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文本内容:
二次函数的图象
(5)【学习目标】
1.会画二次函数y=ax2+bx+c的图象.
2.会应用二次函数y=ax2+bx+c的性质解题
3.渗透数开结合的思想方法【重点】二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质【难点】用二次函数y=ax2+bx+c的性质解题【使用说明与学法指导】先预习P3—P4内容,勾画课文中的重点,然后独立完成导学案,疑惑随时记录在课本或预习案上,准备课上讨论质疑;预习案
一、预习导学
1.如何求二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标?
2.画二次函数图象时,必须选的点是哪一个点?
3.把y=x2-4x-4化成顶点式结果是
4.二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标,对称轴分别是什么?
二、我的疑惑:合作探究探究一二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质例1已知抛物线,
(1)写出抛物线的开口方向,对称轴及顶点坐标
(2)求抛物线与x轴及y轴交点的坐标
(3)说明该函数图象有哪些性质探究二画二次函数y=ax2+bx+c的图象例2画出函数的图象小结通常取五点来画二次函数图象取抛物线的顶点、与x轴的交点、与y轴的交点及这个点关于对称轴对称的点二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质
4.不画出图象,直接说出函数y=-3x2-6x+8的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.(提示将-3x2-6x+8配方,化为练习第3题中的形式)例4画出函数y=-x2+x-的图象,并说明这个函数具有哪些性质.分析 因为y=-x2+x-=-(x-1)2-2,所以这个函数的图象开口向下,对称轴为x=1,顶点坐标为(1,-2).根据这些特点,我们容易画出它的图象.解 列表.画出的图象如图
26.
2.4.图
26.
2.4由图象不难得到这个函数具有如下性质当x<1时,函数值y随x的增大而增大;当x>1时,函数值y随x的增大而减小;当x=1时,函数取得最大值,最大值y=-2.做一做
(1)请你按照上面的方法,画出函数y=x2-4x+10的图象,由图象你能发现这个函数具有哪些性质?
(2)通过配方变形,说出函数y=-2x2+8x-8的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少?思 考对于任意一个二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),如何确定它的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标?你能把结果写出来吗?练 习
1.说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标.
(1)y=3(x+3)2+4;
(2)y=-2(x-1)2-2;
(3)y=(x+3)2-2;
(4)y=-(x-1)2+
0.6.
2.通过配方,写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.
(1)y=2x2+4x;
(2)y=-2x2-3x;
(3)y=-3x2+6x-7;
(4)y=x2-4x+5.
3.先确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标,再描点画出图象.
(1)y=-2(x-1)2+4;
(2)y=(x+2)2-5;
(3)y=-x2-2x+1;
(4)y=x2-4x+7.导学案装订线。