九年级数学上册第23章图形的相似23.3相似三角形23.3.2相似三角形的判定导学案1华东师大版

23.

3.2相似三角形的判定【学习目标】

1.两个三角形相似的判定方法1有两个角对应相等的两个三角形相似

2.会利用判定定理解答一些问题.【学习重难点】相似三角形的判定定理1【学习过程】

一、课前准备

1、两个矩形一定会相似吗？为什么？

2、如何判断两个三角形是否相似？

二、学习新知自主学习

1、观察你与你同伴的直角三角尺，同样角度（30°与60°，或45°与45°）让学生充分思考，并与伙伴交流后，它们相似吗？

2、如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么它们相似吗？

3、任意画两个三角形（可以画在下面的格点图上），使其三对角对应相等．用刻度尺量两个三角形的对应边，看看两个三角形的对应边是否成比例．你能得出什么结论？（如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形__________．）

4、小组讨论后总结得到识别两个三角形相似的一个较为简便的方法如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似．

5、思考如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定相似？举例说明（你所用的两块不一样的直角三角尺）实例分析例

1、在两个直角三角形△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A′，证明△ABC∽△A′B′C′．证明:例2　如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，证明:△ADE∽△EFC.（注意推理必须步步有据）【随堂练习】

1、1如图，AB与CD相交于点O，AC与BD不平行，当_________=__________或___________=____________时，△AOC∽△DOB；2如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，则__________∽___________．

2、如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则∠B=_________，∠A=________，因此△ABC∽_________∽_____________．

3、如图，点D、E在△ABC的边AB、AC上．1若∠1=∠2，则__________∽___________；2若∠2=∠B，则__________∽___________．

4、如图，D、E分别为△ABC中AB、AC边上的点，请你添加一个条件，使△ADE与△ABC相似，你添加的条件是_____________（只需填上你认为正确的一种情况即可）.【中考连线】在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于点DBC=3AB=5写出其中的一对相似三角形是______和__；并写出它的面积比.【参考答案】随堂练习

1、1∠A=∠D或∠C=∠B，△AOC∽△DOB；2△AOB△DOC

2、∠ACD∠BCD∠ACD∠CBD

3、1△ADE△ACD2△ACD△ABC

4、∠C=∠ADE（或∠B=∠AED等）中考连线分三种情况

（1）△ADC∽△CDB；

（2）△ADC∽△ACB；

（3）△CDB∽△ACB。