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文本内容:
24.1测量【学习目标】
1、了解测量的方法;
2、运用测量的方法解决实际问题.【学习重难点】掌握测量的方法.【学习过程】
一、课前准备当你走进学校,仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时,你也许想知道操场旗杆有多高?我们知道可以利用相似三角形的对应边,首先请同学量出太阳下自己的影子长度,旗杆的影子长度,再根据自己的身高,计算出旗杆的高度如果在阴天,你一个人能测量出旗杆的高度吗?
二、学习新知自主学习试一试.如图所示,站在离旗杆BE底部10米处的D点,目测旗杆的顶部,视线AB与水平线的夹角∠BAC=34°,并已知目高AD为1米现在请你按1500的比例得△ABC画在纸上,并记为△A1B1C1用刻度尺量出纸上B1C1的长度,便可以算出旗杆的实际高度你知道计算的方法吗?设计一种方案,测量学校科技楼的高度请写出测量的过程,并简要说明这样做的理由分析测量大楼的高度的方法很多,现采用一种方法,利用人的身高和标杆,依据相似三角形三角对应成比例和平行线的性质,可测出大楼的高度解答测量过程如下
1、在地面上立一个标杆,使人眼、杆顶、楼顶在一条直线上
2、测出CF、CH的距离
3、算出KE的长度
4、用标杆长度减去人的身高,即DE的长度
5、由DE∥AB得△KDE∽△KAB又因为相似三角形三边对应成比例,∴
6、再将刚才测量的数值代入比例式中,计算出AB的长度
7、用AB加上人的身高即得出大楼的高度探究点拔
1.选择测量的方法应是切实可行的如本题中人眼、杆顶、楼顶在一条直线上(人是站立的)2.大楼的高度=AB+人高3.测量的过程要清楚,力求每步都有根有据,达到学以至用实例分析例
1、如图所示,站在离旗杆BE底部10米处的D点,目测旗杆的顶部,视线AB与水平线的夹角∠BAC=34°,并已知目高AD为1米现在请你按1500的比例得△ABC画在纸上,并记为△A1B1C1用刻度尺量出纸上B1C1的长度,便可以算出旗杆的实际高度你知道计算的方法吗?【随堂练习】1.已知在△ABC中,∠A=30°,AB=1米,现要用1100的比例尺把△ABC画在纸上记作△A′B′C′,那么A′B′=________,∠A′=______.2.在某时刻的阳光照耀下,身高160cm的阿美的影长为80cm,她身旁的旗杆影长10m,则旗杆高为_______m.3.在比例尺是138000的某交通游览图上,某隧道长约7cm,它的实际长度约为()A.
0.266kmB.
2.66kmC.
26.6kmD.266km4.如图1,雨后初晴,一学生在运动场上玩耍,他的身高为AB,从他前面不远的一小块积水处,他看到了旗杆顶端的倒影C点,于是他向前走了两步,到达积水处,又继续向前走,到达旗杆底部时他共走了18步(假设他的步幅是不变的),已知他眼部A点高
1.5m,则旗杆DE的高度为多少?(学生一步长为1m)解由题意得△ABC∽△DEC.∴
①∴DE=21,∴旗杆DE高度为21m.
②
(1)上述解题过程有无错误?如有,错在第______步,错误原因是________.
(2)请写出正确解题的过程.【中考连线】如图,小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离,在A点测得,在C点测得,又测得米,则小岛B到公路l的距离为()米.A.25B.C.D.答案随堂练习1.1厘米35°2.203.B4.
(1)
②相似三角形对应边对应错误
(2)正确解答由题意得△ABC∽△DEC.∴DE=12.中考连线B。