还剩6页未读，继续阅读
文本内容:
1.1 二次函数
一、选择题1．下列关系式中，属于二次函数的是x为自变量 A．y＝ax2＋bx＋cB．y＝C．y＝D．y＝x22．若二次函数y＝4x2＋1的函数值为5，则自变量x的值应为 A．1B．－1C．±1D．23．下列函数关系中，是二次函数关系的是 A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系B．当路程一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系C．等边三角形的周长C与边长a之间的关系D．圆的面积S与半径R之间的关系4．若y＝m－2xm2－m是关于x的二次函数，则常数m的值为 A．－1B．2C．－2D．－1或－2
二、填空题5．二次函数y＝xx－1＋4x－3中，二次项系数为________，一次项系数为________，常数项为________．6．已知正方形的边长为3，若各边长增加x，面积增加y，则y与x之间的函数表达式是________．7．某厂今年一月份新产品的研发资金为10万元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份的研发资金y万元关于x的函数表达式为y＝________.8．xx·常德如图K－1－1，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形ABCD的边上，若设AE＝x，正方形EFGH的面积为y，则y关于x的函数表达式为________．图K－1－19．一辆汽车的行驶距离sm关于行驶时间ts的函数表达式是s＝9t＋t2，经过12s汽车行驶了________m.10．已知二次函数y＝x2＋bx－c，当x＝－1时，y＝0；当x＝3时，y＝0，则b＝________，c＝________.11．当m是何值时，下列函数是二次函数？并写出此时的函数表达式．1y＝mxm2－3m＋4，m＝________，y＝________；2y＝m－1xm2＋m，m＝________，y＝________．
三、解答题12．在二次函数y＝x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表x－2－101234y72－1－2m27求m的值．13．某商铺销售某种商品，经市场调查发现，该商品每天的销售利润w元与销售价x元/千克有如下关系w＝ax2＋bx－1600，当销售价为22元/千克时，每天的销售利润为72元；当销售价为26元/千克时，每天的销售利润为168元．求该商品每天的销售利润w元与销售价x元/千克之间的函数表达式.14．心理学家发现，在一定的时间范围内，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x单位分之间满足函数表达式y＝－
0.1x2＋
2.6x＋430≤x≤30，y的值越大，表示接受能力越强．1若用10分钟提出概念，则学生的接受能力y的值是多少？2如果改用15分钟来提出这一概念，那么与用10分钟相比，学生的接受能力是增强了还是减弱了？通过计算来说明．15．某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙，建造如图K－1－2所示的长方体水池，培育不同品种的鱼苗．他已备足可以修高为
1.5m、长为18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm，即AD＝EF＝BC＝xm．不考虑墙的厚度．1若想让水池的总容积为36m3，x应等于多少？2求水池的总容积V关于x的函数表达式，并直接写出x的取值范围；图K－1－216．如图K－1－3所示，△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形，BC＝EF＝8，∠C＝∠F＝90°，且点C，E，B，F在同一条直线上，将△ABC沿CB方向平移，设AB与DE相交于点P，设CE＝x，△PBE的面积为S，求1S与x之间的函数表达式，并指出自变量的取值范围；2当x＝3时，求△PBE的面积．图K－1－3 17某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元，设矩形的一边长为x米，面积为S平方米．1求S与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；2设计费能达到24000元吗？为什么？3估计当x是多少时x取整数，设计费最多？最多是多少元？详解详析【课时作业】[课堂达标]1．[解析]D A项，a＝0时不是二次函数，故A错误；B项，不是二次函数，故B错误；C项，不是二次函数，故C错误；D项，是二次函数，故D正确．故选D.2．[答案]C3．[解析]D A选项，在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体的质量x成一次函数关系；B选项，设路程为s，则函数表达式为t＝，是反比例函数；C选项的函数表达式为C＝3a，是正比例函数；D选项的函数表达式为S＝πR2，符合二次函数的定义．4．[全品导学号63422185][解析]A 由y＝m－2xm2－m是关于x的二次函数，得解得m＝－
1.故选A.5．[答案]1 3 －3[解析]先化为一般式y＝x2＋3x－
3.6．[答案]y＝x2＋6x7．[答案]101＋x28．[答案]y＝2x2－4x＋49．[答案]180新课标ZJ/数学/九年级上、下册合订10．[答案]－2 311．[答案]11或2 x2或2x22－2 －3x212．解把x＝－1，y＝2；x＝0，y＝－1分别代入y＝x2＋bx＋c中，得解得所以二次函数的表达式为y＝x2－2x－1，当x＝2时，y＝－1，即m＝－
1.13．解将x＝22，w＝72；x＝26，w＝168分别代入w＝ax2＋bx－1600，列出关于a，b的方程组解方程组得故所求函数表达式为w＝－2x2＋120x－
1600.14．解1当x＝10时，y＝－
0.1x2＋
2.6x＋43＝－
0.1×102＋
2.6×10＋43＝
59.2当x＝15时，y＝－
0.1x2＋
2.6x＋43＝－
0.1×152＋
2.6×15＋43＝
59.5＞59，∴与用10分钟相比，学生的接受能力增强了．15．解1根据题意，得
1.5x18－3x＝36，解得x1＝2，x2＝
4.故x应等于2或
4.2V＝
1.5x18－3x＝－
4.5x2＋27x.∵∴0x
6.16．解1∵CE＝x，BC＝8，∴EB＝8－x.∵△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∴∠ABC＝∠DEF＝45°，∴△PBE是等腰直角三角形，∴PB＝PE＝EB＝8－x，∴S＝PB·PE＝×8－x·8－x＝8－x2＝x2－4x＋16，即S＝x2－4x＋
16.∵8－x0，∴x
8.又∵x0，∴0x
8.2当x＝3时，△PBE的面积＝×8－32＝.[素养提升]解1∵矩形的一边长为x米，周长为16米，∴与其相邻的一边长为8－x米，∴S＝x8－x＝－x2＋8x，其中，0x
8.2能．理由∵设计费为每平方米2000元，∴当设计费为24000元时，矩形的面积为24000÷2000＝12米2，即－x2＋8x＝12，解得x1＝2，x2＝
6.∴设计费能达到24000元．3列表如下x1234567S712151615127 ∴当x＝4时，S最大值＝16，∴16×2000＝32000元，∴当x是4时，矩形的最大面积为16平方米，此时设计费最多，最多是32000元．。
个人认证
优秀文档
获得点赞 0
