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文本内容:
1.1~
1.2
一、选择题本大题共6小题,每小题4分,共24分1.下列函数
①xy=-;
②y=5-x;
③y=;
④y=a为常数且a≠0.其中是反比例函数的有 A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列各点中,在函数y=-的图象上的是 A.-2,4B.2,4C.-2,-4D.8,13.下列反比例函数的图象一定在第
一、三象限的是 A.y=B.y=C.y=D.y=4.若反比例函数y=2m-1xm2-2,当x>0时,y随x的增大而增大,则m的值是 A.±1B.小于的实数C.-1D.15.关于反比例函数y=,下列说法不正确的是 A.它的图象在第
一、三象限B.点-1,-4在它的图象上C.当x<0时,y随x的增大而减小D.当x>0时,y随x的增大而增大6.已知函数y=mx+n与y=,其中m≠0,n≠0,那么它们在同一直角坐标系中的图象可能是 图1-G-1
二、填空题本大题共6小题,每小题4分,共24分7.已知反比例函数y=的图象经过点1,5,则k=________.8.如果反比例函数y=k是常数,k≠0的图象经过点2,3,那么在这个函数图象所在的每个象限内,y随x的增大而________.填“增大”或“减小”9.已知点A2,1在反比例函数y=的图象上,当1<x<4时,y的取值范围是________.图1-G-210.如图1-G-2,点M是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点,若OM=4,则k的值为________.11.已知反比例函数y=的图象上有两点Ax1,y1,Bx2,y2,当x1<0<x2时,有y1<y2,则m的取值范围是________.12.在第一象限内,点P2,3,Ma,2是双曲线y=k≠0上的两点,PA⊥x轴于点A,MB⊥x轴于点B,PA与OM交于点C,则△OAC的面积为________.
三、解答题本大题共5小题,共52分13.8分已知变量y与x成反比例关系,当x=3时,y=-
6.1求y与x之间的函数表达式;2当y=3时,求x的值.
14.10分已知反比例函数的图象经过点-3,2.1求反比例函数的表达式;2分别判断点A2,3,B-6,1,C-,是否在这个函数的图象上;3说明y随x变化的增减情况.15.10分已知如图1-G-3,反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A1,4和点Bm,-2.1求这两个函数的表达式;2根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.图1-G-316.12分如图1-G-4,在平面直角坐标系中,反比例函数y=x>0的图象上有一点Am,4,过点A作AB⊥x轴于点B,将点B向右平移2个单位得到点C,过点C作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D,CD=.求反比例函数的表达式.图1-G-417.12分如图1-G-5,在平面直角坐标系中,直线AB与函数y=x>0的图象交于点Am,2,B2,n.过点A作AC平行于x轴交y轴于点C,在y轴负半轴上取一点D,使OD=OC,且△ACD的面积是6,连接BC.1求m,k,n的值;2求△ABC的面积.图1-G-5 详解详析1.C [解析]
①③④是反比例函数.2.A
3.[全品导学号46392019]C
4.C5.D [解析]A.∵k=4>0,∴其图象在第
一、三象限,正确,故本选项不符合题意;B.当x=-1时,y==-4,正确,故本选项不符合题意;C.∵k=4>0,∴当x<0时,y随x的增大而减小,正确,故本选项不符合题意;D.∵k=4>0,∴当x>0时,y随x的增大而减小,错误,故本选项符合题意.故选D.6.B7.5 [解析]依题意,得k=1×5=
5.故答案为
5.8.减小 [解析]∵反比例函数y=k是常数,k≠0的图象经过点2,3,∴k=2×3=6>0,∴在这个函数图象所在的每个象限内,y随x的增大而减小.
9.<y<2 [解析]将点A2,1的坐标代入反比例函数y=的表达式,得k=2×1=2,∴反比例函数的表达式为y=.∵在第一象限内,y随x的增大而减小,∴当x=1时,y=2,当x=4时,y=,∴<y<
2.10.4 [解析]过点M作MN⊥x轴于点N,设Mx,y.∵点M是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点,∴Mx,x.在Rt△OMN中,由勾股定理得x2+x2=42,解得x=2负值已舍去,∴M2,2,将其坐标代入y=,得k=2×2=
4.故答案为
4.11.[全品导学号46392020]m<
12. [解析]∵点P2,3在双曲线y=k≠0上,∴k=2×3=6,∴y=.当y=2时,x=3,即M3,2,∴直线OM的表达式为y=x.当x=2时,y=,即C2,,∴△OAC的面积为×2×=.13.1y= 2-614.解1y=-.2点A不在这个函数的图象上,点B、点C在这个函数的图象上.3在每个象限内,y随x的增大而增大.15.解1∵点A1,4在反比例函数的图象上,∴把点A1,4的坐标代入反比例函数的表达式y=,得4=,解得k=4,∴反比例函数的表达式为y=.又∵点Bm,-2在反比例函数的图象上,∴把点Bm,-2的坐标代入反比例函数的表达式y=,得-2=,解得m=-2,即B-2,-2.把A1,4和B-2,-2的坐标代入一次函数的表达式y=ax+b,得解得∴一次函数的表达式为y=2x+
2.2-2<x<0或x>
1.16.解由题意知点D的横坐标为m+
2.∵CD=,∴点D的坐标为m+2,.∵点Am,4,点Dm+2,在反比例函数y=的图象上,∴4m=m+2,∴m=1,∴k=4m=4×1=4,∴反比例函数的表达式为y=.17.解1∵点A的坐标为m,2,AC平行于x轴,∴OC=2,AC⊥y轴.∵OD=OC,∴OD=1,∴CD=
3.∵△ACD的面积为6,∴CD·AC=6,∴AC=4,即m=4,则点A的坐标为4,2,将其代入y=可得k=
8.∵点B2,n在y=的图象上,∴n=
4.2如图,过点B作BE⊥AC于点E,则BE=2,∴S△ABC=AC·BE=×4×2=4,即△ABC的面积为
4.。