还剩3页未读,继续阅读
文本内容:
23.2 相似图形知识点1 相似图形的识别1.下列各选项中的两个图形是相似图形的是 图23-2-12.观察图形,并填空图23-2-2 图23-2-3图23-2-3中与图23-2-21相似的图形有____________;与图23-2-22相似的图形有____________;与图23-2-23相似的图形有__________.只填序号知识点2 相似多边形的性质3.如图23-2-4,如果甲、乙两个矩形相似,根据相似多边形的性质可得对应边的比值相等,即=,由此解得x=________.图23-2-44.若两个多边形相似,则它们的内角和度数之比为________.5.用一个放大镜看一个四边形ABCD,若该四边形的边长扩大到原来的10倍,则下列说法正确的是 A.∠A是原来的10倍B.周长是原来的10倍C.每个内角都发生变化D.有的边长发生变化,有的边长不发生变化图23-2-56.在中国地图册上,连结上海、香港、台湾三地,构成一个三角形,用刻度尺测得它们之间的距离如图23-2-5所示,飞机从台湾直飞到上海的距离为1286km,那么飞机从台湾绕香港再到上海的距离是________km.7.如图23-2-6所示,两个四边形相似,求出未知边x,y的长度和角α的度数.图23-2-68.如图23-2-7所示,在一个长30m、宽20m的矩形草坪内挖一个与原矩形相似的矩形水池,并且使它的长为5m,求矩形水池的周长和面积.图23-2-7知识点3 相似多边形的判定9.下列说法中,正确的有
①所有的正三角形都相似;
②所有的正方形都相似;
③所有的等腰直角三角形都相似;
④所有的矩形都相似;
⑤所有的菱形都相似.A.2个B.3个C.4个D.5个10.下列说法中正确的是 A.对应角相等的两个边数相同的多边形相似B.对应边相等的两个边数相同的多边形相似C.对应角相等且对应边成比例的两个边数相同的多边形相似D.对应角相等或对应边成比例的两个边数相同的多边形相似11.如图23-2-8所示的三个矩形中,相似的是________.图23-2-812.在研究相似问题时,甲、乙两同学的观点如下甲将边长为3,4,5的三角形按图23-2-9
①的方式向外扩张,得到新三角形,它们的对应边间距为1,则新三角形与原三角形相似.乙将边长为3和5的矩形按图
②的方式向外扩张,得到新的矩形,它们的对应边间距均为1,则新矩形与原矩形不相似.对于两人的观点,下列说法正确的是 图23-2-9A.两人都对B.两人都不对C.甲对,乙不对D.甲不对,乙对13.如图23-2-10,E,F分别是▱ABCD的边AD,BC的中点,且▱AEFB与▱ABCD相似,则=________.图23-2-10 图23-2-1114.如图23-2-11,图中的两个矩形________填“相似”或“不相似”.
15.如图23-2-12,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似.已知AB=
4.1求AD的长;2求的值. 图23-2-1216.阅读下面的材料,并解答下列问题图23-2-13我们把相似形的概念推广到空间如果两个几何体大小不一定相等,但形状完全相同,那么就把它们叫做相似体.如图23-2-13,甲、乙是两个不同的正方体,正方体都是相似的,它们的一切对应线段之比都等于相似比a∶b.设S甲,S乙分别表示这两个正方体的表面积,则==.又设V甲,V乙分别表示这两个正方体的体积,则==.1下列几何体中,一定是相似体的是 A.两个球体B.两个圆锥体C.两个圆柱体D.两个长方体2请归纳出相似体的三条主要性质
①相似体的一切对应线段或弧长的比等于________;
②相似体的表面积的比等于________________;
③相似体的体积的比等于________________.1.D
2.
④
⑤
⑥
3.x
2.4
1.64.1∶1
5.B
6.38587.解因为两个四边形相似,所以==,∠F=∠B=125°,所以x=
3.8,y=
1.1,所以α=360°-∠E-∠H-∠F=90°.8.解设矩形水池的宽为xm,则有=,解得x=,∴矩形水池的周长为×2=m,矩形水池的面积为5×=m2.9.B 10.C
11.甲与丙12.A 13..14.相似 15.1由已知,得MN=AB,DM=AD=BC.∵矩形DMNC与矩形ABCD相似,∴=,即=,∴AD2=AB2,由AB=4,得AD=
4.2==.16.1A2
①相似比
②相似比的平方
③相似比的立方。