文本内容:
第二十五章
25.
2.1古典概型和列表法知识点1用直接列举法求概率 直接获得所有可能的试验结果数以及事件所包含的可能的结果数运用古典概型的求法求概率.归纳整理:1对于只包含一步或简单的两步试验我们可以直接列出可能的结果;2用列举法求概率时要不重不漏地列举出所有可能的结果.知识点2用列表法列举法求概率用列表法:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫列表法.当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时为不重不漏地列出所有可能的结果通常采用列表法.关键提醒:在讨论事件发生的概率时如果出现的可能性有限且机会均等对含有两次操作例如掷骰子两次或两个条件如两个转盘的事件先选其中的一次操作或一个条件作为横行另一次操作或另一个条件作为竖列列出表格再看我们关注的事件出现的次数占总数的比例.考点1利用直接列举法求概率【例1】 如图随机闭合开关S
1、S
2、S3中的两个求能让灯泡发光的概率. 解:∵ 随机闭合开关S
1、S
2、S3中的两个共有3种情况:S1S
2、S1S
3、S2S3能让灯泡发光的有S1S
3、S2S3两种情况∴ 能让灯泡发光的概率为.点拨:列举出随机闭合开关S
1、S
2、S3中的两个的所有情况再从中分析出能让灯泡发光的情况根据概率的定义计算即可.考点2利用列表法求概率【例2】 一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球四个球上面分别标有
1234.小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球不放回去再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球.1请你列出所有可能的结果;2求两次取得的乒乓球上的数字之积为奇数的概率.解:1根据题意列表如下:12341121314221232433132344414243由以上表格可知:有12种可能结果.2在1中的12种可能结果中两个数字之积为奇数的只有2种所以P两个数字之积是奇数==.点拨:1本题是不放回取球因此两次不可能出现同号球;2两次取得乒乓球的数字之积为奇数必须两次均取出奇数. 。
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