九年级数学下册第1章解直角三角形1.1锐角三角函数（第2课时）同步测试（新版）浙教版

第1章　解直角三角形1．1　锐角三角函数第2课时1．特殊角三角函数值.　　　　三角函数角　　　　　sinαcosαtanα30°45°60°

2.sinα随着α的增大而增大，cosα随着α的增大而减小，tanα随着α的增大而增大．A组　基础训练1．tan30°的值等于A.B.C.D．－2．已知α为锐角，且tan90°－α＝，则α的度数为A．30°B．60°C．45°D．75°3．若∠A为锐角，cosA，则∠A的取值范围是A．30°∠A90°B．0°∠A30°C．0°∠A60°D．60°∠A90°4．在△ABC中，若sinA＝cosB＝，则下列最确切的结论是A．△ABC是直角三角形B．△ABC是等腰三角形C．△ABC是等腰直角三角形D．△ABC是锐角三角形5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝60°，则sinA＋sinB的值等于________．6．如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC＝2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB为________m.第6题图1．如图，将三角尺的直角顶点放置在直线AB上的点O处，使斜边CD∥AB，那么∠α的余弦值为________．第7题图

8.＋|1－tan60°|＝__________．9．求下列各式的值12－2sin30°×cos30°；2sin60°－cos45°＋；3sin30°＋cos230°×tan45°；

4.10．如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝30°，AC＝6，求BC、AB的长．第10题图B组　自主提高11．若规定sinα－β＝sinα·cosβ－cosα·sinβ，则sin15°＝________．12．小聪想在一个矩形材料中剪出如图中阴影所示的梯形，作为要制作的风筝的一个翅膀．请你根据图中的数据帮他计算出BE，CD的长度结果保留根号．第12题图13．通过书P9课内练习第3题知道对于任意锐角α，都有tanα＝.运用此结论，解答下题已知锐角α，且tanα＝3，求的值．C组　综合运用14．遂宁中考如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题第14题图sin2A1＋sin2B1＝________；sin2A2＋sin2B2＝________；sin2A3＋sin2B3＝________．1观察上述等式，猜想在Rt△ABC中，∠C＝90°，都有sin2A＋sin2B＝________；2如图4，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想；3已知∠A＋∠B＝90°，且sinA＝，求sinB.下册　第1章　解直角三角形1．1　锐角三角函数第1课时【课时训练】1－

4.CADC　

5.　

6.40　

7.　

8.

9.1∵∠C＝90°，∴AC＝＝12，∴sinA＝，cosA＝，sinB＝，cosB＝；　2tanA＝，tanB＝.发现tanA×tanB＝

1.　

10.cosA＝，tanA＝.

11.∵∠ACB＝90°，CD⊥AB，∴∠DCB＝∠A，∠ACD＝∠B，AB＝＝5，∴sin∠DCB＝sin∠A＝＝，sin∠ACD＝sin∠B＝＝.　

12.C　

13.1OA＝4，OB＝2；　2tanα＝tan∠BAO＝＝，sinα＝sin∠BAO＝＝＝.　

14..∵BE⊥AC，∴∠EAH＋∠AHE＝90°.∵AD⊥BC，∴∠HAE＋∠C＝90°.∴∠AHE＝∠C.∵在Rt△AHE中，AH＝3，AE＝2，∴HE＝＝＝.∴tan∠AHE＝＝＝.∴tanC＝.　

15.1　2∵tanA＝＝，∴cotA＝＝.

16.。