九年级数学上册第二十五章《概率初步》25.2用列举法求概率第2课时用树状图法求概率试题新人教版

第2课时　用树状图法求概率知识要点基础练知识点1　画树状图法求概率

1.经过某十字路口的汽车可能直行也可能左转或者右转如果这三种可能性大小相同则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转、一辆右转的概率是CA.B.C.D.

2.如图所示一只蚂蚁从A点出发到DEF处寻觅食物.假定蚂蚁在每个岔路口都等可能的随机选择一条向左下或右下的路径比如A岔路口可以向左下到达B处也可以向右下到达C处其中ABC都是岔路口.那么蚂蚁从A出发到达E处的概率是 　. 

3.【教材母题变式】湘潭中考十八届五中全会出台了全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策这是党中央站在中华民族长远发展的战略高度做出的促进人口长期均衡发展的重大举措.二孩政策出台后某家庭积极响应政府号召准备生育两个小孩生男生女机会均等且与顺序无关.1该家庭生育两胎假设每胎都生育一个小孩求这两个小孩恰好是1男1女的概率;2该家庭生育两胎假设第一胎生育一个小孩且第二胎生育一对双胞胎求这三个小孩中至少有1个女孩的概率.解:1画树状图如下:由树状图可知生育两胎共有4种等可能的结果而这两个小孩恰好是1男1女的有2种结果∴P恰好是1男1女=.2画树状图如下:由树状图可知生育两胎共有8种等可能的结果这三个小孩中至少有1个女孩的有7种结果∴P这三个小孩中至少有1个女孩=.知识点2　列表法或树状图法的应用

4.河南中考如图是一次数学活动课制作的一个转盘盘面被等分成四个扇形区域并分别标有数字-

1012.若转动转盘两次每次转盘停止后记录指针所指区域的数字当指针恰好指在分界线上时不记重转则记录的两个数字都是正数的概率为CA.B.C.D.

5.扬州中考小明、小刚和小红打算各自随机选择本周日的上午或下午去扬州马可波罗花世界游玩.1小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为　　　　; 2求他们三人在同一个半天去游玩的概率.解:

1.2根据题意画树状图如图由树状图可知三人随机选择本周日的上午或下午去游玩共有8种等可能的结果其中小明、小刚和小红三人在同一个半天去游玩的结果有上上上下下下这2种∴他们三人在同一个半天去游玩的概率为.综合能力提升练

6.新年期间超市搞活动购买东西的小票满100元可以参与摸奖游戏在一个不透明的箱子里标有标号分别为1234的4张完全一样的纸片小明买了100多元的年货从袋内随机取出一个小纸片让其标号为一个两位数的十位数字放回搅匀后再随机取出一个小纸片让其标号为这个两位数的个位数字若组成的两位数是3的倍数就可以获奖则小明获奖的概率为BA.B.C.D.

7.永州中考已知从n个人中选出m个人按照一定的顺序排成一行所有不同的站位方法有n×n-1×…×n-m+1种.现某校九年级甲、乙、丙、丁4名同学和1位老师共5人在毕业前合影留念站成一行.若老师站在中间则不同的站位方法有CA.6种B.20种C.24种D.120种

8.大连中考一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球把它们分别标号为1234随机摸出一个小球不放回再随机摸出一个小球两次摸出的小球标号的积小于4的概率是CA.B.C.D.【变式拓展】在一个袋子中装有分别标注数字12345的五个小球这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机依次取出两个小球不放回则取出的两个小球标注的数字之和为3或6的概率是 　. 

9.小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏.三人同时各投出一枚均匀硬币若出现三个正面向上或三个反面向上则小强赢;若出现2个正面向上一个反面向上则小亮赢;若出现一个正面向上2个反面向上则小文赢.下面说法正确的是DA.三人赢的概率都相等B.小文赢的概率最小C.小亮赢的概率最小D.小强赢的概率最小

10.xx年某市中考体育考试包括必考和选考两项.必考项目:男生1000米跑女生800米跑;选考项目五项中任选两项:A.掷实心球B.篮球运球C.足球运球D.立定跳远E.一分钟跳绳.那么小丽同学考“800米跑、立定跳远、一分钟跳绳”的概率是DA.B.C.D.

11.将一枚六个面编号分别为123456的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次记第一次掷出的点数为m第二次掷出的点数为n则使关于xy的方程组只有正数解的概率为DA.B.C.D.

12.在排球训练中甲、乙、丙三人相互传球由甲开始发球记作为第一次传球则经过三次传球后球仍回到甲手中的概率是 　. 

13.2017年12月31日晚滨湖新区的安徽名人馆举行了“讴歌新时代欢乐迎新年”灯谜大展猜的跨年庆祝活动大学生王浩和李刚相约前往参加猜谜语活动他们到达安徽名人馆的交通工具有三种:共享单车、公交、地铁则他们两人选择同一种交通工具前往的概率为 　. 

14.贺州中考在“植树节”期间小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动规则如下:在两个盒子内分别装入标有数字1234的四个和标有数字123的三个完全相同的小球分别从两个盒子中各摸出一个球如果所摸出的球上的数字之和小于6那么小王去否则就是小李去.1用树状图或列表法求出小王去的概率;2小李说:“这种规则不公平”你认同他的说法吗请说明理由.解:1画树状图为:共有12种等可能的结果数其中摸出的球上的数字之和小于6的情况有9种所以P小王=.2不公平理由如下:因为P小王=P小李=所以规则不公平.拓展探究突破练

15.葫芦岛中考某学校计划开设四门选修课:乐器、舞蹈、绘画、书法.为提前了解学生的选修情况学校采取随机抽样的方法进行问卷调查每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门.对调查结果进行了整理绘制成如下两幅不完整的统计图请结合图中所给信息解答下列问题:1本次调查的学生共有　　　　人在扇形统计图中m的值是　　　　; 2将条形统计图补充完整;3在被调查的学生中选修书法的有2名女同学其余为男同学现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率.解:150;30%.250×20%=10人50×10%=5人补齐条形统计图:3∵5-2=3名∴选修书法的5名同学中有3名男同学2名女同学列表如下:男1男2男3女1女2男1/男2男1男3男1女1男1女2男1男2男1男2/男3男2女1男2女2男2男3男1男3男2男3/女1男3女2男3女1男1女1男1女1男3女1/女2女1女2男1女2男3女2男3女2女1女2/所有等可能的情况有20种所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的情况有12种则P一男一女=∴所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率是.。