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第二十二章 二次函数
22.1 二次函数的图象和性质22.
1.1 二次函数1.下列函数中,属于二次函数的是 A.y=2x+1B.y=x-12-x2C.y=2x2-7D.y=-2.如图2212所示,在直径为20cm的圆形铁片中,挖去了四个半径都为xcm的圆,剩余部分的面积为ycm2,则y与x之间的函数关系式为 图2212A.y=400π-4πx2B.y=100π-2πx2C.y=100π-4πx2D.y=200π-2πx23.已知函数y=a+2x2+x-3是关于x的二次函数,则实数a的取值范围是____.4.如图2213,在一幅长50cm,宽30cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂画,设整个挂画总面积为ycm2,金色纸边的宽为xcm,则y与x的关系式是__.图22135.已知正方形的面积为ycm2,周长为xcm.1请写出y与x之间的函数解析式;2判断y是否为x的二次函数.若是,请指出各项系数及常数项.6.已知函数y=k2-4x2+k+2x+
3.1当k____时,它是二次函数;2当k____时,它是一次函数.7.如图2214所示,已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20cm,AC与MN在同一直线上,开始时点A与点N重合,让△ABC以2cm/s的速度向左运动,最终点A与点M重合,求重叠部分面积y与时间t之间的函数关系式.图22148.某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌,广告设计费为每平方米2000元.设矩形一边长为x米,面积为S平方米.1求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;2设计费能达到24000元吗?为什么?3估计当x是多少米时,设计费最多?最多是多少元?9.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元.为了扩大销量、增加赢利,商场决定采取适当降价的措施.经调查发现,一件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件.设一件衬衫降价x元x为整数,每天赢利y元.1用含x的代数式表示y,并写出x的取值范围;2分别计算当x=220时y的值.参考答案【分层作业】1.C
2.C
3.a≠-2
4.y=4x2+160x+15005.1y=.2y是x的二次函数,二次项系数为,一次项系数为0,常数项为
0.6.1≠±2 2=2
7.y=20-2t20≤t≤10.8.1S=-x2+8x,其中0x
8. 2能,理由略.3当x是4米时,矩形的最大面积为16平方米,设计费最多,最多是32000元.9.1y=40-x20+2x,其中0≤x≤40x为整数.2当x=2时,y=912;当x=20时,y=
1200.。