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第3章 数据的集中趋势和离散程度
3.2 第1课时 中位数与众数知识点 求一组数据的中位数或众数1.[xx·湖州]数据-2,-1,0,1,2,4的中位数是 A.0B.
0.5C.1D.22.合作交流是学习数学的重要方式之一,某校九年级每个班合作学习小组的个数分别是8,7,7,8,9,7,这组数据的众数是 A.7B.
7.5C.8D.93.已知数据2,4,2,5,7,则这组数据的众数和中位数分别是 A.2,2B.2,4C.2,5D.4,44.[xx·丽水]根据PM
2.5空气质量标准24小时PM
2.5均值在0~35微克/立方米的空气质量等级为优.将环保部门对我市PM
2.5一周的检测数据制作成如下统计表.这组PM
2.5数据的中位数是 天数31111PM
2.51820212930A.21微克/立方米B.20微克/立方米C.19微克/立方米D.18微克/立方米5.[xx·广东]在学校举行的“阳光少年,励志青春”演讲比赛中,五位评委给选手小明的评分分别为90,85,90,80,95,则这组的数据的众数是 A.95B.90C.85D.806.[xx·福建]某校举行“汉字听写比赛”,5个班级代表队的正确答题数如图3-2-
1.这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是 图3-2-1A.10,15B.13,15C.13,20D.15,157.[xx·南京二模]某地区连续5天的最高气温单位℃分别是30,33,24,29,24,这组气温的中位数是________.8.[xx·苏州二模]宝应县青少年活动中心组织一次少年跳绳比赛,各年龄组的参赛人数如下表年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数5191214则全体参赛选手年龄的中位数是________岁.9.在xx年的体育考试中,某校6名学生的体育成绩统计如图3-2-2所示,则这组数据的中位数是________.图3-2-2 图3-2-310.xx·舟山七1班举行投篮比赛,每人投5个球.图3-2-3是全班学生投进球数的扇形统计图,则投进球数的众数是________.11.[xx·泸州改编]某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动,为了解职工的捐书量,采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本,对他们的捐书量进行统计,统计结果共有4本,5本,6本,7本,8本五类,分别用A,B,C,D,E表示.根据统计数据绘制成了如图3-2-4所示的不完整的条形统计图,由图中给出的信息解答下列问题1捐D类书的人数是多少?2求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数.图3-2-412.某商场一天中售出某品牌运动鞋11双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示,则这11双鞋的尺码组成的一组数据中,众数是________,中位数是________.鞋的尺码单位cm
23.
52424.52526销售量单位双
1225113.一组数据按从小到大的顺序排列为1,2,4,x,6,
9.如果这组数据的中位数为5,那么这组数据的众数为________.14.[xx·如东一模]一组数据5,-2,3,x,3,-
2.若每个数据都是这组数据的众数,则这组数据的平均数是________.15.有5个从小到大排列的正整数,中位数是3,唯一的众数是8,则这5个数的和为________.16.自然数4,5,5,x,y从大到小排列后,其中位数为4,如果这组数据唯一的众数是5,那么所有满足条件的x,y中,x+y的最大值是多少?17.某校开展了“孝敬父母,从家务事做起”的活动,活动结束后,调查了八年级某班50名学生一周做家务所用的时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题每周做家务的时间时
011.
522.
533.54合计人数226121343501填写表中未完成的部分;2该班学生每周做家务的平均时间是________小时;3这组数据的中位数是________,众数是________;4请你根据23的结果,用一句话谈谈自己的感受.18.小亮和小莹自制了一个标靶进行投飞镖比赛,两人各投了10次,图3-2-5是他们投飞镖成绩的统计图.图3-2-51根据图中信息填写下表单位环平均数中位数众数小亮7小莹792分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好.详解详析1.B2.A [解析]一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.这组数据中7出现的次数最多,故众数为
7.3.B [解析]根据众数和中位数的概念解题,即一组数据中出现次数最多的那个数据叫这组数据的众数;把数据按照由小到大或由大到小的顺序依次排列,处于最中间的那个数或最中间两个数的平均数就是这组数据的中位数.这组数据中出现次数最多的数据是2,即众数为2;把2,4,2,5,7由小到大排列为2,2,4,5,7,中间的那个数为4,即中位数为
4.4.B
5.B
6.D7.29℃ [解析]这组气温单位℃从小到大排列为24,24,29,30,33,则最中间的数为29,故这组气温的中位数是29℃.8.15 [解析]参赛的总人数为5+19+12+14=50,则第25名和第26名参赛选手的年龄的平均数即全体参赛选手年龄的中位数,则中位数为=15岁.9.2610.3球11.解1捐D类书的人数为30-4-6-9-3=8人.2众数为6本,中位数为6本,平均数为=4×4+5×6+6×9+7×8+8×3=6本.12.25 25 [解析]从小到大排列此组数据为
23.5,24,24,
24.5,
24.5,25,25,25,25,25,26,数据25出现了5次,出现的次数最多,且25处在中间位置,所以这组数据的众数是25,中位数是
25.13.6 [解析]由题意易得4+x÷2=5,解得x=6,∴这组数据为1,2,4,6,6,9,∴这组数据的众数为
6.14.2 [解析]若每个数据都是这组数据的众数,则x=5,所以这组数据的平均数是[5+-2+3+5+3+-2]÷6=
2.15.22 [解析]由题意得这五个数为1,2,3,8,8,则这5个数的和为1+2+3+8+8=
22.16.∵这组数据唯一的众数是5,中位数为4,∴x,y不相等且x<4,y<4,∴x,y的取值为0,1,2,3且不相等,∴x+y的最大值为2+3=
5.17.150-2+2+6+12+13+4+3=
8.故表中填
8.2该班学生每周做家务的平均时间为0×2+1×2+
1.5×6+2×8+
2.5×12+3×13+
3.5×4+4×3=
2.44时.故答案为
2.
44.3这组数据的中位数是
2.5,众数是
3.故答案为
2.5,
3.4答案不唯一,只要叙述内容与上述数据有关或与做家务有关,并且态度积极即可.18.1填表如下单位环.平均数中位数众数小亮777小莹
77.592平均数相等说明两人整体水平相当,成绩一样好;小莹的中位数大说明小莹的成绩比小亮好.。