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第2课时图形的旋转——作图与设计※教学目标※【知识与技能】理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案.【过程与方法】经历对生活中旋转现象的观察、推理和分析过程，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题，体验数学与现实生活的密切联系.【情感态度】进一步培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感，体会生活中的旋转美，培养学生的美感，增强学生的艺术创作能力和艺术欣赏能力.【教学重点】用旋转的有关知识画图.【教学难点】根据需要设计美丽图案.※教学过程※
一、情境导入提问
（1）各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？
（2）各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？
（3）两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？请同学独立完成下面的作图题.如图，△AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作出△AOB旋转后的三角形.分析要作出△AOB旋转后的三角形，应找出三方面第一，旋转中心O；第二，旋转角∠BOG；第三，A点旋转后的对应点A′.
2、探索新知从上面的作图题中，我们知道，作图应满足三要素旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究.出示课件，展示月牙图案，教师手动鼠标，慢慢出现两片、三片……，形成图案，让学生通过观察，感受图案的形成过程，然后教师出示问题，让学生进行思考探究.问题
（1）你能说出上述图案是怎样得到的吗？
（2）如果仅给你一片月牙形图案，你能设法得到图中的图案吗？
（3）谈谈你对这些图案形成过程的认识？利用课件进一步展示“月牙”的旋转让学生感受不同的旋转效果
（1）改变旋转角；
（2）改变旋转中心.
三、掌握新知例下面的图形是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸中将图形绕点O顺时针依次旋转90°，180°，270°，依次画出旋转后的图形，你会得到一个美丽的图案，涂色部分不要涂错，否则不能出现理想的效果，你来试一试吧！分析运用“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角相等”等旋转的特征，很容易得到旋转后的图案.答案
四、活动操作把一个三角形进行旋转
（1）选择不同的旋转中心、不同的旋转角，看看旋转效果；
（2）改变三角形的形状，看看旋转效果.
5、巩固练习请以下列图形为基本图形，利用旋转进行图案设计.
（1）
（2）
（3）
六、归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？你觉得利用旋转进行图案设计需要注意哪些问题？※布置作业※从教材习题
23.1中选取．※教学反思※在现实世界中，广泛存在着物体的旋转，数学生研究图形的旋转，就是从抽象中而来的.当我们画一个经过旋转后的图形，在纸上毕竟是不可能再现其真实的移动过程，这个过程只能存在于想象中，所以我们注重的是旋转后的结果，即经过旋转后的图形.要准确画出一个经过旋转后的图形，尤其是旋转结构复杂的图形，就需要一定的方法.我们知道点动成线，线动成面，面动成体.因此旋转图形的基本思路为面的旋转通过线段（特殊线段）的旋转实现；线段的旋转通过点（特殊点）的旋转实现.。
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