九年级数学下册24.4直线与圆的位置关系24.4.3直线与圆的位置关系同步检测沪科版

24.

4.3直线与圆的位置关系同步检测

一、选择题

1.过⊙O外一点P，⊙O的切线可以作.A.0条B.1条C.2条D.1条或2条

2.已知:如图24-4-11AB为⊙O的直径弦CD⊥AB于E点，过C点作⊙O的切线交AB的延长线于M点，下列结论

①CE=DE；

②=；

③MD为⊙O的切线；

④MC=MD.其中正确结论的个数是.A.1个B.2个C.3个D.4个

3.如图24-4-12⊙O的弦AB=8弦心距OM=3过点A的切线交OM的延长线于点P则PA等于.A.B.C.5D.

4.如图24-4-13AB、AC为⊙O的切线B、C是切点延长OB到D使BD=OB连接AD如果∠DAC=78°那么∠ADO等于.A.70°B.64°C.62°D.51°

二、填空题

5.若PA、PB分别切⊙O于A、B，∠APB=60°，OP=12，则PA=________，PB=________.

6.如图24-4-14PA、PB是⊙O的切线切点分别为A、B且∠APB=50°点C是优弧上的一点则∠ACB的度数为________.

7.如图24-4-15PA、PB是⊙O的两条切线A、B为切点直线OP交⊙A于点D、E交AB于C.图中互相垂直的线段有_________只要写出一对线段即可.

8.如图24-4-16，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，OP交AB于点D，交⊙O于点C在线段AB、PA、PB、PC、CD中，已知

①AB、CD;

②PA、PC;

③PA、AB;

④PA、PB其中两条线段的长，但还无法计算出⊙O直径的两条线段是_______.

三、解答题

9.如图24-4-17，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB＝30°．

（1）求∠APB的度数；

（2）当OA＝3时，求AP的长．

10.如图24-4-18AB为半圆O的直径在AB的同侧作AC、BD切半圆O于A、BCD切半圆O于E请分别写出两个角相等、两条边相等、两个三角形全等、两个三角形相似等四个正确的结论.参考答案:

1.C.

2.D.提示:根据切线的性质、判定和切线长定理四个结论都是正确的.

3.B.连结OA易知OA=5由△AOM∽△POA得PA:AM=OA:OM则PA=.

4.C.提示:由题意AB是OD的垂直平分线由切线长定理有∠OAC=∠OAB=∠DAB=26°从而∠D=∠O=62°.

5..提示:由切线长定理∠APO=30°∠OAP=90°又OP=12则PA=PB=OA·cos30°=.

6.连结OA、OB则∠AOB=180°-∠P=130°∠ACB=∠AOB=65°.

7.AB⊥PE或OA⊥AP或OB⊥BP等.

8.

④.提示:已知AB、CD可根据垂径定理求得半径;已知PA、PC设半径为r则有PC+r2=PA2+r2可求得半径;已知PA、AB可求得PD再根据相似三角形可求得圆的半径.

9.1由题意OA⊥AP∠OAB=30°则∠PAB=60°又PA=PB所以∠APB=60°;2连结OP则∠OPA=30°AP==.

10.由已知得:OA=OE∠OAC=∠OEC又OC公共故△OAC≌OEC同理△OBD≌△OED由此可得∠AOC=∠EOC∠BOD=∠EOD从而∠COD=90°∠AOC=∠BDO.根据这些写如下结论:

①角相等:∠AOC=∠COE=∠BDO=∠EDO∠ACO=∠ECO=∠DOE=∠DOB∠A=∠B=∠OEC=∠OED

②边相等:AC=CEDE=DBOA=OB=OE;

③全等三角形:△OAC≌△OEC△OBD≌△OED;

④相似三角形:△AOC∽△EOC∽△EDO∽△BDO∽△ODC.图24-4-11BCMADEO图24-4-13APOMB图24-4-12图24-4-16PABOCD图24-4-15图24-4-14图24-4-17图244-18。