文本内容:
22.
2.3公式法解一元二次方程【学习目标】
1.理解一元二次方程求根公式的推导过程.
2.掌握公式结构,知道使用公式前先将方程化为一般形式,通过判别式判断根的情况.
3.学会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程【学习重难点】根公式的推导,公式的正确使用【学习过程】
一、课前准备
1、用配方法解下列方程
(1)6x2-7x+1=0
(2)4x2-3x=52
二、学习新知自主学习如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a≠0),你能分析因为前面具体数字已做得很多,我们现在不妨把a、b、c也当成一个具体数字,根据上面的解题步骤就可以一直推下去.否用上面配方法的步骤求出它们的两根?解移项,得,二次项系数化为1,得配方,得即∵a≠0,∴4a20,式子b2-4ac的值有以下三种情况
(1)b2-4ac>0,则>0直接开平方,得即x=∴x1=,x2=
(2)b2-4ac=0,则=0此时方程的跟为即一元二次程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个的实根3b2-4ac<0,则<0,此时(x+)2<0,而x取任何实数都不能使(x+)2<0,因此方程实数根所以x=叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式.利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.实例分析例7【随堂练习】应用公式法解方程1x2-6x+1=0;22x2-x=6;34x2-3x-1=x-2;43xx-3=2x-1x+
1.5)(x-2)(x+5)=8;
(6)(x+1)2=2(x+1【中考连线】m取什么值时,关于x的方程2x2-m+2x+2m-2=0有两个相等的实数根?【参考答案】随堂练习1=3+2=2=2=3==-4x1=,x2=5=-6=36=1=-1中考连线m=2或m=10。