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文本内容:
24.
4.1解直角三角形【学习目标】
1.巩固勾股定理,熟悉运用勾股定理
2.学会运用三角函数解直角三角形
3.掌握解直角三角形的几种情况【学习重难点】
1.使学生养成“先画图,再求解”的习惯
2.运用三角函数解直角三角形【学习过程】
一、课前准备1.在三角形中共有几个元素? 2.直角三角形ABC中,∠C=90°,a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢?1边角之间关系如果用表示直角三角形的一个锐角,那上述式子就可以写成.2三边之间关系 3锐角之间关系勾股定理
二、学习新知自主学习我们已经掌握了直角三角形边角之间的各种关系,这些都是解决与直角三角形有关的实际问题的有效工具.例1 如图所示,一棵大树在一次强烈的地震中于离地面5米处折断倒下,树顶落在离树根12米处.大树在折断之前高多少?解 利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为13+5=18(米).所以,大树在折断之前高为18米.在例1中,我们还可以利用直角三角形的边角之间的关系求出另外两个锐角.像这样,在直角三角形中,由已知元素求出未知元素的过程,叫做解直角三角形.解直角三角形只有下面两种情况1已知两条边;2已知一条边和一个锐角.实例分析例
1、如图所示,一棵大树在一次强烈的地震中于离地面5米处折断倒下,树顶落在离树根12米处.大树在折断之前高多少?解例
2、如图,东西两炮台A、B相距2000米,同时发现入侵敌舰C,炮台A测得敌舰C在它的南偏东40゜的方向,炮台B测得敌舰C在它的正南方,试求敌舰与两炮台的距离.(精确到1米)解【随堂练习】
1、如图,已知正方形ABCD的边长为2,如果将线段BD绕着点B旋转后,点D落在CB的延长线上的D′处,那么tan∠BAD′等于()A1BCD
2、如图,在△ABC中,若∠A=30°,∠B=45°,AC=,则BC=w【中考连线】已知如图,在ΔABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,若∠B=30°,CD=6,求AB的长.【参考答案】随堂练习
1、B
2、中考连线8。