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2.
2.2公式法知识点1 对公式法的理解1.用公式法解方程3x2-3x=2x-2时,先将方程化为一般形式为____________________,其中a=________,b=________,c=________,b2-4ac=________.2.方程-x2+3x=-1用公式法求解,则a,b,c的值为 A.a=1,b=3,c=-1B.a=-1,b=3,c=1C.a=-1,b=-3,c=-1D.a=1,b=-3,c=13.用公式法解方程3x2+4=12x,下列代入公式正确的是 A.x=B.x=C.x=-D.x=知识点2 用公式法解一元二次方程4.用公式法解方程2x2-7x+1=0,其中b2-4ac=________,x1=__________,x2=__________.5.用公式法解方程3x2-7x+1=0的正确结果是 A.x=B.x=C.x=D.x=6.教材习题
2.2第6题变式若代数式x2+5x-6与-x+1的值相等,则x的值为 A.-6或1B.±1C.1D.-7或17.一元二次方程x2+5x+6=0的根是________.8.解方程x2=4x+2时,有一名同学的解答如下解这里a=1,b=4,c=2,因而b2-4ac=42-4×1×2=8,所以x==-2±.因此,原方程的解为x1=-2+,x2=-2-.请你分析以上解答有无错误,如有错误,请指出错误的地方,并写出正确的解题过程.9.用公式法解下列方程1x2+3x+1=0; 24x2+x-3=0;3x2+4x-1=0; 41-4x=-2x2;5y2y+7=
4.10.用公式法解方程x2+2x+a=0,则a应满足的条件是 A.a<1B.a≤1C.a>1D.a≥111.若关于x的一元二次方程m-1x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0,则m的值等于 A.1B.2C.1或2D.012.用公式法解方程1x2-x-=0;2yy-3=2+y1-3y.13.若x=0是关于x的一元二次方程m-2x2+3x+m2+2m-8=0的一个根,求实数m的值.14.等腰三角形的底边长和腰长是方程x2-2x+1=0的两个根,求它的周长.15.已知a,b,c均为实数,且+|b+1|+c+32=0,求关于x的方程ax2+bx+c=0的根.16.已知x2+3xy-2y2=0,求的值.17.已知关于x的一元二次方程为m-1x2-2mx+m+1=
0.1求出方程的根;2m为何整数时,此方程的两个根都为正整数? 1.3x2-5x+2=0 3 -5 2 12.B3.D
4.41 5.D [解析]3x2-7x+1=0,b2-4ac=-72-4×3×1=37,x==.6.D
7.x1=-2,x2=-38.解有错误.没有把x2=4x+2变成一般形式,b,c的值是错的.正确的解题过程如下移项,得x2-4x-2=0,这里a=1,b=-4,c=-2,因而b2-4ac=-42-4×1×-2=24>0,所以x==2±.因此,原方程的解为x1=2+,x2=2-.9.解1a=1,b=3,c=1,b2-4ac=32-4×1×1=50,所以x=,所以x1=,x2=.2a=4,b=1,c=-3,因而b2-4ac=12-4×4×-3=490,所以x==,所以x1=,x2=-
1.3a=1,b=4,c=-1,b2-4ac=42-4×1×=16+4=20>0,x==,即x1=-2+,x2=-2-.4整理,得2x2-4x+1=0,a=2,b=-4,c=1,b2-4ac=80,所以x=,所以x1=,x2=.5方程整理得2y2+7y-4=0,这里a=2,b=7,c=-4,因而b2-4ac=49+32=81>0,所以y=,解得y1=,y2=-
4.10.B [解析]22-4a≥0,解得a≤
1.11.B [解析]由常数项为0,可得m2-3m+2=0,解得m1=1,m2=
2.又m-1≠0,所以m=
2.12.解1a=1,b=-,c=-.b2-4ac=-2-4×1×-=4>0,∴x===±1,∴x1=1+,x2=-1+.2原方程可化为y2-3y=2+y-3y2,y2+3y2-3y-y-2=0,4y2-4y-2=
0.∵a=4,b=-4,c=-2,∴b2-4ac=-42-4×4×-2=48,∴y==,∴y1=,y2=.13.解将x=0代入原方程,得m2+2m-8=0,解这个方程,得m1=2,m2=-
4.∵m-2≠0,∴m≠2,∴m=-
4.14.解解方程x2-2x+1=0,得x1=+1,x2=-
1.∵等腰三角形的底边长和腰长是方程x2-2x+1=0的两根,∴等腰三角形的三边长为+1,+1,-1或+1,-1,-
1.∵+1>-1+-1,∴以+1,-1,-1为三边长不能构成三角形,∴等腰三角形的三边长分别为+1,+1,-1,∴它的周长为3+
1.15.∵+|b+1|+c+32=0,≥0,|b+1|≥0,c+32≥0,∴∴a=2,b=-1,c=-3,∴一元二次方程为2x2-x-3=0,解得x1=,x2=-
1.16.解把原方程两边同时乘,得2+3-2=0,设=t,则上述方程即为t2+3t-2=0,解得t=,所以=.17.解1根据题意得m≠
1.∵a=m-1,b=-2m,c=m+1,∴b2-4ac=-2m2-4m-1m+1=40,∴x1==,x2==
1.2由1知x1==1+,∵方程的两个根都是正整数,∴是正整数.∵m为整数,∴m-1的值为1或2,∴m的值为2或
3.。