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文本内容:
25.
2.1用列举法求概率
一、夯实基础1.在一个不透明的口袋中,有3个完全相同的小球,它们的标号分别为2,3,4,从袋中随机地摸取一个小球后,然后放回,再随机地摸取一个小球,则两次摸取的小球标号之和为5的概率是___.2.从1,2,3,4,5中任取一个数作为十位上的数,再从2,3,4中任取一个数作为个位上的数,那么组成的两位数是3的倍数的概率是____.3.在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一球,两次都摸到黑球的概率是 A. B.C.D.4.为支援雅安灾区,小慧准备通过爱心热线捐款,她只记得号码的前5位,后三位由5,1,2这三个数字组成,但具体顺序忘记了.她第一次就拨通电话的概率是 A. B. C. D.5.若从长度分别为3,5,6,9的四条线段中任取三条,则能组成三角形的概率为 A.B.C.D.6.小红有A,B,C,D四种颜色的衬衫,又有E,F两种颜色的裤子,若他喜欢的是A衬衫配E裤子,则黑暗中,她随机拿出一套恰好是她最喜欢的搭配的概率是____.7.一只不透明的袋子中,装有分别标有数字1,2,3的三个球,这些球除所标的数字外都相同,搅匀后从中摸出1个球,记录下数字后放回袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球,记录下数字,请用列表的方法,求出两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率.8.如图,随机闭合开关K1,K2,K3中的两个,则能让两盏灯泡同时发光的概率为 A.B.C.D.9.在x2□2xy□y2的空格“□”中,分别填上“+”或“-”,在所得的代数式中,能构成完全平方式的概率是 A.1B.C.D.
二、能力提升10.对于平面内任意一个凸四边形ABCD,现从以下四个关系式
①AB=CD;
②AD=BC;
③AB∥CD;
④∠A=∠C中任取两个作为条件,能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是__.11.如图,有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别是红桃,方块,黑桃,梅花,其中红桃,方块为红色,黑桃,梅花为黑色,小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后,摸出一张,将剩余3张洗匀后再摸出一张.1用列表法表示两次摸牌所有可能出现的结果纸牌用A,B,C,D表示;2求摸出的两张纸牌同为红色的概率.12.甲、乙两人用手指玩游戏,规则如下ⅰ每次游戏时,两人同时随机各伸出一根手指;ⅱ两人伸出的手指中,大拇指只胜食指,食指只胜中指,中指只胜无名指,无名指只胜小拇指,小拇指只胜大拇指,否则不分胜负,依据上述规则,当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时,1求甲伸出小拇指取胜的概率;2求乙取胜的概率.
三、课外拓展13.一个不透明的袋子里装有编号分别为1,2,3的球除编号以外,其余都相同,其中1号球1个,3号球3个,从中随机摸出一个球是2号球的概率为.1求袋子里2号球的个数.2甲、乙两人分别从袋中摸出一个球不放回,甲摸出球的编号记为x,乙摸出球的编号记为y,用列表法求点Ax,y在直线y=x下方的概率.
四、中考链接
1.(xx·黑龙江齐齐哈尔·3分)下列算式
①=±3;
②=9;
③26÷23=4;
④=xx;
⑤a+a=a2.运算结果正确的概率是( )A.B.C.D.
2.(xx·山东省东营市·3分)东营市某学校组织知识竞赛,共设有20道试题,其中有关中国优秀传统文化试题10道,实践应用试题6道,创新能力试题4道.小捷从中任选一道试题作答,他选中创新能力试题的概率是A. B. C. D.3.(xx·山东省济宁市·3分)如图,在4×4正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑,使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是( )A.B.C.D.答案1.__2.___.【解析】所组成的所有两位数为12,13,14,22,23,24,32,33,34,42,43,44,52,53,54,共15种情形,其中是3的倍数的有12,24,33,42,54,共5种情形,∴P==.3.A 4.C 5.A 【解析】∵从长度分别为3,5,6,9的四条线段中任取三条的可能结果有3,5,6;3,5,9;3,6,9;5,6,9;能组成三角形的有3,5,6;5,6,9;∴能组成三角形的概率为.6.___.7.解列表如下表所示第二次 和第一次123123423453456∴两次摸出球上的数字之和为偶数的概率为.8.【解析】共有6种等可能的结果,能让两盏灯泡同时发光的是闭合开关K1,K3与K3,K1,∴能让两盏灯泡同时发光的概率为.9.C【解析】在x2□2xy□y2的空格“□”中,分别填上“+”或“-”有四种情形+-;++;-+;--,其中能构成完全平方式的有2种,故概率为=.
二、能力提升10.___【解析】从4个条件中任取两个共有
①②、
①③、
①④、
②③、
②④、
③④6种可能性相等的结果,其中
①②、
①③、
③④能得出四边形ABCD是平行四边形,故能得出四边形ABCD是平行四边形的概率为=.11.解1列表法第1次第2次 ABCDABACADABABCBDBCACBCDCDADBDCD2P==.12.解设A,B,C,D,E分别表示大拇指、食指、中指、无名指、小拇指,列表如下乙甲 ABCDEAAAABACADAEBBABBBCBDBECCACBCCCDCEDDADBDCDDDEEEAEBECEDEE由表格可知,共有25种等可能的结果.1由上表可知,甲伸出小拇指取胜有1种可能∴P甲伸出小拇指取胜=.2由上表可知,乙取胜有5种可能,∴P乙取胜==.
三、课外拓展13.解1设袋子里2号球的个数为x,则=,解得x=
2.经检验,x=2为所列方程的解.∴袋子里2号球的个数为
2.2用列表法表示为结果12233312,12,13,13,13,121,22,23,23,23,221,22,23,23,23,231,32,32,33,33,331,32,32,33,33,331,32,32,33,33,3∴共有30种等可能的结果,其中点在直线y=x下方的有2,1,2,1,3,1,3,1,3,1,3,2,3,2,3,2,3,2,3,2,3,2,共11种.把事件“点Ax,y在直线y=x下方”记作事件A,∴PA=.
四、中考链接
1.【答案】B.解
①=3,故此选项错误;
②==9,正确;
③26÷23=23=8,故此选项错误;
④=xx,正确;
⑤a+a=2a,故此选项错误,故运算结果正确的概率是.故选B.
2.【答案】A.【解析】共设有20道试题,其中创新能力试题4道,所以从中任选一道试题,选中创新能力试题的概率是=.故选择A.3.解∵根据轴对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合,白色的小正方形有13个,而能构成一个轴对称图形的有4个情况,∴使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是.故选B.。