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第二章 一元二次方程
2.
3.1 用公式法求解一元二次方程1．一元二次方程x2＋2x－6＝0的根是 A．x1＝x2＝B．x1＝0，x2＝－2C．x1＝，x2＝－3D．x1＝－，x2＝32．下列方程有两个相等的实数根的是 A．x2＋x＋1＝0B．4x2＋x＋1＝0C．x2＋12x＋36＝0D．x2＋x－2＝03．若一元二次方程x2＋2x＋A＝0有实数解，则A的取值范围是 A．A1B．A≤4C．A≤1D．A≥14．用公式法解下列方程1x2－6x－4＝0；23x2－1＝8x；32x＋1x－3＝－6x；4x＝
0.4－
0.6x
2.5．若等腰三角形的两边长分别是方程x2－9x＋14＝0的两根，求三角形的周长．6．若关于x的一元二次方程k－1x2＋2x－2＝0有不相等的实数根，则k的取值范围是 A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1D．k≥且k≠17．[xx·陵城区模拟]若|B－1|＋＝0，且一元二次方程kx2＋Ax＋B＝0有实数根，则k的取值范围是___________．8．已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋m＝
0.1当m＝3时，判断方程的根的情况；2当m＝－3时，求方程的根．9．已知关于x的方程mx2－m＋2x＋2＝0m≠0．1求证方程总有两个实数根．2若方程的两个根都是整数，求正整数m的值．10．[xx·江阴市自主招生]对于方程x2－2|x|＋2＝m，如果方程实根的个数为3个，则m的值等于 A．1B．C．2D．
2.5参考答案【分层作业】1．C2．C3．C4．1解∵A＝1，B＝－6，C＝－4，∴B2－4AC＝36－4×1×－4＝52，∴x＝，即x1＝3＋，x2＝3－.2解∵A＝3，B＝－8，C＝－1，∴B2－4AC＝64－4×3×－1＝
76.∴x＝＝，即x1＝，x2＝.3解原方程化简为2x2＋x－3＝
0.∵A＝2，B＝1，C＝－3，∴B2－4AC＝1－4×2×－3＝25，∴x＝＝，∴x1＝－，x2＝
1.4解原方程可化为
0.6x2＋x－
0.4＝
0.∵A＝
0.6，B＝1，C＝－
0.4，∴B2－4AC＝1－4×
0.6×－
0.4＝
1.96，∴x＝＝，∴x1＝－2，x2＝.5．解方程的根x1＝＝2，x2＝＝7，则等腰三角形的三边长为7，7，2或2，2，7，但2，2，7不能构成三角形，∴三角形的周长为
16.6．C【解析】∵关于x的一元二次方程k－1x2＋2x－2＝0有不相等的实数根，∴Δ＝22－4k－1×－2＞0，且k－1≠0，解得k＞且k≠
1.7．k≤4且k≠0【解析】∵|B－1|＋＝0，∴B＝1，A＝4，∴原方程为kx2＋4x＋1＝
0.∵该一元二次方程有实数根，∴Δ＝16－4k≥0，解得k≤
4.∵方程kx2＋Ax＋B＝0是一元二次方程，∴k≠0，∴k的取值范围是k≤4且k≠
0.8．解1当m＝3时，B2－4AC＝22－4×1×3＝－80，∴原方程没有实数根．2当m＝－3时，原方程可化为x2＋2x－3＝0，∴x＝＝，∴x1＝－3，x2＝
1.9．解1证明∵m≠0，Δ＝[－m＋2]2－4×2m＝m－22≥0，∴原方程总有两个实数根．2∵A＝m，B＝－m＋2，C＝2，∴B2－4AC＝[－m＋2]2－8m＝m－22，∴x＝，∴x1＝1，x2＝.∵x2为整数，且m是正整数，∴x2＝必须为整数．∴m＝1或
2.10．C【解析】原方程可化为x2－2|x|＋2－m＝0，解得|x|＝1±.∵若1－＞0，则方程有4个实数根，∴方程必有一个根等于
0.∵1＋＞0，∴1－＝0，解得m＝
2.。
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