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1.1 反比例函数知识点1 反比例函数的概念及自变量的取值范围1．下列函数中，是反比例函数的是 A．y＝B．y＝C．y＝x2D．y＝2x＋12．在函数y＝中，自变量x的取值范围是 A．x0B．x0C．x≠0D．x取任意实数3．若y＝5＋mx2＋n是y关于x的反比例函数，则m，n的取值是 A．m＝－5，n＝－3B．m≠－5，n＝－3C．m≠－5，n＝3D．m≠－5，n＝－44．下列函数是不是反比例函数？若是，请写出它的比例系数．1y＝3x＋1；2y＝；3＝5；4y＝－；5xy＝
12.5．已知反比例函数y＝－.1说出这个函数的比例系数；2求当x＝－10时函数y的值；3求当y＝6时自变量x的值．知识点2 建立反比例函数模型6．当路程s一定时，速度v与时间t之间的函数关系是 A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．不能确定7．小华看一本200页的课外读物所需的天数y与平均每天看的页数x之间的函数表达式为________．8．写出下列各个量之间的关系式，并判断它们是不是反比例函数．1当圆柱的体积是50cm3时，它的高hcm与底面圆的面积Scm2之间的关系；2玲玲用200元钱购买营养品送给妈妈，她所能购买的营养品的数量ykg与单价x元/kg之间的关系．9．如图1－1－1所示，有一面墙可利用的最大长度为100m，现打算沿墙围成一个面积为120m2的长方形花圃．设花圃的一边AB的长为xm，另一边AC的长为ym，求y与x之间的函数表达式，并指出其中自变量x的取值范围．图1－1－110．下列函数1y＝－；2y＝－；3y＝＋1；4y＝.其中是反比例函数的有 A．1个B．2个C．3个D．4个11．下列函数关系中，是反比例函数的是 A．矩形的面积S一定时，长a与宽b的函数关系B．矩形的长a一定时，面积S与宽b的函数关系C．正方形的面积S与边长a的函数关系D．正方形的周长L与边长a的函数关系12．若y＝m－1x|m|－2是反比例函数，则m的值为 A．m＝2B．m＝－1C．m＝1D．m＝0第1章/反比例函数13．xx·祁阳县浯溪二中月考将x＝代入反比例函数y＝－，所得函数值记为y1，又将x＝y1＋1代入原反比例函数，所得函数值记为y2，再将x＝y2＋1代入原反比例函数，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则yxx＝________．14．教材习题
1.1第6题变式根据下列式子，写出y关于x的函数表达式，并指出其中哪些是一次函数，哪些是反比例函数．13x－y＝2；2xy＝1；35xy＝－；42x＋3y＝
2.15．已知经过闭合电路的电流I与电路的电阻R是反比例函数关系，请根据下表求出电流I关于电阻R的函数表达式，并填写表格中的空格．IA510RΩ1016．将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程s千米与平均耗油量a升/千米之间是反比例函数关系s＝k是常数，k≠0．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为
0.1升/千米的速度行驶，可行驶700千米．1求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数表达式；2当平均耗油量为
0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？17．如图1－1－2，在正方形ABCD中，AB＝2，P是BC边上与B，C两点不重合的任意一点，DQ⊥AP于点Q，当点P在BC上移动时，线段DQ也随之变化．设AP＝x，DQ＝y，求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．图1－1－2 1．B [解析]根据反比例函数的定义，表达式符合y＝k≠0的形式的函数是反比例函数．2．C3．[B [解析]根据反比例函数的定义，有5＋m≠0，2＋n＝－1，解之即可．4．解1不是反比例函数．2不是反比例函数．3不是反比例函数．4是反比例函数，比例系数为－.5是反比例函数，比例系数为
12.5．解1y＝－＝，所以比例系数为－.2当x＝－10时，y＝－＝.3当y＝6时，－＝6，解得x＝－.6．B [解析]根据路程＝速度×时间，得s＝vt，所以v＝，所以速度v与时间t成反比例函数关系．7．y＝ [解析]所需的天数等于总页数除以平均每天看的页数．8．解1依题意得h＝，该函数是反比例函数．2依题意得y＝，该函数是反比例函数．9．[解长方形花圃的面积等于长×宽，即xy＝120，所以y＝0x≤100．10．A11．A [解析]选项A中的函数关系是a＝，是反比例函数，其余选项均不是．12．B [解析]依题意，得|m|－2＝－1且m－1≠0，解得m＝－
1.故选B.13．2 [解析]∵y1＝－，y2＝－＝2，y3＝－＝－，y4＝－＝－，…，∴每3次计算为一个循环组依次循环．∵xx÷3＝672……2，∴yxx为第673个循环组中的第2次计算的结果，与y2的值相同，故答案为
2.14．解1y＝3x－2，是一次函数．2y＝，是反比例函数．3y＝－，是反比例函数．4y＝－x＋，是一次函数．15．解因为经过闭合电路的电流I与电路的电阻R是反比例函数关系，所以IR＝10×10＝100，所以电流I关于电阻R的函数表达式为I＝R＞0．当I＝5时，R＝＝20Ω．故表中应填
20.16．解1把a＝
0.1，s＝700代入s＝，得700＝，解得k＝70，∴该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数表达式为s＝a＞0．2把a＝
0.08代入s＝，得s＝875，故当平均耗油量为
0.08升/千米时，该轿车可以行驶875千米．17．[全品导学号46392004]解连接DP，由已知得AD＝AB＝2，由SADP＝AP·DQ＝AD·AB，得xy＝×2×2，∴y＝.连接AC，则AC＝
2.∵点P在BC上移动，且点P不与B，C两点重合，∴ABAPAC，∴2AP2，∴自变量x的取值范围是2x
2.。
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