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文本内容:
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2.1一元二次方程的解法--配方法第1课时学习目标会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程,体会转化的思想方法理解配方法的意义重难点关键重难点关键1.重点“直接降次有困难,如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤.2.难点与关键不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧.
一、自主学习自学教材53—54页,思考
1、如何将一元二次方程的一般式转化为(x+h)2=k(n≥0)形式?
2、配方配什么?
3、用配方法解方程的一般步骤是自主检测
1、填空
(1)x2+6x+=x+2;2x2-2x+=x-2;3x2-5x+=x-2;4x2+x+=x+2;5x2+px+=x+2;
(6)x2++4=x+
22、将方程x2+2x-3=0化为x+h2=k的形式为;
3、用配方法解方程x2+4x-2=0时,第一步是,第二步是,第三步是,解是
二、合作互助例
1、用配方法解下列方程
(1)x2-4x=5;
(2)x2-100x-101=0;
(3)x2+8x+9=0;
(4)y2+2y-4=0;练习、用配方法解下列方程1x2-6x-16=0;2x2+3x-2=0;3x2+2x-4=0;4x2-x-=0
三、提高拓展1试用配方法证明代数式x2+3x-的值不小于-
2、已知直角三角形的三边a、b、b,且两直角边a、b满足等式a2+b22-2a2+b2-15=0,求斜边c的值.
3、如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=8m,CB=6m,点P、Q同时由A,B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动,它们的速度都是1m/s,几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半.
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2.1一元二次方程的解法配方法
(2)学习目标会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程,进一步体会配方法是一种重要的数学方法1.重点配方法的解题步骤.2.难点与关键把常数项移到方程右边后,两边加上的常数是一次项系数一半的平方.
一、自主学习自学教材P56—57页,思考
1、用配方法解方程x2+8x+9=
02、二次项系数不为1的一元二次方程如何用配方求解方程
1、填空1x2-x+=x-222x2-3x+=2x-
2.
(3)2x2-6x+3=2(x-)2-;
(4)x2+mx+n=(x+)2+.
2、用配方法解一元二次方程2x2-5x-8=0的步骤中第一步是,第二步是第三步是
3、方程2x+42-10=0的根是.
4、用配方法解方程2x2-4x+3=0,配方正确的是()A.2x2-4x+4=3+4B.2x2-4x+4=-3+4C.x2-2x+1=+1D.x2-2x+1=-+
15、用配方法解下列方程
(1);
(2);
(3);
(4)2x2-4x+1=0
二、合作互助
6、用配方法解方程2y2-y=1时,方程的两边都应加上()A.B.C.D.试用配方法证明2x2-x+3的值不小于.
7、用配方法解下列方程12x2+1=3x;23y2-y-2=0;33x2-4x+1=042x2=3-7x.
8、求证:无论y取何值时代数式-3y2+8y-6恒小于
0.
三、综合提高题1.用配方法解方程
(1)9y2-18y-4=0
(2)x2+3=2x2.已知x2+4x+y2-6y+13=0,求的值.3.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价一元,商场平均每天可多售出2件.
①若商场平均每天赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?
②每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多?请你设计销售方案.4新华商场销售某种冰箱,每台进货价为2500元,市场调研表明当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降50元时,平均每天就能多售出4台,商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达5000元,每台冰箱的定价应为多少元?。