九年级数学上册第2章对称图形-圆2.4圆周角第2课时直径所对的圆周角练习（新版）苏科版

2．4　圆周角第2课时　直径所对的圆周角知|识|目|标在理解圆周角定理的基础上，通过思考，探索得出90°的圆周角和直径的关系，并能用这个关系进行计算和说理．目标　应用90°的圆周角和直径的关系进行计算或说理例1教材补充例题如图2－4－5，BD是⊙O的直径，∠A＝60°，则∠DBC的度数是　　　　　图2－4－5A．30°B．45°C．60°D．25°例2教材练习第3题变式如图2－4－6，△ABC的三个顶点都在⊙O上，直径AD＝6，∠ABC＝∠DAC，求AC的长．图2－4－6例3教材补充例题如图2－4－7，A，B，E，C四点都在⊙O上，AD是△ABC的高，∠CAD＝∠BAE，AE是⊙O的直径吗？为什么？图2－4－7【归纳总结】1遇到圆周角是90°，一般情况下联想到其所对的弦是直径，构造直角三角形；2利用直径所对的圆周角是直角可以解决角两锐角之和为90°、边勾股定理等问题．知识点　90°的圆周角和直径的关系直径所对的________是直角，________的圆周角所对的弦是直径．[点拨]1只有直径所对的圆周角才是直角，非直径的弦所对的圆周角一定不是直角；290°的角必须是圆周角，不是90°的圆周角所对的弦一定不是直径．1．“直径所对的角是直角”这种说法正确吗？2．“90°的角所对的弦是直径”这种说法正确吗？详解详析【目标突破】例1　[解析]A　∵BD是⊙O的直径，∴∠BCD＝90°.∵∠D＝∠A＝60°，∴∠DBC＝90°－∠D＝30°.故选A.例2　解如图，连接CD，则∠D＝∠ABC.∵∠ABC＝∠DAC，∴∠D＝∠DAC.∵AD是⊙O的直径，∴∠ACD＝90°.∴△ACD是等腰直角三角形．又∵AD＝6，∴AC＝

3.例3　解是．理由连接BE.∵AD是△ABC的高，∴∠ADC＝90°.∵∠C＝∠E，∠CAD＝∠BAE，∴180°－∠C－∠CAD＝180°－∠E－∠BAE，即∠ADC＝∠ABE＝90°，∴AE是⊙O的直径．【总结反思】[小结]　知识点　圆周角　90°[反思]

1.不正确．　

2.不正确．。