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第1章 解直角三角形
1.3 解直角三角形第1课时 解直角三角形知识点 已知一边一角或两边解直角三角形1.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,BC=6,则AB的长为 A.4B.6C.8D.102.如图1-3-1,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=8,则BC的长是 A.B.4C.8D.4图1-3-1 图1-3-23.图1-3-2是教学用的直角三角板,边AC=30cm,∠C=90°,tan∠BAC=,则边BC的长为 A.30cmB.20cmC.10cmD.5cm4.xx·慈溪模拟在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,AB=5,则边AC的长是 A.3B.4C.D.5.在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C所对的边,c=10,∠A=45°,则a=________,b=________,∠B=________°.
6.在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,a=6,b=2,则∠B的度数为________.图1-3-37.如图1-3-3,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=37°,BC=32,则AC=________.结果保留整数,参考数据sin37°≈
0.60,cos37°≈
0.80,tan37°≈
0.75图1-3-48.如图1-3-4,在△ABC中,已知∠C=90°,BC=4cm,tanB=,则△ABC的面积是________cm
2.9.如图1-3-5,在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,由下列条件解直角三角形. 图1-3-51∠A=60°,b=4;2a=,c=;3c=2,∠B=30°;4a=8,sinB=.10.如图1-3-6,在△ABC中,∠ABC=90°,∠A=30°,D是边AB上一点,∠BDC=45°,AD=4,求BC的长.结果保留根号图1-3-611.等腰三角形的腰长为2,底边长为6,则底角等于 A.30° B.45° C.60° D.120°12.如图1-3-7,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D沿BC边从点B向点C运动点D与点B,C不重合,作BE⊥AD于点E,CF⊥AD于点F,则BE+CF的值 A.不变B.逐渐增大C.逐渐减小D.先增大后减小图1-3-7 图1-3-813.如图1-3-8,在矩形ABCD中,E是CD的中点,F是BC上一点,且FC=2BF,连结AE,EF.若AB=2,AD=3,则cos∠AEF的值是________.图1-3-914.如图1-3-9,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,已知折痕AE=5cm,且tan∠EFC=,那么矩形ABCD的周长为________cm.15.如图1-3-10,∠ACB=90°,AB=13,AC=12,∠BCM=∠BAC,求sin∠BAC的值和点B到直线MC的距离.图1-3-1016.已知等腰三角形ABC中,AB=AC.1若cosB=,且△ABC的周长为24,求AB的长;2若tanA=,且BC=2,求AB的长.17.为了解决停车难问题,交通部门准备沿宽12米、长60米的道路边规划停车位,按每辆车长5米、宽
2.4米设计停车后,道路仍有不少于7米的路宽,以保证两车可以双向通过,如图1-3-11设计方案一车位长边与路边夹角为45°;方案二车位长边与路边夹角为30°.1请计算说明,两种方案是否都能保证通行要求?2计算符合通行要求的方案中最多可以停多少辆车.图1-3-11。