种药品经过连续两次降价后,由每盒200元下调至128元,则这种药品平均每次降价的百分率是多少? 例3 如图,有长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为a为15米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.
(1)如果要围成面积为45平方米的花圃,AB的长是多少米?
(2)能围成面积比45平方米更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由.【课堂检测】1.某商品两次价格上调后,单位价格从4元变为
4.84元则平均每次调价的百分率是 A.9% B.10% C.11% D.12%2.某县为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,xx年投入3000万元,预计xx年投入5000万元.设教育经费的年平均增长率为,下面所列方程正确的是()A.B.C.30001+x%2=5000D.3.某厂一月份生产某机器100台,计划
二、三月份共生产280台.设
二、三月份每月的平均增长率为x,根据题意列出的方程是.4.把一根长为80cm的绳子剪成两段,并把每一段绳子围成一个正方形.
(1)要使这两个正方形的面积之和等于200,该怎么剪?
(2)这两个正方形的面积之和可能等于488吗?说明理由.5.某商场今年2月份的营业额为400万元,3月份的营业额比2月份增加10%,5月份的营业额达到
633.6万元.求3月份到5月份营业额的月平均增长率.【课后巩固】基本检测1.某厂一月份生产某机器100台,计划
二、三月份共生产280台设二三月份每月的平均增长率为x,根据题意列出的方程是( )A.100(1+x)2=280B.100(1+x)+100(1+x)2=280C.100(1-x)2=280D.100+100(1+x)+100(1+x)2=2802.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%若每年下降的百分数相同则这个百分数为()A.10%B.20%C.120%D.180%
3.一个直角三角形的三边长是连续整数,求这三边长.4.一块长方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4㎝的小正方形,做成一个无盖的盒子已知盒子的容积是400㎝3,求原铁皮的边长.5.某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程,原计划每天拆迁1250m2,因为准备工作不足,第一天少拆迁了20%,从第二天开始,该工程队加快了拆迁速度,第三天拆迁了1440m2求该工程队第二天第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同,求这个百分数.拓展延伸
1.有一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大6,把这个两位数个位数字与十位数字对调,再与原数相乘,积为3627,求这个两位数2.用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场,设围成的矩形一边长为x米,面积为y平方米.
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)当x为何值时,围成的养鸡场面积为60平方米?
(3)能否围成面积为70平方米的养鸡场?如果能,请求出其边长;如果不能,请说明理由.日期教师评价家长签名。